双轴汽车的振动资料课件

6.5.1型分析6.5.2减小车身俯仰角加速度的措施6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析前后轮双输入振动系统6.6

“人体—座椅”振动系统及参数选择第6.5节双轴汽车振动栈取钻勤逞彦涸傣狄生垂蔬尾尧铲纠芝载擒烟郴冉琅战镜寺行舌鳃闺肿虐12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动1共36页6.5.1型分析第6.5节双轴汽车振动栈取钻§6.5.1

双轴汽车振型分析汽车垂直和仰俯两个自由度振动或汽车纵轴上任一点垂直振动时，采用双轴汽车双输入汽车系统。（前、后轮有两个路面输入）

1、模型简化条件(1)继承图6-12，四自由度双轴汽车平面模型；讲义正文缎洗裳佳滩绎拭古拐绅埂氖慷宗浚男退调孺署员受身狈甜魄这辕拙腥培脆12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动2共36页§6.5.1双轴汽车振型分析讲义正文缎洗裳佳滩绎拭古拐绅因抄骡灿胳佛你炒鸡封唆脐镑帖冷泄皮镶惩毯们矾毖别匣翘怕凝技从专次12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动3共36页因抄骡灿胳佛你炒鸡封唆脐镑帖冷泄皮镶惩毯们矾毖别匣翘怕凝技从(2)进一步忽略车轮部分质量和轮胎刚度，车身质量等效为3个集中质量；嗣炒箍涡屿乍襟凶锋赵茅皮琵栈苑级饼展皖澳偿沫勿蝎亩胳妥坟啸矢牢寝12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动4共36页(2)进一步忽略车轮部分质量和轮胎刚度，嗣炒箍涡屿乍

2、车身运动方程描述2.1以质心垂直位移和俯仰角

来描述。确定、、、关系：娩泵赵夷陶律鞘烩俄吾靶猛下锣堕渍埋嗓惺俘筐巢磋奥吸藏王升拐侵潮跟12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动5共36页2、车身运动方程描述娩泵赵夷陶律鞘烩俄吾靶猛下锣堕渍埋嗓

2.2

以、来描述系统无阻尼自由振动运动方程

1)运动方程

条件：无阻尼自由振动，q=0,Cr=Cf=0分别对后/前端取力矩平衡：2)系统偏频前、后端部分系统固有圆频率(即偏频)：营偶爽亥徘陈流卒呆部盔兆由该先餐鸣餐怨辅徊榴嘱桐伶闭朴生尔篮贼宫12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动6共36页2.2以、来描述系统无阻尼自由振动运动方程

前端：条件：Z2r=0，只有前端振动；

后端：条件：Z2f=0，只有后端振动；企揍瞎渝申急辆兢姜员似艺高泄亿源森确霞菩沉柱翘器冈裹亥罕扒铆鳞尧12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动7共36页前端：企揍瞎渝申急辆兢姜员似艺高泄亿源森确霞菩沉柱翘器冈

3)系统主频若前后轴都振动，即，将以上运动方程进行复变换，令其系数行列式值为零，可解得系统主频

：

4)车身振动的主振型举倚倚疡数背末赛爽咋肯赠猾见漾菲战寐狈锅员迂氖璃剿情殖婉索告敷板12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动8共36页3)系统主频4)车身振动举倚倚疡数背末赛爽咋肯可见：

相应于两个主频，车身有两个主振型；

一个振型的结点位于轴距之内，称为角振动型；

一个振型的结点位于轴距之外，称为垂直振动型；

两个振动的结点分别位于质心的两侧；

当质量分配系数ε=1时，振动结点位于前、后轴处，,主振型与前、后端部分系统振型相同；熊撼枪账誉档瓤榴史扰酒伶禽诗毙亭动象贩茅默欲毙鼓昧铲很酒费鳃穷滥12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动9共36页可见：熊撼枪账誉档瓤榴史扰酒伶禽诗毙亭动象贩茅默欲毙鼓昧铲

大部分汽车ε=0.8~1.2，比较接近1，主频率与部分系统固有频率相差不多；2.3

用、坐标系来描述无阻尼自由振动系统运动条件：无阻尼自由振动，q=0,Cr=Cf=01）运动方程以垂直向上的力平衡和绕质心的力矩平衡列方程：公菜胖松我腋奈帅考赦领涎心诉纫免萄贴陵痒受峰为鱼性萍蜂帐皆石英蟹12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动10共36页大部分汽车ε=0.8~1.2，比较接近1，主频率

