九年级数学上册周周清6检测内容24.1新版新人教版

九年级数学上册周周清6检测内容24.1新版新人教版九年级数学上册周周清6检测内容24.1新版新人教版Page6九年级数学上册周周清6检测内容24.1新版新人教版检测内容：24。1得分卷后分评价一、选择题（每小题4分，共32分）1。有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦;③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（B）A。1B．2C．3D．42。从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（B）3。（南充中考）如图,BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（A）A.58°B．60°C．64°D．68°eq\o(\s\up7()，\s\do5(第3题图）)eq\o（\s\up7(），\s\do5（第4题图)）4。（2019·吉林）如图，在⊙O中，eq\x\to(AB）所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为eq\x\to（AB）上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为(B）A。30°B．45°C．55°D．60°5。如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，BC,BD,AD，若CD平分∠ACB，∠CBA＝30°，BC＝3eq\r(6）,则AD的长为(B）A。3eq\r（3）B．6C．4eq\r（6)D．3eq\o（\s\up7（），\s\do5(第5题图））eq\o(\s\up7()，\s\do5(第6题图））6。如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（C）A。45°B．50°C．60°D．75°7。（烟台中考）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（D）A。40°B．70°C.70°或80°D．80°或140°eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第7题图）)eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第8题图)）8。如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC＝BC，点E，F分别是边AC，BC的中点,点P是线段EF上的一个动点，连接AP，OP，则△AOP的周长的最小值为（B）A.5＋10eq\r（2）B．5＋5eq\r(2）C.10D．15二、填空题（每小题4分，共24分）9。如图,四边形OABC为矩形,点B在⊙O上，且AC＝5cm，则⊙O的半径为5cm.eq\o（\s\up7(），\s\do5(第9题图）)eq\o(\s\up7(），\s\do5（第10题图))10。（2019·常州）如图,AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝30°.11。如图，在⊙O中，AB是直径，弦AE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB于点D,BD＝1，AE＝4,则AD的长为4Ｗ．eq\o(\s\up7（）,\s\do5(第11题图)）eq\o（\s\up7（)，\s\do5（第12题图))12。（西宁中考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上,若∠BOD＝120°，则∠DCE＝60°Ｗ．13.如图，半径为5的⊙A中，弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知BC＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则圆心A到DE的距离等于3Ｗ．14。（易错题）在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和eq\r（2），则∠BAC的度数为15°或105°Ｗ．三、解答题(共44分）15.(7分）如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的两点，且AC＝CD。求证：OC∥BD.证明：∵AC＝CD,∴eq\x\to(AC）＝eq\x\to(DC），∴∠ABC＝∠DBC,∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD16.（7分)如图，AD是⊙O的直径，BC＝CD,∠A＝30°，求∠B的度数．解:连接BD,∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠A＝30°，∴∠C＝180°－∠A＝150°，∵BC＝CD，∴∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝105°17。（8分）如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于点E，交eq\x\to(CB）于点D,连接AC.（1)请写出两个不同类型的正确结论;（2）若CB＝8,ED＝2，求⊙O的半径．解:（1)BE＝CE，eq\x\to(BD）＝eq\x\to（CD)(答案不唯一)（2）∵OD⊥CB，∴EB＝eq\f（1,2）CB＝4.在Rt△OEB中,OB＝r，OE＝r－2，EB＝4，且OE2＋EB2＝OB2，即（r－2）2＋42＝r2，∴r＝5。∴⊙O的半径为518。（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60m，拱高PD＝18m．(1）求圆弧所在的圆的半径r的长；(2）当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4m，即PE＝4m时，是否要采取紧急措施?eq\o(\s\up7(）,\s\do5(题图))eq\o（\s\up7(），\s\do5(答图))解:（1）连接OA，由题意得AD＝eq\f(1,2）AB＝30,OD＝(r－18），在Rt△ADO中,由勾股定理得r2＝302＋(r－18)2,解得r＝34(2)连接OA′，∵OE＝OP－PE＝30,∴在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2＝A′O2－OE2，即A′E2＝342－302，解得A′E＝16。∴A′B′＝32.∵A′B′＝32＞30，∴不需要采取紧急措施19.（12分）如图，⊙O的半径为1，点A，P,B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°。（1）求证:△ABC是等边三角形；(2)①探究PC，PB，PA之间的数量关系，并证明你的结论；②四边形APBC的最大面积为eq\r(3）Ｗ．eq\o（\s\up7（),\s\do5（题图))eq\o（\s\up7（)，\s\do5(答图))解：（1）在⊙O中，∠BAC与∠CPB是eq\x\to（BC)所对的圆周角，∠ABC与∠APC是eq\x\to（AC)所对的圆周角，∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC,∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形(2）①在PC上截取PD＝AP,连接AD，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，∴AD＝AP＝PD,∠ADP＝60