九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法练习新版新人教版

九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法练习新版新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法练习新版新人教版Page7九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法练习新版新人教版21.2.3因式分解法基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1．方程x(x＋2）＝0的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝0，x2＝22．（河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是（)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．一元二次方程y2＝－6y的解是（)A．－6B．0C．6D．0或－64．下列一元二次方程能用因式分解法解的有()①x2＝x;②x2－x＋eq\f(1,4)＝0；③x－x2－3＝0；④（3x＋2）2＝16。A．1个B．2个C．3个D．4个5．用因式分解法解下列方程：（1）x2－9＝0；（2）x2－2x＝0；(3）x2－3eq\r（2)x＝0；(4）5x2＋20x＋20＝0；（5）(2＋x）2－9＝0；(6）(自贡中考）3x(x－2）＝2(2－x）．知识点2选择适当的方法解一元二次方程6．用适当的方法解方程：(1）2(x＋1）2＝4。5;(2）（徐州中考)x2＋4x－1＝0；（3）eq\r(3）x2＝5x；（4）4x2＋3x－2＝0。中档题7．方程3x(x＋1）＝3x＋3的解为（）A．x＝1B．x＝－1C．x1＝0,x2＝－1D．x1＝1,x2＝－18．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(）A．5B．7C．5或7D．109．(烟台中考改编）如果x2－x－1＝(x＋1)0,那么x的值为________．10．（鞍山中考)对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为:a※b＝a2－ab，例如:1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝________．11．（襄阳中考）若正数a是一个一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．12．用因式分解法解下列方程：(1）（x＋2)2－3x－6＝0;（2)(3x＋2)2－4x2＝0;（3)10x2－4x－5＝6x2－4x＋4；(4）x2－4x＋4＝(3－2x)2.13．用适当的方法解下列方程：（1)9(x－1）2＝5;(2）6x2＋2x＝0；(3)x2－8x＋11＝0；（4）x2－1＝3x＋3;(5）（x－3)2＋x2＝9.14．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x（x－7）－10（x－7）＝0的一个根,求这个三角形的周长．综合题15．先阅读下列材料，然后解决后面的问题:材料：因为二次三项式：x2＋(a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：(x＋a）(x＋b）＝0，x＋a＝0或x＋b＝0,∴x1＝－a，x2＝－b。问题：(1）(铁岭中考）如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A．5。5B．5C．4.5D．4（2)（广安中考）方程x2－3x＋2＝0的根是______；（3)(临沂中考）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(a2－ab（a≥b），,ab－b2（a〈b)。））例如4﹡2,因为4＞2，所以4﹡2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根,则x1﹡x2＝________；(4)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数,则k的值可以为________________________；（5)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0,则代数式x2－x＋1的值为________．参考答案基础题1.C2.D3.D4。C5。(1)（x＋3）(x－3)＝0，∴x1＝－3,x2＝3。(2）x（x－2)＝0,∴x1＝0，x2＝2。（3)x（x－3eq\r（2）)＝0，x1＝0，x2＝3eq\r（2）。（4）（x＋2)2＝0，x1＝x2＝－2。（5)(x＋5）(x－1）＝0,x1＝－5，x2＝1。（6）原方程变形为3x(x－2）＋2(x－2)＝0，即（3x＋2）（x－2）＝0，解得x1＝－eq\f(2,3)，x2＝2。6.（1)(x＋1）2＝2.25。x＋1＝±1。5.∴x1＝0。5，x2＝－2。5。（2)（x＋2）2＝5。x＋2＝±eq\r（5).∴x1＝－2＋eq\r（5），x2＝－2－eq\r（5)。(3）eq\r（3)x2－5x＝0。x（eq\r(3）x－5)＝0。x＝0或eq\r（3）x－5＝0.∴x1＝0，x2＝eq\f（5\r（3),3)。（4）a＝4，b＝3，c＝－2.b2－4ac＝32－4×4×（－2)＝41>0。∴x＝eq\f(－3±\r(41),2×4）＝eq\f(－3±\r(41),8）.∴x1＝eq\f（－3＋\r(41)，8)，x2＝eq\f(－3－\r（41），8）。中档题7。D8.B9.210。0或411。512.(x＋2）2－3（x＋2)＝0，(x＋2)（x－1）＝0,x1＝－2,x2＝1。（2)（3x＋2＋2x）（3x＋2－2x)＝0,x1＝－eq\f(2,5),x2＝－2.(3）4x2－9＝0,(2x＋3）(2x－3)＝0，x1＝－eq\f(3,2）,x2＝eq\f(3，2).（4)（x－2)2－(3－2x)2＝0，（1－x)（3x－5)＝0，x1＝1，x2＝eq\f(5，3）。13.（1)x1＝eq\f(\r(5)＋3，3)，x2＝eq\f（3－\r（5)，3).（2）x1＝0,x2＝－eq\f（1，3）。（3)x1＝4＋eq\r（5），x2＝4－eq\r(5).（4)原方程可化为（x＋1）（x－1)－3（x＋1)＝0.∴（x＋1）（x－4)＝0。∴x＋1＝0或x－4＝0.∴x1＝－1，x2＝4。(5