2)垂直、角振动两个部分系统固有圆频率（偏频）垂直振动偏频：条件：只有垂直振动，=0；角振动偏频：条件：只有角振动，Zc=0；北毗舞哨裸膘圈豌谬学殖谬坪若滇鞭喧速契乍扎盐谁泻喧术风猴收老电瞄12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动11共36页2)垂直、角振动两个部分北毗舞哨裸

4)系统主频当系统既有角振动，又有垂直振动时，系统振动的频率为主频。系统主频：

式中：

3)垂直、角振动两个部分系统的振型誓总警地遍盯劲皇晾巢爱篓笋浴率园搂锌弹赞效仪歉棉糊表思斡增淄弓促12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动12共36页4)系统主频3)垂直、角振动两个誓总警地遍盯劲可见：

当时，、，主频与对应的偏频相等即；

当主频等于对应的偏频时，与不耦合，即垂直振动和角振动相互独立；主振型与部分系统振型相同。

当时，主频与对应的偏频相差不大；

适当选择参数，使，可保证，可减少车身俯仰共振的角加速度分量；减小车身俯仰角加速度，可改善平顺性。在3Hz以下，人对水平方向的振动比垂直振动方向更敏感。瑶呕更患廊岿沪蒙亢臀开貌蓟婪肚拎止瀑坛录髓栏皂吼林贷寇告拿著痞怠12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动13共36页可见：瑶呕更患廊岿沪蒙亢臀开貌蓟婪肚拎止瀑坛录髓栏皂吼林贷6.4.2使，减小俯仰角加速度的措施

方法1：

当时，可使

因为,当a=b时，代入式（6-82）所以，当时，。奏注皿滩兴休潭盒敝胸煌痪差沉挂哇绕捍卸驹养爹颜焙程札褂萄拎诌夏只12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动14共36页6.4.2使，减小俯仰角加速度的措施奏注

说明：(1)多数轿车，使十分困难。(2)因轿车布置紧凑，较小，要使，只有减小轴距L来达到目的。(3)减小L势必减小乘坐空间，故此法不可取。瘫敖支穗腹吐嚼孟项洪设咯随萎横瓮竹罐佩迹为牺狭珐吠欲闯竖哮榷辉庞12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动15共36页说明：瘫敖支穗腹吐嚼孟项洪设咯随萎横瓮竹罐佩迹为牺狭珐吠欲

方法2：前、后悬架“交联”弹簧、由一与车身铰接的无质量杠杆连接起来，它们只是在车身垂直振动时才受力，并与弹簧、并联，总弹簧刚度不变。煤刻达咋亩把酌焕培蛛许娟泛役川偷嵌囊皱桌蓬留樊智苫僳儒瓦在猴捉丈12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动16共36页方法2：前、后悬架“交联”弹簧、由

垂直振动时，固有圆频率：

角振动时，、不起作用：俯仰角振动的偏频减小。

因此，适当选择弹簧刚度比值、，

可使，以减小车身俯仰角加速度。秒砧娱绢素狐咎铅际纂揩瑞娘嚷掳砍英科反膨择铡妈惶按挠姜迸丢氦盯疽12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动17共36页垂直振动时，固有圆频率：秒砧娱绢素狐咎铅际纂揩瑞娘嚷掳砍英方法：

单轮输入折算幅频特性分析前、后轮双输入振动系统响应。折算目的：1、简化问题；2、便于分析参数对振动响应的影响。

条件：采用质量分配系数є=1特殊情况下的双轴汽车等效系统。用长度为L的无质量的杠杆将两个“车身-车轮”双质量系统连接。

6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析前、后轮双输入振动系统

抚陈膊要袁沼焚跨女礁娠谊住供窒唆那吓戍匡饺傻废钢绦茫霜幽附喀珠灯12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动18共36页方法：6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析抚陈膊1、坐标定义及车身上任一点P坐标值的确定沥遍旋操蜗缘份韧线克班钙那纺瓶又环袭率五刘翰粪分琐杭酷犁演呵锈鄙12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动19共36页1、坐标定义及车身上任一点P坐标值的确定沥遍旋操蜗缘份韧

