2019版河北省中考数学一轮复习《课题22：直角三角形与勾股定理》课件

课题22直角三角形与勾股定理课题22直角三角形与勾股定理1基础知识梳理考点一直角三角形考点二勾股定理基础知识梳理考点一直角三角形考点二勾股定理2中考题型突破题型一考查直角三角形的性质题型二考查勾股定理或其逆定理题型三考查直角三角形和勾股定理的应用中考题型突破题型一考查直角三角形的性质题型二考查3易错一对勾股定理的逆定理一知半解易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面易混易错突破易错一对勾股定理的逆定理一知半解易错二在解决与高4考点年份题号分值考查方式1.直角三角形2017183以填空题的形式,与线段垂直平分线的

性质定理相结合,考查直角三角形两个

锐角互余的知识2.勾股定理20182510以解答题的形式,以圆的综合性题目为

载体,考查利用勾股定理计算线段的长

度2017112以选择题的形式,与实数的估算相结

合,考查利用勾股定理计算线段的长度20172511以解答题的形式,以平行四边形等知识

为主的综合性题目为载体,考查利用勾

股定理计算线段的长度20162510以解答题的形式,以直线与圆的位置关

系为载体考查勾股定理备考策略:预计2019年可能会考查直角三角形及勾股定理与其他知识的综合,考查学生综合运用知识解决问题的能力.河北考情探究考点年份题号分值考查方式1.直角三角形2017183以填空题5考点一直角三角形1.定义:有一个角是①

直角

的三角形叫做直角三角形.基础知识梳理基础知识梳理62.性质:(1)直角三角形中两锐角②

互余

.(2)直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的③

一半

.(3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所

对的锐角等于④

30°

.(4)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的⑤

一半

.(5)SRt△ABC=

ch=

ab.其中a,b为两直角边长,c为斜边长,h为⑥

斜

边上的高.2.性质:(1)直角三角形中两锐角②

互余

.73.直角三角形的判定(1)定义判定.(2)两内角⑦

互余

的三角形是直角三角形.3.直角三角形的判定8考点二勾股定理1.勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.用符号可表

示为:如图,在△ABC中,∠C为直角,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,则a2+b2

=⑧

c2

.

考点二勾股定理92.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个

三角形是直角三角形.用符号可表示为:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C

所对的边,如果a2+b2=c2,那么△ABC为直角三角形,且⑨

∠C

为直角.2.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方10题型一考查直角三角形的性质该题型主要考查利用直角三角形的性质求角的度数或线段的长度.中考题型突破中考题型突破11典例1

(2017保定模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A

=30°,AB=4,则下列结论中不正确的是

(D)

A.BC=2

B.BD=1

C.AD=3

D.CD=2答案

D∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=

AB=2,∠B+∠A=90°.∵∠CDB=90°,∴∠B+∠BCD=90°.∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=

BC=1,∴AD=AB-BD=4-1=3,故A,B,C正确;∵CD⊥AB,∴CD<BC=2,故D错误.典例1

(2017保定模拟)如图,在△ABC中,∠AC12名师点拨

在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,在解题时

首先找直角三角形中30°的锐角,再找这个锐角所对的直角边.名师点拨

在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边13变式训练1

(2018石家庄模拟)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足

为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,求线段DE的长.

变式训练1

(2018石家庄模拟)在△ABC中,AD平14答案∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE.∵AD⊥BD,∴∠ADB=90°,则△ADB是直角三角形,∴∠EAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠BDE,∴DE=BE.∵AB=5,∴DE=BE=AE=

AB=2.5.答案∵AD平分∠BAC,∴DE=BE=AE= AB=2.515题型二考查勾股定理或其逆定理该题型主要考查利用勾股定理求直角三角形的边长,或利用勾股定理的逆定

理判定直角三角形.题型二考查勾股定理或其逆定理16典例2

(2017陕西中考)如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'

拼在一起,其中点A'与点A重合,点C'落在边AB上,连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=

90°,AC=BC=3,则B'C的长为

(A)

A.3

B.6C.3

D.

