《一次函数》课件2(同名147)

第十九章19.2.6含一个一次函数（图象）的应用人教版数学八年级下册第十九章19.2.6含一个一次函数（图象）的应用人教版数11.从数量关系中获取信息的应用.2.从图象中获取信息的应用.学习目标1.从数量关系中获取信息的应用.学习目标1知识点从数量关系中获取信息的应用1.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的

数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将

实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，

再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主

要有两种类型：合作探究1知识点从数量关系中获取信息的应用1.利用函数方法解决实际问3(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的

性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的

情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质

解决问题．(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的4分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解C．330m2D．450m2抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性(1)给出了一次函数解析式，直接应用一次函数的性质解实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：与相应话费y(元)之间的函数图象所以正比例函数的解析式为摩托车将自动报警.抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；的距离s(单位：米)与他所用的时【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题（4）油箱中的剩余油量小于1L时，

例1某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车

行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少

千米？（3）摩托车每行驶100km消耗多少

升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L时，

摩托车将自动报警.行驶多少千

米后，摩托车将自动报警？分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解例1某5解：观察图象，得(1)当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.(2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行

驶500km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了2,因此

摩托车每行驶100km消耗2L汽油.当y=1时,x=

450.因此，行驶450km后，摩托车将

自动报警.解：观察图象，得6【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________h到达B地．12巩固新知【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(k7【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．2【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(8已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的有(

)A．4个B．3个C．2个D．1个B已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，B92知识点从图像中获取信息的应用思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款多少元？(2) 一次购买3kg种子，需付款多少元？合作探究2知识点从图像中获取信息的应用思考合作探究10利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主要有两种类型：(1)给出了一次函数解析式，直接应用一次函数的性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境时，应先求出解析式，进而利用函数性质解决问题．新知小结利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数11例2某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图.(1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间的函数解析式．(2)月通话为280min时，应交话费多少元？导引：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可以观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；当x≥100时，y与x之间是一次函数关系，分别用待定系数法可求得它们的解析式．例2某移动公司采用分段计费的方法导引：本题是一道和话费有关12(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，将(100，40)代入得100k1＝40，解得k1＝

所以正比例函数的解析式为

当x≥100时，设y2＝k2x＋b(k2≠0)，将(100，40)及(200，60)分别代入得

所以一次函数解析式为

解：(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，解：13实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性所以一次函数解析式为数法可求得它们的解析式．【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()米后，摩托车将自动报警？所以正比例函数的解析式为（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，（3）摩托车每行驶100km消耗多少抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质因为280＞100，所以将x＝280代入

中，得

即月通话时间为280min时，应交话费76元．解：(2)月通话为280min时，应交话费多少元？实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，因为280＞10014分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解析式不同，在解决问题时，要特别注意自变量的取值范围的变化．分段函数的应用面广，在水费、电费、商品促销等领域都有广泛应用．本题考查一次函数及识图能力，体现了数形结合思想．解决问题的关键是由图象挖掘出有用的信息，利用待定系数法先求出函数解析式，再解决问题．新知小结分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解新知151【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(

)A．300m2B．150m2

C．330m2D．450m2B巩固新知1【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了16运用一次函数解决实际问题的方法：在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画．在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果．归纳新知运用一次函数解决实际问题的方法：归纳新知17解析式图象解析式图象取值范围课后练习解析式图象解析式图象取值范围课后练习AA《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)当y=1时,x=450.实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性数法可求得它们的解析式．行驶路程x(km)之间的关系如图所示.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数与相应话费y(元)之间的函数图象从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：摩托车将自动报警.将(100，40)及(200，60)分别代入得实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，(2)月通话为280min时，应交话费多少元？（3）摩托车每行驶100km消耗多少首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，自动报警.（3）摩托车每行驶100km消耗多少某移动公司采用分段计费的方法(3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了2,因此横轴纵轴当y=1时,x=450.横轴纵轴BB《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)(2) 一次购买3kg种子，需付款多少元？与相应话费y(元)之间的函数图象因此，油箱最多可储油10L.(1)当x=0时，y=10.5kg种子，需付款多少元？下车时间忽略不计)，小刚与学校首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，从数量关系中获取信息的应用数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将根据图象回答下列问题：所以正比例函数的解析式为②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：性质解决问题；下车时间忽略不计)，小刚与学校(2) 一次购买3kg种子，需付款多少元？《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)例1某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数所以正比例函数的解析式为千米？抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，性质解决问题；将(100，40)及(200，60)分别代入得抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性函数及识图能力，体现了数形结合思想．解决问题驶500km.当确定是一次函数关系时，求出函数解析式，并运用数图象也能解决这些问题吗？①公交车的速度为400米/分钟；千米？因此，一箱汽油可供摩托车行量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题值范围的变化．分段函数的应用面广，在水费、电