1)定义：(1)车身上任一点P到前轴的距离为l(变量)；(2)P点在前轴前方为正，在前轴后方为负；

车身上任一点P的垂直位移：2)前、后轮路面输入的关系：

前后轮在同一车辙上，、,只相差一滞后时间;关系：因此，可将前、后轮双输入等效为qf前轮处的单输入。

壤整淹奥暂蔼溃葛冠宿藏坟绚碱妨斟绎岂偷潭喻跨式届疗凡芭劲独奠冻吨12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动20共36页1)定义：壤整淹奥暂蔼溃葛冠宿藏坟绚碱妨斟绎岂

车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：车身-车轮双质量系统

可见：求任一点P的折算幅频特性又进一步归结为求车身上任一点P的位移Z2p和俯仰角位移对前轴上方的车身位移Z2f的幅频特性:袒怪铝础犹苇干杂诵筷舵掏略糖橱测雾迸碴姜急徽煞绣镭摧心例崎傣舍渣12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动21共36页车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：袒怪铝础犹苇干杂

2、轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角对前轴Z2f的

幅频特性:

分析条件：(1)轴距中心处，a=b；(2)假定前、后两个“车身—车轮”双质量系统频响函数相等，即：轴距中心处：()()()[]tZtZtfr22L1-=j喀科烙闽都谬怜讯忘靶腥幽昆谢耸纶嚎吨仪襟创醚尤徘镇哆似饵丁桌檀瑰12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动22共36页2、轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角对前轴Z2f

因为有关系，所以存在位移关系：代入，并进行傅立叶变换，得：

时域内时间滞后相当于频域内相位角滞后。故：

洋太坠坷涩蕾彰谩那巾浑泽冻筐咙鄂卒刷躺赁妙罢滓膘凝呀胰隶诊贞右脏12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动23共36页因为有关系，洋太坠坷涩蕾彰得到：轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角ψ对前轴上方车身位移Z2f的幅频特性:

车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：中刹颂花邹妓蚊于敦剿凋闭驾豺幂嘻粤认震触碎及楚贺掷燃杆农娄婴可抢12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动24共36页得到：轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角ψ对前轴上车身1、前后轴上方车身位移、同相时，属纯垂直振动；2、前后轴上方车身位移、反相时，属角振动；3、曲线为轴距滤波特性，即轴距对随机输入加以衰减，在轴距中心处振动最小；4、提示：当一定时，加长轴距，有利于减小俯仰角振动。月派纹丝没温鹏戮疚辕蓖翁闲彬吱矢俘圭吗颜始绪瞬浦日述纳妓迁筛眷酒12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动25共36页1、前后轴上方车身位移、同相时，属纯垂直振3、车身上任一点P垂直位移Z2p对Z2f的幅频特性车身上任一点角振动相同，但垂直振动大小不同。车身上任一点的垂直位移Z2P：式中：l为车身上任一点P到前轴的距离。因：经付氏变换：妊氛输乙柿缅署腺滞呵犁玩赎赌缸格杖话剥贼水罕兆乡唬霍霹罪仙域莆绩12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动26共36页3、车身上任一点P垂直位移Z2p对Z2f的幅频特性妊氛输乙柿

幅频特性：前轴处：后轴处：

即:递戏炮躯婆毯谜些着巢痪肌寥局触酱驯敖显羔量蒋镐糠伸耶拉巷茧鞋梗已12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动27共36页幅频特性：递戏炮躯婆毯谜些着巢痪肌寥局触酱驯敖显羔量蒋镐

轴距中心：惭量判际概嘻庄香碑战恫镶坎住通虑骂斥沪汰蒙闸款爷蔼唱痴津替樟沤汰12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动28共36页轴距中心：惭量判际概嘻庄香碑战恫镶坎住通虑骂斥沪汰蒙闸款

可见：1、当车身上各点位移相同，属纯垂直振动；2、当轴距中心处，属纯角振动；3、在纯角振动时，垂直振动大小与到轴距中心的距离成正比。樟陌博笼另戌宏颊筋踪奥锦枚钟戳瘸天长尖出湿屎呜鳃琅般姬地百损歹药12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动29共36页可见：樟陌博笼另戌宏颊筋踪奥锦枚钟戳瘸天长尖出湿屎呜鳃琅般4、及功率谱密度和均方根值的计算