典例2

(2017陕西中考)如图,将两个大小、形状完全17答案

A由题意得△ABC与△A'B'C'全等且均为等腰直角三角形.∵AC=BC

=3,∴AB=3

,∴AB'=3

.在△AB'C中,易知∠CAB'=90°,∴△AB'C是直角三角形,∴B'C=

=3

.答案

A由题意得△ABC与△A'B'C'全等且均为等18变式训练2

(2018沧州模拟)如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=3,E为AB边上一点,AE=4,ED=5,求CD的长.

变式训练2

(2018沧州模拟)如图,在四边形ABCD19答案∵AD=3,AE=4,DE=5,∴AD2+AE2=DE2.∴△ADE是直角三角形,且∠A=90°,∴AD⊥AB.∵∠C=90°,∴CD⊥BC.∵BD平分∠ABC,∴CD=AD=3.答案∵AD=3,AE=4,DE=5,20题型三考查直角三角形和勾股定理的应用该题型主要考查利用勾股定理或直角三角形解决实际生活中的相关问题,基

本方法为先根据实际问题建立直角三角形模型,由此把实际问题转化为利用

勾股定理计算或推理的问题.题型三考查直角三角形和勾股定理的应用21典例3

(2018杭州中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC的长

为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AC于

点E,连接CD.(1)若∠A=28°,求∠ACD的度数;(2)设BC=a,AC=b;①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗?说明理由;②若AD=EC,求

的值.

典例3

(2018杭州中考)如图,在△ABC中,∠AC22答案(1)∵∠ACB=90°,∠A=28°,∴∠B=90°-∠A=90°-28°=62°.∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC=59°,∴∠ACD=90°-∠BCD=90°-59°=31°.(2)①由勾股定理,得AB=

=

,∴AD=AB-BD=AB-BC=

-a.解方程x2+2ax-b2=0,答案(1)∵∠ACB=90°,∠A=28°,23得x=

=±

-a.∴线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根.②∵AD=AE,∴AE=EC=

.由勾股定理,得a2+b2=

,整理,得

=

.名师点拨

本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理、一元二次方程的

解法,掌握一元二次方程的求根公式和勾股定理是解题的关键.得x= 名师点拨

本题考查的是直角三角形的性质、勾股定24变式训练3

(2017唐山路南模拟)如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营

地A点出发,沿北偏东60°方向走了5

km到达B点,然后沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点.(1)求A、C两点之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向上.

变式训练3

(2017唐山路南模拟)如图所示,在一次夏25答案(1)过点B作直线EF∥AD,如图所示,

则∠DAB=∠ABF=60°.∵∠EBC=30°,∴∠ABC=180°-∠ABF-∠EBC=180°-60°-30°=90°,答案(1)过点B作直线EF∥AD,如图所示,26∴△ABC为直角三角形.∵BC=5km,AB=5

km,∴AC=

=

=10(km).答:A、C两点之间的距离为10km.(2)∵在Rt△ABC中,BC=5km,AC=10km,∴sin∠BAC=

=

,得∠BAC=30°.∵∠DAB=60°,∴∠DAC=∠DAB-∠BAC=60°-30°=30°.即目的地C在营地A的北偏东30°的方向上.∴△ABC为直角三角形.27典例1在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如果a=2,b=

,c=

,则这个三角形

(A)A.一定是直角三角形B.一定不是直角三角形C.可能是直角三角形D.上述说法都不正确易错一对勾股定理的逆定理一知半解易混易错突破典例1在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c28易错警示

本题的易错之处是不理解勾股定理的逆定理的含义,因此根据a2+

b2≠c2得到不是直角三角形的错误结论.实际上,在解决这类问题时,应先确定

三角形的最长边与最短边,然后看最长边的平方是否等于其余两边的平方和,

若等于,则为直角三角形;否则,不是.解析

因为

>2>

,所以b是这个三角形的最长边.因为a2+c2=22+

=

,b2=

=

,所以a2+c2=b2,故这个三角形是直角三角形,其中∠B是直角.答案A易错警示

本题的易错之处是不理解勾股定理的逆定理的含义29易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面典例2

(2017邯郸模拟)已知△ABC中,AB=20,AC=15,CB边上的高为12,求△

ABC的面积.易错警示

本题既没有给出图形,也没有说明高AD所在的位置,而AD既可以

在△ABC的内部,也可以在△ABC的外部,而这两种情况下,得到的三角形面积

是不相同的,因此需要进行分类讨论,否则将会出现丢解的错误.易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面30解析当高在三角形内部时,如图①所示,过点A作AD⊥BC于点D,则AD=12.