例1某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)再见再见第十九章19.2.6含一个一次函数（图象）的应用人教版数学八年级下册第十九章19.2.6含一个一次函数（图象）的应用人教版数411.从数量关系中获取信息的应用.2.从图象中获取信息的应用.学习目标1.从数量关系中获取信息的应用.学习目标1知识点从数量关系中获取信息的应用1.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的

数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将

实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，

再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主

要有两种类型：合作探究1知识点从数量关系中获取信息的应用1.利用函数方法解决实际问43(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的

性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的

情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质

解决问题．(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的44分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解C．330m2D．450m2抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性(1)给出了一次函数解析式，直接应用一次函数的性质解实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：与相应话费y(元)之间的函数图象所以正比例函数的解析式为摩托车将自动报警.抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；的距离s(单位：米)与他所用的时【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题（4）油箱中的剩余油量小于1L时，

例1某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车

行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少

千米？（3）摩托车每行驶100km消耗多少

升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L时，

摩托车将自动报警.行驶多少千

米后，摩托车将自动报警？分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解例1某45解：观察图象，得(1)当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.(2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行

驶500km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了2,因此

摩托车每行驶100km消耗2L汽油.当y=1时,x=

450.因此，行驶450km后，摩托车将

自动报警.解：观察图象，得46【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________h到达B地．12巩固新知【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(k47【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．2【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(48已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的有(

)A．4个B．3个C．2个D．1个B已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，B492知识点从图像中获取信息的应用思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款多少元？(2) 一次购买3kg种子，需付款多少元？合作探究2知识点从图像中获取信息的应用思考合作探究50利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主要有两种类型：(1)给出了一次函数解析式，直接应用一次函数的性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境时，应先求出解析式，进而利用函数性质解决问题．新知小结利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数51例2某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图.(1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间的函数解析式．(2)月通话为280min时，应交话费多少元？导引：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可以观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；当x≥100时，y与x之间是一次函数关系，分别用待定系数法可求得它们的解析式．例2某移动公司采用分段计费的方法导引：本题是一道和话费有关52(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，将(100，40)代入得100k1＝40，解得k1＝

所以正比例函数的解析式为

当x≥100时，设y2＝k2x＋b(k2≠0)，将(100，40)及(200，60)分别代入得

所以一次函数解析式为

解：(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，解：53实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性所以一次函数解析式为数法可求得它们的解析式．【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()米后，摩托车将自动报警？所以正比例函数的解析式为（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，（3）摩托车每行驶100km消耗多少抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质因为280＞100，所以将x＝280代入

中，得

即月通话时间为280min时，应交话费76元．解：(2)月通话为280min时，应交话费多少元？实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，因为280＞10054分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解析式不同，在解决问题时，要特别注意自变量的取值范围的变化．分段函数的应用面广，在水费、电费、商品促销等领域都有广泛应用．本题考查一次函数及识图能力，体现了数形结合思想．解决问题的关键是由图象挖掘出有用的信息，利用待定系数法先求出函数解析式，再解决问题．新知小结分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解新知551【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(

)A．300m2B．150m2

C．330m2D．450m2B巩固新知1【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了56运用一次函数解决实际问题的方法：在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画．在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果．归纳新知运用一次函数解决实际问题的方法：归纳新知57解析式图象解析式图象取值范围课后练习解析式图象解析式图象取值范围课后练习AA《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)《一次函数》课件2(同名147)当y=1时,x=450.实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性数法可求得它们的解析式．行驶路程x(km)之间的关系如图所示.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题