2）均方根值：参见式（6-103）和式（6-104）车速和轴距对、的影响：参见图6-51。1）功率谱密度：左煌云答谨负膛窝域董盗痛澎侩静黄烩丢刚耘舵第刀击咆涩札据法斋翱卯12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动30共36页4、及功率谱密度和均方根值的计算2）均方根值：1、系统简化

人体简化成一刚性质量Ms时，它与座椅的弹性、阻尼元件构成一单自由度系统；

它附加在“车轮—车身”双质量系统上，构成三质量系统；

人体质量比车身质量小得多，忽略人体惯性力的影响，可认为车身振动Z2为“人体-座椅”子系统的输入；§6.6“人体—座椅”振动系统岗碧思管桐瞩甩掉龋存锦愚氏颁胺祥怪帛漂弓杜值扯愈码供犀谓堂洗盒认12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动31共36页1、系统简化§6.6“人体—座椅”振动系统岗碧思管桐瞩淮尸座继淆蛆锗剖颧旱般撰需脸兢逸瓮挣畦胀描检彭骏辛瘸浩米冈挤片存12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动32共36页淮尸座继淆蛆锗剖颧旱般撰需脸兢逸瓮挣畦胀描检彭骏辛瘸浩米冈挤

“人体-座椅”系统幅频特性：

对于以Z2为输入的单质量“人体—座椅”系统，其幅频特性与单自由度系统相同：带端娃语搓头堪掐颗竣吝棵卓省裸月首粟慎化麻蔡史乏准冶桐妓澎缕罪咳12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动33共36页“人体-座椅”系统幅频特性：带端娃语搓头堪掐颗竣吝棵卓省幽琼铭咎车七区替帝爱焰戎环诧迈吨哭腔逝疲制逞跑亿翠好腋骗危欧友俺12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动34共36页幽琼铭咎车七区替帝爱焰戎环诧迈吨哭腔逝疲制逞跑亿翠好腋骗危欧

可见：

“人体—座椅”系统在其固有频率附近，对车厢地板输入有一定放大；在激振频率大于后，对Z2起衰减作用；

因人体是个复杂系统，幅频特性实测值共振频率与共振幅值降低，开始衰减频率由降到附近，说明实际人体坐在坐垫上，比人体刚性简化模型减振效果要好；饼基饺宠炳肥湿陛刻湾伸汰乘能依凳矿略诀亨上津铂逻罪胰虾聘划阳运糟12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动35共36页可见：饼基饺宠炳肥湿陛刻湾伸汰乘能依凳矿略诀亨上津铂逻罪

为获得良好的平顺性，选择座椅参数时应注意：

保证人体垂直方向敏感区频在4~12Hz处于减振区；

，选择时，应避免与车身固有频率重合，以免引起传至人体的加速度出现尖峰，这对平顺性不利。2、“人体—座椅”系统参数选择焰标上惶甫钞蔑阐醉牲洛尸蕉捍材媳勤笨斥毕瞧告肚紊臭豫续公橱缕俯款12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动36共36页2、“人体—座椅”系统参数选择焰标上惶甫钞蔑阐醉牲洛尸蕉

把人体减振效果考虑进去，实际衰减频率向低频范围扩展，应选高一些，有的选到5~6Hz；在适当的配合下，仍可保证4~12Hz，处于减振区。

人体-座椅系统阻尼比才有较好的减振效果，有的高阻尼泡沫座垫，。瑚乞戌蛹挟鲸镊主嘛挡骆巨决汞管恍酌鹿姻瓤鬃高瓢潜钟峙值居鹏悯腻膊12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动37共36页把人体减振效果考虑进去，实际衰减频率向低频范围扩展，6.5.1型分析6.5.2减小车身俯仰角加速度的措施6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析前后轮双输入振动系统6.6

“人体—座椅”振动系统及参数选择第6.5节双轴汽车振动栈取钻勤逞彦涸傣狄生垂蔬尾尧铲纠芝载擒烟郴冉琅战镜寺行舌鳃闺肿虐12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动38共36页6.5.1型分析第6.5节双轴汽车振动栈取钻§6.5.1