图①在Rt△ADC中,由勾股定理,得CD=

=

=9.在Rt△ADB中,由勾股定理,解析当高在三角形内部时,如图①所示,过点A作AD⊥BC于点31得BD=

=

=16.∴BC=BD+CD=16+9=25.∴S△ABC=

×25×12=150;当高在三角形外部时,如图②所示,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则

AD=12.

图②得BD= = =16.32在Rt△ADC中,由勾股定理,得CD=

=

=9.在Rt△ADB中,由勾股定理,得BD=

=

=16.∴BC=BD-CD=16-9=7.∴S△ABC=

×7×12=42.综上所述,△ABC的面积是150或42.在Rt△ADC中,由勾股定理,331.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是

(D)A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A=∠B=3∠C随堂巩固检测随堂巩固检测342.(2018滨州中考)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为

(A)A.5

B.6C.7

D.83.若等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,则它的腰长为

(C)A.7

B.6C.5

D.44.下列各组数是三角形的三边长,能组成直角三角形的一组数是

(B)A.2,3,4

B.3,4,5C.6,8,12

D.

,

,

2.(2018滨州中考)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则355.如图,公路AC和BC互相垂直,垂足为C,公路AB的中点M与点C被湖隔开.已

知公路AB=3.2km,则点M,C之间的距离为

1.6

km.

5.如图,公路AC和BC互相垂直,垂足为C,公路AB的中点M366.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于

点E、交AC于点D,则CD的长为

2

.

6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6377.如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,网格中的每个小正方形的

边长均为单位1.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)求点B到AC的距离.

7.如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,网格中的每38答案(1)证明:根据勾股定理,得AB=

=

,BC=

=2

,AC=

=

.∵AB2+BC2=13+4×13=65=AC2,∴△ABC为直角三角形.(2)过点B作BD⊥AC于点D,如图所示.由AB·BC=AC·BD,得

×

×2

=

×

·BD,解得BD=

.∴点B到AC的距离为

.

答案(1)证明:根据勾股定理,得AB= = ,BC= =2398.已知定理:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.(1)写出这个定理的逆命题;(2)判断⑴中命题的真假并证明.8.已知定理:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的40答案(1)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角

边所对的角是30°.(2)真命题.证明如下:如图所示,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=

AC.求证:∠C=30°.证明:设D是AC的中点,连接BD,如图所示,则BD=AD=CD=

AC.∵AB=

AC,答案(1)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那41∴AB=AD=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠A=60°,∴∠C=90°-∠A=90°-60°=30°.

∴AB=AD=BD,42海纳百川有容乃大海纳百川有容乃大43谢谢您的观看谢谢您的观看44课题22直角三角形与勾股定理课题22直角三角形与勾股定理45基础知识梳理考点一直角三角形考点二勾股定理基础知识梳理考点一直角三角形考点二勾股定理46中考题型突破题型一考查直角三角形的性质题型二考查勾股定理或其逆定理题型三考查直角三角形和勾股定理的应用中考题型突破题型一考查直角三角形的性质题型二考查47易错一对勾股定理的逆定理一知半解易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面易混易错突破易错一对勾股定理的逆定理一知半解易错二在解决与高48考点年份题号分值考查方式1.直角三角形2017183以填空题的形式,与线段垂直平分线的

性质定理相结合,考查直角三角形两个

锐角互余的知识2.勾股定理20182510以解答题的形式,以圆的综合性题目为

载体,考查利用勾股定理计算线段的长

度2017112以选择题的形式,与实数的估算相结

合,考查利用勾股定理计算线段的长度20172511以解答题的形式,以平行四边形等知识

为主的综合性题目为载体,考查利用勾

股定理计算线段的长度20162510以解答题的形式,以直线与圆的位置关

系为载体考查勾股定理备考策略:预计2019年可能会考查直角三角形及勾股定理与其他知识的综合,考查学生综合运用知识解决问题的能力.河北考情探究考点年份题号分值考查方式1.直角三角形2017183以填空题49考点一直角三角形1.定义:有一个角是①

