九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法同步拓展新版新人教版

九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法同步拓展新版新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法同步拓展新版新人教版Page5九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法同步拓展新版新人教版21。2。3因式分解法基础闯关全练拓展训练1。(2017上海浦东新区期中)一元二次方程2x2+px+q=0的两根为-1和2,那么二次三项式2x2+px+q可分解为（）A。(x+1)（x-2）B。(2x+1)（x—2)C。2（x-1)(x+2）D。2（x+1)（x-2）2。（2016天津校级月考）一元二次方程(x+3)(x—3）=3(x+3)的根是（）A.x=3B.x=6 C.x1=—3,x2=6D。x1=—6，x2=33。(2017福建漳州平和期末）解一元二次方程x(x—2)=x—2时,小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=.

能力提升全练拓展训练1。关于x的方程x2+2ax+a2-b2=0的根是。

2.（2017北京东城期末)方程x2—8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是。

三年模拟全练拓展训练1。(2017吉林长春三校联考,6，★☆☆）已知代数式3—x与—x2+3x的值互为相反数,则x的值是（)A。-1或3B.1或—3C。1或3D。—1和—32。（2016福建龙岩武平城郊中学期中,10，★★☆)现定义运算“★”:对于任意实数a、b,都有a★b=a2-2a+b,如3★4=32—2×3+4，若x★3=6,则实数x的值为（)A。3或-1B.-3或1C。±23D.±33.（2016四川资阳简阳月考，9,★★☆)方程x2-4|x｜+3=0的解是()A。x=±1或x=±3B。x=1或x=3C。x=-1或x=—3D.无实数根4.(2018湖北武汉新洲期中,12,★★☆)将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖线记成abcd,定义a五年中考全练拓展训练1。一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)（x—4）=0的根,则这个三角形的周长是()A.11B.11或13 C。13D。以上选项都不正确2。（2017四川凉山州中考,9，★★☆）若关于x的方程x2+2x-3=0与2x+3=A。1B.1或-3C.-1D.—1或33。对于实数a，b,我们定义一种运算“※”为：a※b=a2-ab，例如：1※3=12-1×3。若x※4=0,则x=。

核心素养全练拓展训练1。(2016江西抚州期中）定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a2+ab，如3®4=32+3×4=9+12=21，若x®2=0，则x的值为.

2。（2017河南南阳宛城期末）在实数范围内定义一种运算“⊗",其规则为a⊗b=a2-b2-5a,则方程(x+2)⊗6=0的所有解的和为。

21.2.3因式分解法基础闯关全练拓展训练1.答案D∵一元二次方程2x2+px+q=0的两根为—1和2，∴2(x+1)（x-2）=0，∴2x2+px+q可分解为2（x+1)(x-2).故选D.2.答案C(x+3）（x—3)—3（x+3）=0，（x+3）（x—3-3）=0，所以x+3=0或x-3-3=0,所以x1=—3,x2=6.故选C.3.答案2解析方程整理为x（x-2)—（x—2）=0,因式分解得（x-2）·(x-1)=0,于是得x—2=0或x-1=0,解得x1=2,x2=1,所以被小明漏掉的一个根是x=2.能力提升全练拓展训练1。答案x1=—a-b，x2=—a+b解析原方程变形为(x+a）2-b2=0，因式分解得（x+a+b)·(x+a—b)=0，∴x+a+b=0或x+a—b=0，∴x1=—a-b，x2=-a+b.2。答案4或34解析方程x2—8x+15=0，因式分解得(x—3)（x-5)=0,于是得x-3=0或x—5=0,解得x1=3,x2=5，即直角三角形的两边长为3或5。当5为直角边长时,第三边长为32+52=三年模拟全练拓展训练1.答案A∵代数式3—x与—x2+3x的值互为相反数,∴（3-x）+（—x2+3x)=0，即(3-x）—x（x-3)=0，因式分解得(3—x）(x+1）=0,解得x1=3,x2=—1.故选A。2.答案A∵对于任意实数a、b，都有a★b=a2-2a+b，∴x★3=x2—2x+3，∵x★3=6，∴x2-2x+3=6,∴x2—2x—3=0，因式分解得（x—3)（x+1）=0，∴x1=-1，x2=3。故选A.3.答案A①x>0,原方程可变形为x2—4x+3=0,即（x-3）·（x—1）=0,∴x=3或1；②x<0，原方程可变形为x2+4x+3=0,即（x+3)(x+1)=0,∴x=—3或—1。因此，解为x=±1或x=±3.故选A。4。答案—2或3解析由题意得（x—1)（x+1)-（x—1）(1-x）=12，整理得x2—x—6=0,因式分解得(x-3）（x+2)=0，于是得x-3=0或x+2=0,解得x1=3，x2=-2。五年中考全练拓展训练1。答案C解方程（x-2)(x-4)=0得x1=2,x2=4。若第三边的长为2,因为2+3<6，所以不能组成三角形;若第三边的长为4,因为3+4>6,所以能组成三角形，故这个三角形的周长为3+4+6=13,故选C.2。答案C对于方程x2+2x—3=0,因式分解得(x-1)(x+3)=0,于是得x-1=0或x+3=0,解得x1=1,x2=—3.∵对于分式方程2x+3=1x-a,有x+3≠0,∴x≠—3，由题意知x=1。当x=1时，代入方程2x+33。答案0或4解析观察公式“a※b=a2-ab”，可知符号“※”的运算规则是:前一个数的平方与两数积的差,因为x※4=0，所以x※4=x2—4x=0,解得x=0或x=4，故答案为0或4.核心素养全练拓展训练1.答案x1=0，x2=-2解析x®2=x2+2x=0，因式分解得x(x+2)=0,所以x1=0，x2=-2。2.