2021年最新人教版八年级数学上册第十五章分式的基本性质(教学课件)

15.1分式15.1.2分式的基本性质人教版数学八年级上册15.1分式人教版数学八年级上册1分数的约分与通分1.约分约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.如果把分数换为分式，又会如何呢？温故知新分数的约分与通分1.约分如果把分数换为分式，又会如何2下列分数是否相等？

这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质.相等.分式的基本性质知识点1问题1：下列分数是否相等？这些分数相等的依据是什么？分3分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．你能叙述分数的基本性质吗？问题2：分数的基本性质：你能叙述分数的基本性质吗？问题2：4一般地，对于任意一个分数，有其中a，

b，

c是数．你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？问题3：一般地，对于任意一个分数，有其中a，b，c是5分式的基本性质：

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？问题4：分式的基本性质：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗6追问1如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整式.追问1如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整7(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.

追问2

应用分式的基本性质时需要注意什么？

(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；追问2应8例

下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解:(1)成立.

因为

所以素养考点1分式的基本性质的应用(2)成立.因为

所以例下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解:(1)成立9解：(1)正确．分子分母除以x；

(2)不正确．分子乘x，而分母没乘；

(3)正确．分子分母除以(x-y)．(1)

（2）（3）下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.巩固练习解：(1)正确．分子分母除以x；(1)102、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：(1)

；(2)；(3)

；(4)

．解：

分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：(11填空：知识点2约分填空：知识点2约分12像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式如上例，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？分式的分子、分母约去公因式，值不变.问题5：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因13解：素养考点2约分的应用例

约分:解：素养考点2约分的应用例约分:14约分的方法：①如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果为最简分式或整式.归纳总结约分的方法：归纳总结151、下列分式中，是最简分式的是:

(填序号).(2)(4)巩固练习1、下列分式中，是最简分式的是:(填序号).(2)(16解：

2、约分：

解：2、约分：17通分知识点3填空：分母乘以2ac，根据分式的基本性质，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根据分式的基本性质，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分知识点3填空：分母乘以2ac，根据分式的基本性质，分子181.通分的依据是什么？2.通分的关键是什么？3.如何确定n个分式的公分母？分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.确定各分式的最简公分母.

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.想一想1.通分的依据是什么？2.通分的关键是什么？3.如何确19解:(1)最简公分母是2a2b2c.

(2)最简公分母是(x+5)(x－5).例

通分：素养考点3通分的应用解:(1)最简公分母是2a2b2c.(2)最简公分母是(x201.通分的步骤①确定最简公分母，②化异分母分式为同分母分式.2.确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：①取各分母系数的最小公倍数，②相同字母取次数最高的，③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.(2)分母为多项式：①把各分母分解因式，②把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.归纳总结1.通分的步骤2.确定最简公分母的方法归纳总结211、通分：巩固练习1、通分：巩固练习22解：(3)最简公分母是

(3)，，解：(3)最简公分母是(3)23

D连接中考

D连接中考241.化简的结果是(

)A.B.

C.D.基础巩固题D基础巩固题D25D2.下列说法中，错误的是(

)A.与通分后为

B.

与通分后为与的最简公分母为m2-n2

的最简公分母为ab(x-y)(y-x)D2.下列说法中，错误的是()261.

已知则的值是(

)A.

B.

–

C.2

D.

–2能力提升题D2.化简：

=

．x+33.化简：x-y+11.已知则27分式的基本性质约分一般地，对于任意一个分式，有其中A，

B，C是整式．通分课堂小结分式的基本性质约分一般地，对于任意一个分式，有其中A2815.1分式15.1.2分式的基本性质人教版数学八年级上册15.1分式人教版数学八年级上册29分数的约分与通分1.约分约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.如果把分数换为分式，又会如何呢？温故知新分数的约分与通分1.约分如果把分数换为分式，又会如何30下列分数是否相等？

这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质.相等.分式的基本性质知识点1问题1：下列分数是否相等？这些分数相等的依据是什么？分31分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．你能叙述分数的基本性质吗？问题2：分数的基本性质：你能叙述分数的基本性质吗？问题2：32一般地，对于任意一个分数，有其中a，

b，

c是数．你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？问题3：一般地，对于任意一个分数，有其中a，b，c是33分式的基本性质：

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？问题4：分式的基本性质：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗34追问1如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整式.追问1如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整35(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.

追问2

应用分式的基本性质时需要注意什么？

(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；追问2应36例

下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解:(1)成立.

因为

所以素养考点1分式的基本性质的应用(2)成立.因为

所以例下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解:(1)成立37解：(1)正确．分子分母除以x；

(2)不正确．分子乘x，而分母没乘；

(3)正确．分子分母除以(x-y)．(1)

（2）（3）下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.巩固练习解：(1)正确．分子分母除以x；(1)382、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：(1)

；(2)；(3)

；(4)

．解：

分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：(39填空：知识点2约分填空：知识点2约分40像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式如上例，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？分式的分子、分母约去公因式，值不变.问题5：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因41解：素养考点2约分的应用例

约分:解：素养考点2约分的应用例约分:42约分的方法：①如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果为最简分式或整式.归纳总结约分的方法：归纳总结431、下列分式中，是最简分式的是:

(填序号).(2)(4)巩固练习1、下列分式中，是最简分式的是:(填序号).(2)(44解：

2、约分：

解：2、约分：45通分知识点3填空：分母乘以2ac，根据分式的基本性质，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根据分式的基本性质，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分知识点3填空：分母乘以2ac，根据分式的基本性质，分子461.通分的依据是什么？2.通分的关键是什么？3.如何确定n个分式的公分母？分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.确定各分式的最简公分母.

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.想一想1.通分的依据是什么？2.通分的关键是什么？3.如何确47解:(1)最简公分母是2a2b2c.

(2)最简公分母是(x+5)(x－5).例

通分：素养考点3通分的应用解:(1)最简公分母是2a2b2c.(2)最简公分母是(x481.通分的步骤①确定最简公分母，②化异分母分式为同分母分式.2.确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：①取各分母系数的最小公倍数，②相同字母取次数最高的，③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.(2)分母为多项式：①把各分母分解因式，②把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.归纳总结1.通分的步骤2.确定最简公分母的方法归纳总结491、通分：巩固练习1、通分：巩固练习50解：(3)最简公分母是

(3)，，解：(3)最简公分母是(3)51

D连接中考

D连接中考521.化简