直角

的三角形叫做直角三角形.基础知识梳理基础知识梳理502.性质:(1)直角三角形中两锐角②

互余

.(2)直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的③

一半

.(3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所

对的锐角等于④

30°

.(4)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的⑤

一半

.(5)SRt△ABC=

ch=

ab.其中a,b为两直角边长,c为斜边长,h为⑥

斜

边上的高.2.性质:(1)直角三角形中两锐角②

互余

.513.直角三角形的判定(1)定义判定.(2)两内角⑦

互余

的三角形是直角三角形.3.直角三角形的判定52考点二勾股定理1.勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.用符号可表

示为:如图,在△ABC中,∠C为直角,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,则a2+b2

=⑧

c2

.

考点二勾股定理532.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个

三角形是直角三角形.用符号可表示为:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C

所对的边,如果a2+b2=c2,那么△ABC为直角三角形,且⑨

∠C

为直角.2.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方54题型一考查直角三角形的性质该题型主要考查利用直角三角形的性质求角的度数或线段的长度.中考题型突破中考题型突破55典例1

(2017保定模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A

=30°,AB=4,则下列结论中不正确的是

(D)

A.BC=2

B.BD=1

C.AD=3

D.CD=2答案

D∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=

AB=2,∠B+∠A=90°.∵∠CDB=90°,∴∠B+∠BCD=90°.∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=

BC=1,∴AD=AB-BD=4-1=3,故A,B,C正确;∵CD⊥AB,∴CD<BC=2,故D错误.典例1

(2017保定模拟)如图,在△ABC中,∠AC56名师点拨

在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,在解题时

首先找直角三角形中30°的锐角,再找这个锐角所对的直角边.名师点拨

在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边57变式训练1

(2018石家庄模拟)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足

为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,求线段DE的长.

变式训练1

(2018石家庄模拟)在△ABC中,AD平58答案∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE.∵AD⊥BD,∴∠ADB=90°,则△ADB是直角三角形,∴∠EAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠BDE,∴DE=BE.∵AB=5,∴DE=BE=AE=

AB=2.5.答案∵AD平分∠BAC,∴DE=BE=AE= AB=2.559题型二考查勾股定理或其逆定理该题型主要考查利用勾股定理求直角三角形的边长,或利用勾股定理的逆定

理判定直角三角形.题型二考查勾股定理或其逆定理60典例2

(2017陕西中考)如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'

拼在一起,其中点A'与点A重合,点C'落在边AB上,连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=

90°,AC=BC=3,则B'C的长为

(A)

A.3

B.6C.3

D.

典例2

(2017陕西中考)如图,将两个大小、形状完全61答案

A由题意得△ABC与△A'B'C'全等且均为等腰直角三角形.∵AC=BC

=3,∴AB=3

,∴AB'=3

.在△AB'C中,易知∠CAB'=90°,∴△AB'C是直角三角形,∴B'C=

=3

.答案

A由题意得△ABC与△A'B'C'全等且均为等62变式训练2

(2018沧州模拟)如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=3,E为AB边上一点,AE=4,ED=5,求CD的长.

变式训练2

(2018沧州模拟)如图,在四边形ABCD63答案∵AD=3,AE=4,DE=5,∴AD2+AE2=DE2.∴△ADE是直角三角形,且∠A=90°,∴AD⊥AB.∵∠C=90°,∴CD⊥BC.∵BD平分∠ABC,∴CD=AD=3.答案∵AD=3,AE=4,DE=5,64题型三考查直角三角形和勾股定理的应用该题型主要考查利用勾股定理或直角三角形解决实际生活中的相关问题,基

本方法为先根据实际问题建立直角三角形模型,由此把实际问题转化为利用

勾股定理计算或推理的问题.题型三考查直角三角形和勾股定理的应用65典例3

(2018杭州中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC的长

为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AC于

点E,连接CD.(1)若∠A=28°,求∠ACD的度数;(2)设BC=a,AC=b;①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗?说明理由;②若AD=EC,求

的值.