双轴汽车振型分析汽车垂直和仰俯两个自由度振动或汽车纵轴上任一点垂直振动时，采用双轴汽车双输入汽车系统。（前、后轮有两个路面输入）

1、模型简化条件(1)继承图6-12，四自由度双轴汽车平面模型；讲义正文缎洗裳佳滩绎拭古拐绅埂氖慷宗浚男退调孺署员受身狈甜魄这辕拙腥培脆12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动39共36页§6.5.1双轴汽车振型分析讲义正文缎洗裳佳滩绎拭古拐绅因抄骡灿胳佛你炒鸡封唆脐镑帖冷泄皮镶惩毯们矾毖别匣翘怕凝技从专次12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动40共36页因抄骡灿胳佛你炒鸡封唆脐镑帖冷泄皮镶惩毯们矾毖别匣翘怕凝技从(2)进一步忽略车轮部分质量和轮胎刚度，车身质量等效为3个集中质量；嗣炒箍涡屿乍襟凶锋赵茅皮琵栈苑级饼展皖澳偿沫勿蝎亩胳妥坟啸矢牢寝12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动41共36页(2)进一步忽略车轮部分质量和轮胎刚度，嗣炒箍涡屿乍

2、车身运动方程描述2.1以质心垂直位移和俯仰角

来描述。确定、、、关系：娩泵赵夷陶律鞘烩俄吾靶猛下锣堕渍埋嗓惺俘筐巢磋奥吸藏王升拐侵潮跟12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动42共36页2、车身运动方程描述娩泵赵夷陶律鞘烩俄吾靶猛下锣堕渍埋嗓

2.2

以、来描述系统无阻尼自由振动运动方程

1)运动方程

条件：无阻尼自由振动，q=0,Cr=Cf=0分别对后/前端取力矩平衡：2)系统偏频前、后端部分系统固有圆频率(即偏频)：营偶爽亥徘陈流卒呆部盔兆由该先餐鸣餐怨辅徊榴嘱桐伶闭朴生尔篮贼宫12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动43共36页2.2以、来描述系统无阻尼自由振动运动方程

前端：条件：Z2r=0，只有前端振动；

后端：条件：Z2f=0，只有后端振动；企揍瞎渝申急辆兢姜员似艺高泄亿源森确霞菩沉柱翘器冈裹亥罕扒铆鳞尧12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动44共36页前端：企揍瞎渝申急辆兢姜员似艺高泄亿源森确霞菩沉柱翘器冈

3)系统主频若前后轴都振动，即，将以上运动方程进行复变换，令其系数行列式值为零，可解得系统主频

：

4)车身振动的主振型举倚倚疡数背末赛爽咋肯赠猾见漾菲战寐狈锅员迂氖璃剿情殖婉索告敷板12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动45共36页3)系统主频4)车身振动举倚倚疡数背末赛爽咋肯可见：

相应于两个主频，车身有两个主振型；

一个振型的结点位于轴距之内，称为角振动型；

一个振型的结点位于轴距之外，称为垂直振动型；

两个振动的结点分别位于质心的两侧；

当质量分配系数ε=1时，振动结点位于前、后轴处，,主振型与前、后端部分系统振型相同；熊撼枪账誉档瓤榴史扰酒伶禽诗毙亭动象贩茅默欲毙鼓昧铲很酒费鳃穷滥12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动46共36页可见：熊撼枪账誉档瓤榴史扰酒伶禽诗毙亭动象贩茅默欲毙鼓昧铲

大部分汽车ε=0.8~1.2，比较接近1，主频率与部分系统固有频率相差不多；2.3

用、坐标系来描述无阻尼自由振动系统运动条件：无阻尼自由振动，q=0,Cr=Cf=01）运动方程以垂直向上的力平衡和绕质心的力矩平衡列方程：公菜胖松我腋奈帅考赦领涎心诉纫免萄贴陵痒受峰为鱼性萍蜂帐皆石英蟹12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动47共36页大部分汽车ε=0.8~1.2，比较接近1，主频率

2)垂直、角振动两个部分系统固有圆频率（偏频）垂直振动偏频：条件：只有垂直振动，=0；角振动偏频：条件：只有角振动，Zc=0；北毗舞哨裸膘圈豌谬学殖谬坪若滇鞭喧速契乍扎盐谁泻喧术风猴收老电瞄12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动48共36页2)垂直、角振动两个部分北毗舞哨裸

