初二几何动点问题

初二几何动点问题初二几何动点问题初二几何动点问题一、本节课重难点二、本节课主要内容（包含知识点、例题、练习、小结等内容）1、动点组成特别图形，求动点地点、动点坐标、线段长度、运动速度、运动时间等2、动点求最值动点问题一、动点组成特别图形例1如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．（1）假如点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与A△CQP能否全等，请说明原因；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多D少时，可以使△BPD与△CQP全等？Q（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以本来的运动速度从BC点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与P点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？例2、如图，在Rt△ABC中，ACB90°，B60°，BC2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的地点开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为．（1）①当度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；②当度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（2）当90°时，判断四边形EDBC能否为菱形，并说明原因．

lCOABDCOAB（备用图）例3、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6，∠B60.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状能否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明原因；②当点N在线段DC上时（如图3），能否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，恳求出全部知足要求的x的值；若不存在，请说明原因.NADADADNEFEPFEPF例4、（09临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图

1，四边形

ABCD

是正方形，点

E是边

BC的中点．

AEF

90

，且

EF交正方形外角

DCG的均分线

CF

于点

F，求证：

AE=EF．经过思虑，小明展现了一种正确的解题思路：取

AB

的中点

M，连结

ME，则

AM=EC，易证△AME≌△ECF，因此

AE

EF

．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，假如把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的随意一点”，其余条件不变，那么结论“AE=EF”仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；2）小华提出：如图3，点E是BC的延伸线上（除C点外）的随意一点，其余条件不变，结论“AE=EF”仍旧建立．你以为小华的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因．ADADF例中，∠°，3，∠A°点D出发沿方向以每秒5RtABCB=90BC=5DCCAC=30.2个单位长的速度向点FF1个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒B匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（tBECGBECGBCEG＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF.图3图1图21）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD可以成为菱形吗？假如能，求出相应的t值；假如不可以，说明原因.（3）当t为什么值时，△DEF为直角三角形？请说明原因.小结：1、第一看清题目，哪些是变量，哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的重点；2、要考虑全部可能的状况，先把不可以能的状况除去，再把可能的状况一

一列举。二、动点求最值两定一动型（“两个定点，一个动点”的条件下求最值。比方上图中直线

l的同侧有两个定点

A、B,在直线

l上有一动点）以正方形为载体例6、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一动点P，使PD+PE的值最小，则其最小值是例7、以直角梯形为载体如图，在直角梯形中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，BC=DC=5，点P在BC上挪动，当PA+PD获得最小值时，△APD中AP边上的高为必定两动型（“一个定点”+“两个动点”）例8、以三角形为载体如图，在锐角△ABC中，AB=4√2，∠BAC=45°，∠BAC的均分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是例9、以正方形、圆、角为载体正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上的一动点.连结BP，EP，则PB+PE的最小值是例10、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°，P是OB上的一动点，则