高中数学必修二222平面与平面平行的判定课件

【】【】【】【】【】【】复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：2.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考1：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？A法1（定义法）若α∩β=ᴓ，则α∥β。思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌思考1：三角板的一条边探究：（两平面平行）（两平面相交）

探究：（两平面平行）（两平面相交）探究：（两平面平行）（两平面相交）

探究：（两平面平行）（两平面相交）探究：探究：直线的条数不是关键直线相交才是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键（法2）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ图形表示：结论：abP（法2）如果一个平面内有两条相交直线都平行两个平面平行的判定知识探究(二):平面与平面平行的判定定理

labαβ已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.求证：α∥β.证明：假设α∩β＝.∵a∥β,aα,∴a∥.同理b∥.于是在平面内过点P有两条直线与平行，这与平行公理矛盾，假设不成立.∴α∥β.lll知识探究(二):平面与平面平行的判定定理labαβ已知：a法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。

即α∥β，β∥γ，则α∥γ。法4：垂直于同一条直线的两平面平行。

即α┴a，β┴a，则ɑ∥β法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。法4：垂直于同一条判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．(6)过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）练习×××××√判断下列命题是否正确，并说明理由．练习×××××√【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行【例1】如图，在长方体变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。BACDN·M··G1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB作业：P58练习：1，3（做书上），2.P62习题2.2A组：7，8.作业：

【】【】【】【】【】【】复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：2.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考1：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？A法1（定义法）若α∩β=ᴓ，则α∥β。思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌思考1：三角板的一条边探究：（两平面平行）（两平面相交）

探究：（两平面平行）（两平面相交）探究：（两平面平行）（两平面相交）

探究：（两平面平行）（两平面相交）探究：探究：直线的条数不是关键直线相交才是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键（法2）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ图形表示：结论：abP（法2）如果一个平面内有两条相交直线都平行两个平面平行的判定知识探究(二):平面与平面平行的判定定理

labαβ已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.求证：α∥β.证明：假设α∩β＝.∵a∥β,aα,∴a∥.同理b∥.于是在平面内过点P有两条直线与平行，这与平行公理矛盾，假设不成立.∴α∥β.lll知识探究(二):平面与平面平行的判定定理labαβ已知：a法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。

即α∥β，β∥γ，则α∥γ。法4：垂直于同一条直线的两平面平行。

即α┴a，β┴a，则ɑ∥β法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。法4：垂直于同一条判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．(6)过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）练习×××××√判断下列命题是否正确，并说明理由．练习×××××√【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行【例1】如图，在长方体变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面