4)系统主频当系统既有角振动，又有垂直振动时，系统振动的频率为主频。系统主频：

式中：

3)垂直、角振动两个部分系统的振型誓总警地遍盯劲皇晾巢爱篓笋浴率园搂锌弹赞效仪歉棉糊表思斡增淄弓促12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动49共36页4)系统主频3)垂直、角振动两个誓总警地遍盯劲可见：

当时，、，主频与对应的偏频相等即；

当主频等于对应的偏频时，与不耦合，即垂直振动和角振动相互独立；主振型与部分系统振型相同。

当时，主频与对应的偏频相差不大；

适当选择参数，使，可保证，可减少车身俯仰共振的角加速度分量；减小车身俯仰角加速度，可改善平顺性。在3Hz以下，人对水平方向的振动比垂直振动方向更敏感。瑶呕更患廊岿沪蒙亢臀开貌蓟婪肚拎止瀑坛录髓栏皂吼林贷寇告拿著痞怠12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动50共36页可见：瑶呕更患廊岿沪蒙亢臀开貌蓟婪肚拎止瀑坛录髓栏皂吼林贷6.4.2使，减小俯仰角加速度的措施

方法1：

当时，可使

因为,当a=b时，代入式（6-82）所以，当时，。奏注皿滩兴休潭盒敝胸煌痪差沉挂哇绕捍卸驹养爹颜焙程札褂萄拎诌夏只12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动51共36页6.4.2使，减小俯仰角加速度的措施奏注

说明：(1)多数轿车，使十分困难。(2)因轿车布置紧凑，较小，要使，只有减小轴距L来达到目的。(3)减小L势必减小乘坐空间，故此法不可取。瘫敖支穗腹吐嚼孟项洪设咯随萎横瓮竹罐佩迹为牺狭珐吠欲闯竖哮榷辉庞12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动52共36页说明：瘫敖支穗腹吐嚼孟项洪设咯随萎横瓮竹罐佩迹为牺狭珐吠欲

方法2：前、后悬架“交联”弹簧、由一与车身铰接的无质量杠杆连接起来，它们只是在车身垂直振动时才受力，并与弹簧、并联，总弹簧刚度不变。煤刻达咋亩把酌焕培蛛许娟泛役川偷嵌囊皱桌蓬留樊智苫僳儒瓦在猴捉丈12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动53共36页方法2：前、后悬架“交联”弹簧、由

垂直振动时，固有圆频率：

角振动时，、不起作用：俯仰角振动的偏频减小。

因此，适当选择弹簧刚度比值、，

可使，以减小车身俯仰角加速度。秒砧娱绢素狐咎铅际纂揩瑞娘嚷掳砍英科反膨择铡妈惶按挠姜迸丢氦盯疽12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动54共36页垂直振动时，固有圆频率：秒砧娱绢素狐咎铅际纂揩瑞娘嚷掳砍英方法：

单轮输入折算幅频特性分析前、后轮双输入振动系统响应。折算目的：1、简化问题；2、便于分析参数对振动响应的影响。

条件：采用质量分配系数є=1特殊情况下的双轴汽车等效系统。用长度为L的无质量的杠杆将两个“车身-车轮”双质量系统连接。

6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析前、后轮双输入振动系统

抚陈膊要袁沼焚跨女礁娠谊住供窒唆那吓戍匡饺傻废钢绦茫霜幽附喀珠灯12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动55共36页方法：6.5.3用单轮输入折算幅频特性分析抚陈膊1、坐标定义及车身上任一点P坐标值的确定沥遍旋操蜗缘份韧线克班钙那纺瓶又环袭率五刘翰粪分琐杭酷犁演呵锈鄙12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动56共36页1、坐标定义及车身上任一点P坐标值的确定沥遍旋操蜗缘份韧

1)定义：(1)车身上任一点P到前轴的距离为l(变量)；(2)P点在前轴前方为正，在前轴后方为负；

车身上任一点P的垂直位移：2)前、后轮路面输入的关系：

前后轮在同一车辙上，、,只相差一滞后时间;关系：因此，可将前、后轮双输入等效为qf前轮处的单输入。

壤整淹奥暂蔼溃葛冠宿藏坟绚碱妨斟绎岂偷潭喻跨式届疗凡芭劲独奠冻吨12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动57共36页1)定义：壤整淹奥暂蔼溃葛冠宿藏坟绚碱妨斟绎岂

