(北师大版)最新八年级数学上册教学课件：271-二次根式

北师大版八年级上册第二章实数2.7二次根式(一)北师大版八年级上册第二章实数2.7二次根式(一)一、情景导入观察下列代数式：你能发现什么共同特点？特征：（1）都是开平方运算；(2)被开方数都是非负数；一般地，形如式子叫做二次根式一、情景导入观察下列代数式：你能发现什么共同特点？特征：（11.判断下列代数式中哪些是二次根式.巩固理解二次根式:(1)、(3)、(5)条件：（1）开平方运算；(2)被开方数是非负数；1.判断下列代数式中哪些是二次根式.巩固理解二次根式:(1)2.x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的依据：1.根号内的式子是非负数。2.若含有分母，则分母不为零.巩固理解2.x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范=

，=

；计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？662020二、探究新知=

，=

.

.

，

，

；=，=；计算下列各式,观察计成立吗？为什么？∵∴这个等式不成立.二、探究新知成立吗？为什么？∵∴这个等式不成立.成立吗？为什么？∵∴这个等式不成立.二、探究新知成立吗？为什a、b必须都是非负数！（a≥0,b≥0）ab=积的算术平方根等于它们算术平方根的积二次根式的性质：（a≥0，b＞0）a必须是非负数，b必须是正数！商的算术平方根等于它们算术平方根的商a、b必须都是非负数！（a≥0,b≥0）ab=积的算术平方根例1：化简：（2）

（3）（1）解：三、典例讲解结果应化为最简二次根式例1：化简：（2）（3）（1）解：三、典例讲解结果应满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。最简二次根式二、探究新知满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式二、探究判断下列各式是否为最简二次根式？（2）（3）（4）（1）

×××√二、探究新知判断下列各式是否为最简二次根式？（2）例2：化简===三、典例精析将被开方数分解成平方因数与其他因数相乘的形式！例2：化简===三、典例精析将被开方数分解成平方因数例2：化简三、典例精析========根据分数性质，把分母变成平方因数的形式例2：化简三、典例精析========根据分数性质，把分母变例2：化简三、典例精析==分母含有根号，将分母进行有理化例2：化简三、典例精析==分母含有根号，将分母进行有理化三、典例精析例3：化简：被开方数是帯分数或小数，先化成假分数或分数，再进行化简三、典例精析例3：化简：被开方数是帯分数或小数，下列化简过程是否存在问题？如果存在，请指出并改正。××××下列化简过程是否存在问题？如果存在，请指出并改正。××××1.下列各式中，不属于二次根式的是（）C四、课堂检测1.下列各式中，不属于二次根式的是（）C四、课2.下列判断正确的是（）A.带根号的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D.二次根式的值必定是无理数C四、课堂检测2.下列判断正确的是（）C四、课堂检测3.下列各式中，属于最简二次根式的是 （）D四、课堂检测D四、课堂检测4.若代数式有意义，则x的取值是（）A.x=0B.x≠0C.x≥0D.x＞0C四、课堂检测4.若代数式有意义，则x的取值是（）C四5.下列各式计算正确的是（）D四、课堂检测5.下列各式计算正确的是（）D四、课堂检测6.如果是任意实数，下列各式一定有意义的是(

）C四、课堂检测C四、课堂检测2.下列各式：

二次根式有()A.4个B.3个C.2个D.1个B四、课堂检测2.下列各式：B四、课堂检测4.下列根式：其中是最简二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B四、课堂检测4.下列根式：B四、课堂检测5.已知y=

，则（x+4y）3=_______.27四、课堂检测5.已知y=四、课堂检测6.化简四、课堂检测6.化简四、课堂检测7.化简四、课堂检测7.化简（1）二次根式的性质（2）最简二次根式的定义（3）二次根式值的化简五、课堂小结（1）二次根式的性质五、课堂小结六、布置作业课本P43习题2.9第1，2，3，4题六、布置作业课本P43习题2.9第1，2，3，4题北师大版八年级上册第二章实数2.7二次根式(一)北师大版八年级上册第二章实数2.7二次根式(一)一、情景导入观察下列代数式：你能发现什么共同特点？特征：（1）都是开平方运算；(2)被开方数都是非负数；一般地，形如式子叫做二次根式一、情景导入观察下列代数式：你能发现什么共同特点？特征：（11.判断下列代数式中哪些是二次根式.巩固理解二次根式:(1)、(3)、(5)条件：（1）开平方运算；(2)被开方数是非负数；1.判断下列代数式中哪些是二次根式.巩固理解二次根式:(1)2.x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的依据：1.根号内的式子是非负数。2.若含有分母，则分母不为零.巩固理解2.x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范=

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；计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？662020二、探究新知=

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（3）（1）解：三、典例讲解结果应化为最简二次根式例1：化简：（2）（3）（1）解：三、典例讲解结果应满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。最简二次根式二、探究新知满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式二、探究判断下列各式是否为最简二次根式？（2）（3）（4）（1）

×××√二、探究新知判断下列各式是否为最简二次根式？（2）例2：化简===三、典例精析将被开方数分解成平方因数与其他因数相乘的形式！例2：化简===三、典例精析将被开方数分解成平方因数例2：化简三、典例精析========根据分数性质，把分母变成平方因数的形式例2：化简三、典例精析========根据分数性质，把分母变例2：化简三、典例精析==分母含有根号，将分母进行有理化例2：化简三、典例精析==分母含有根号，将分母进行有理化三、典例精析例3：化简：被开方数是帯分数或小数，先化成假分数或分数，再进行化简三、典例精析例3：化简：被开方数是帯分数或小数，下列化简过程是否存在问题？如果存在，请指出并改正。××××下列化简过程是否存在问题？如果存在，请指出并改正。××××1.下列各式中，不属于二次根式的是（）C四、课堂检测1.下列各式中，不属于二次根式的是（）C四、课2.下列判断正确的是（）A.带根号的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D.二次根式的值必定是无理数C四、课堂检测2.下列判断正确的是（）C四、课堂检测3.下列各式中，属于最简二次根式的是 （）D四、课堂检测D四、课堂检测4.若代数式有意义，则x的取值是（）A.x=0B.x≠0C.x≥0D.x＞0C四、课堂检测4.若代数式有意义，则x的取值是（）C四5.下列各式计算正确的是（）D四、课堂检测5.下列各式计算正确的是（）D四、课堂检测6.如果是任意实数，下列各式一定有意义的是(

）C四、课堂检测C四、课堂检测2.下列各式：

二次根式有()A.4个B.3个C.2个D.1个B四、课堂检测2.下列各式：B四、课堂检测4.下列根式：其中是最简二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B四、课堂检测4.下列根式：B四、课堂检测5.已知y=