苏科版八年级上册数学：63-一次函数的图像(公开课课件)

6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬州市邗江区黄珏学校薛庆国6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬州市邗江1．知道一次函数的图像是一条直线.2．初步了解作函数图像的一般步骤.3．会选取适当的点画一次函数的图像.目标展示：1．知道一次函数的图像是一条直线.目标展示：从上面的图片中，你能获得哪些信息？创设情境达标导学：从上面的图片中，你能获得哪些信息？创设点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840将你的观察结果填在课本的表格内．探索活动点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840

如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x

之间的函数表达式吗？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活动如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示

依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直线上．探索活动依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直

在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度．xyO你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？

5

10

15

202010探索活动在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y这5个点在同一条直线上吗？这些点都在一条直线上.探索活动以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？y＝16－0.8x这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x！探索活动x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x

一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？探索归纳x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16

通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．归纳概括通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x…

…y＝2x＋1…

…－2－1011.5这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(1.5，4)．4－3－113交流（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x…•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(1.5，4)．（3）连线.怎样连线？4交流•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．试一试思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？6.3一次函数的图像（1）仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．试（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一般步骤:一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为：直线y＝kx＋b

．想一想（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一

画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：

．议一议：通常选取直线y=kx+b上哪两点比较方便？两点确定一条直线交流思考画一次函数y＝－x＋2的图像．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？例1、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、

C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？例题分析6.3一次函数的图像（1）指出图像所经过的象限；求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.若点F（2，b)、G(c,4)在此函数的图像上，求b+c的值例1、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C课堂练习1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是(1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-1

y＝2x＋2

2

0x00.5

y＝2x－1-1

0x01

y＝2x－2

-2

0

2.在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像.观察这3个函数的图像，你有什么发现？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2例2.1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-依标检学1．正比例函数y＝

x的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函数y＝2x－1的图像是经过点(0，_______)的一条直线．2、一次函数y＝2x－3的大致图像为()．3.（1）同一平面直角坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图像.（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图像上？在哪一个函数的图像上？（3）如果（a，5）在y=4x－4的图像上，求a的值.依标检学1．正比例函数y＝x的图像是经过点(0，_____4、根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式．归纳小结：4、根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式．归纳小结：1．作一次函数图像的步骤是

．2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是

；因此在作图时，只要确定两点就可以了．一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．一条直线（1）列表；（2）描点；（3）连线总结概括1．作一次函数图像的步骤是一条直线（1）列表；（2）描点；（不画图象，求直线y=4x-3与x轴的交点坐标________与y轴的交点坐标________,与坐标轴围成的三角形面积______直线y=kx+4的图象与坐标轴围成的三角形面积为8，求k小结：y=kx+b,与x轴交于点________,与y轴交于点________补标拓学1不画图象，求直线y=4x-3与x轴的交点坐标________6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬州市邗江区黄珏学校薛庆国6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬州市邗江1．知道一次函数的图像是一条直线.2．初步了解作函数图像的一般步骤.3．会选取适当的点画一次函数的图像.目标展示：1．知道一次函数的图像是一条直线.目标展示：从上面的图片中，你能获得哪些信息？创设情境达标导学：从上面的图片中，你能获得哪些信息？创设点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840将你的观察结果填在课本的表格内．探索活动点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840

如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x

之间的函数表达式吗？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活动如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示

依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直线上．探索活动依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直

在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度．xyO你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？

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202010探索活动在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y这5个点在同一条直线上吗？这些点都在一条直线上.探索活动以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？y＝16－0.8x这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x！探索活动x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x

一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？探索归纳x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16

通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．归纳概括通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x…

…y＝2x＋1…

…－2－1011.5这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(1.5，4)．4－3－113交流（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x…•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(1.5，4)．（3）连线.怎样连线？4交流•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．试一试思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？6.3一次函数的图像（1）仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．试（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一般步骤:一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为：直线y＝kx＋b

．想一想（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一

画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：

．议一议：通常选取直线y=kx+b上哪两点比较方便？两点确定一条直线交流思考画一次函数y＝－x＋2的图像．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？例1、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、

C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？例题分析6.3一次函数的图像（1）指出图像所经过的象限；求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.若点F（2，b)、G(c,4)在此函数的图像上，求b+c的值例1、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C课堂练习1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是(1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-1

y＝2x＋2

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2.在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像.观察这3个函数的图像，你有什么发现？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2例2.1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-依标检学1．正比例函数