典例3

(2018杭州中考)如图,在△ABC中,∠AC66答案(1)∵∠ACB=90°,∠A=28°,∴∠B=90°-∠A=90°-28°=62°.∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC=59°,∴∠ACD=90°-∠BCD=90°-59°=31°.(2)①由勾股定理,得AB=

=

,∴AD=AB-BD=AB-BC=

-a.解方程x2+2ax-b2=0,答案(1)∵∠ACB=90°,∠A=28°,67得x=

=±

-a.∴线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根.②∵AD=AE,∴AE=EC=

.由勾股定理,得a2+b2=

,整理,得

=

.名师点拨

本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理、一元二次方程的

解法,掌握一元二次方程的求根公式和勾股定理是解题的关键.得x= 名师点拨

本题考查的是直角三角形的性质、勾股定68变式训练3

(2017唐山路南模拟)如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营

地A点出发,沿北偏东60°方向走了5

km到达B点,然后沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点.(1)求A、C两点之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向上.

变式训练3

(2017唐山路南模拟)如图所示,在一次夏69答案(1)过点B作直线EF∥AD,如图所示,

则∠DAB=∠ABF=60°.∵∠EBC=30°,∴∠ABC=180°-∠ABF-∠EBC=180°-60°-30°=90°,答案(1)过点B作直线EF∥AD,如图所示,70∴△ABC为直角三角形.∵BC=5km,AB=5

km,∴AC=

=

=10(km).答:A、C两点之间的距离为10km.(2)∵在Rt△ABC中,BC=5km,AC=10km,∴sin∠BAC=

=

,得∠BAC=30°.∵∠DAB=60°,∴∠DAC=∠DAB-∠BAC=60°-30°=30°.即目的地C在营地A的北偏东30°的方向上.∴△ABC为直角三角形.71典例1在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如果a=2,b=

,c=

,则这个三角形

(A)A.一定是直角三角形B.一定不是直角三角形C.可能是直角三角形D.上述说法都不正确易错一对勾股定理的逆定理一知半解易混易错突破典例1在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c72易错警示

本题的易错之处是不理解勾股定理的逆定理的含义,因此根据a2+

b2≠c2得到不是直角三角形的错误结论.实际上,在解决这类问题时,应先确定

三角形的最长边与最短边,然后看最长边的平方是否等于其余两边的平方和,

若等于,则为直角三角形;否则,不是.解析

因为

>2>

,所以b是这个三角形的最长边.因为a2+c2=22+

=

,b2=

=

,所以a2+c2=b2,故这个三角形是直角三角形,其中∠B是直角.答案A易错警示

本题的易错之处是不理解勾股定理的逆定理的含义73易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面典例2

(2017邯郸模拟)已知△ABC中,AB=20,AC=15,CB边上的高为12,求△

ABC的面积.易错警示

本题既没有给出图形,也没有说明高AD所在的位置,而AD既可以

在△ABC的内部,也可以在△ABC的外部,而这两种情况下,得到的三角形面积

是不相同的,因此需要进行分类讨论,否则将会出现丢解的错误.易错二在解决与高有关的问题时考虑不全面74解析当高在三角形内部时,如图①所示,过点A作AD⊥BC于点D,则AD=12.

图①在Rt△ADC中,由勾股定理,得CD=

=

=9.在Rt△ADB中,由勾股定理,解析当高在三角形内部时,如图①所示,过点A作AD⊥BC于点75得BD=

=

=16.∴BC=BD+CD=16+9=25.∴S△ABC=

×25×12=150;当高在三角形外部时,如图②所示,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则

AD=12.

图②得BD= = =16.76在Rt△ADC中,由勾股定理,得CD=

=

=9.在Rt△ADB中,由勾股定理,得BD=

=

=16.∴BC=BD-CD=16-9=7.∴S△ABC=

×7×12=42.综上所述,△ABC的面积是150或42.在Rt△ADC中,由勾股定理,771.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是

(D)A.