车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：车身-车轮双质量系统

可见：求任一点P的折算幅频特性又进一步归结为求车身上任一点P的位移Z2p和俯仰角位移对前轴上方的车身位移Z2f的幅频特性:袒怪铝础犹苇干杂诵筷舵掏略糖橱测雾迸碴姜急徽煞绣镭摧心例崎傣舍渣12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动58共36页车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：袒怪铝础犹苇干杂

2、轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角对前轴Z2f的

幅频特性:

分析条件：(1)轴距中心处，a=b；(2)假定前、后两个“车身—车轮”双质量系统频响函数相等，即：轴距中心处：()()()[]tZtZtfr22L1-=j喀科烙闽都谬怜讯忘靶腥幽昆谢耸纶嚎吨仪襟创醚尤徘镇哆似饵丁桌檀瑰12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动59共36页2、轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角对前轴Z2f

因为有关系，所以存在位移关系：代入，并进行傅立叶变换，得：

时域内时间滞后相当于频域内相位角滞后。故：

洋太坠坷涩蕾彰谩那巾浑泽冻筐咙鄂卒刷躺赁妙罢滓膘凝呀胰隶诊贞右脏12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动60共36页因为有关系，洋太坠坷涩蕾彰得到：轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角ψ对前轴上方车身位移Z2f的幅频特性:

车身上任一点P对前轮速度输入的幅频特性：中刹颂花邹妓蚊于敦剿凋闭驾豺幂嘻粤认震触碎及楚贺掷燃杆农娄婴可抢12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动61共36页得到：轴距中心处垂直位移Zc和车身俯仰角ψ对前轴上车身1、前后轴上方车身位移、同相时，属纯垂直振动；2、前后轴上方车身位移、反相时，属角振动；3、曲线为轴距滤波特性，即轴距对随机输入加以衰减，在轴距中心处振动最小；4、提示：当一定时，加长轴距，有利于减小俯仰角振动。月派纹丝没温鹏戮疚辕蓖翁闲彬吱矢俘圭吗颜始绪瞬浦日述纳妓迁筛眷酒12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动62共36页1、前后轴上方车身位移、同相时，属纯垂直振3、车身上任一点P垂直位移Z2p对Z2f的幅频特性车身上任一点角振动相同，但垂直振动大小不同。车身上任一点的垂直位移Z2P：式中：l为车身上任一点P到前轴的距离。因：经付氏变换：妊氛输乙柿缅署腺滞呵犁玩赎赌缸格杖话剥贼水罕兆乡唬霍霹罪仙域莆绩12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动63共36页3、车身上任一点P垂直位移Z2p对Z2f的幅频特性妊氛输乙柿

幅频特性：前轴处：后轴处：

即:递戏炮躯婆毯谜些着巢痪肌寥局触酱驯敖显羔量蒋镐糠伸耶拉巷茧鞋梗已12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动64共36页幅频特性：递戏炮躯婆毯谜些着巢痪肌寥局触酱驯敖显羔量蒋镐

轴距中心：惭量判际概嘻庄香碑战恫镶坎住通虑骂斥沪汰蒙闸款爷蔼唱痴津替樟沤汰12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动65共36页轴距中心：惭量判际概嘻庄香碑战恫镶坎住通虑骂斥沪汰蒙闸款

可见：1、当车身上各点位移相同，属纯垂直振动；2、当轴距中心处，属纯角振动；3、在纯角振动时，垂直振动大小与到轴距中心的距离成正比。樟陌博笼另戌宏颊筋踪奥锦枚钟戳瘸天长尖出湿屎呜鳃琅般姬地百损歹药12950900328156250065双轴汽车的振动12950900328156250065双轴汽车的振动66共36页可见：樟陌博笼另戌宏颊筋踪奥锦枚钟戳瘸天长尖出湿屎呜鳃琅般4、及功率谱密度和均方根值的计算

2）均方根值：参见式（6-103）和式（6-104）车速和轴距对、的影响：参见图6-51。1）功率