《图形的相似》优质课件1

人教版·数学·九年级（下）第27章相似27.1图形的相似第1课时图形的相似人教版·数学·九年级（下）第27章相似1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。2.了解成比例线段的概念。学习目标1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个形状相同，大小也相同.

什么样的图形是全等形？回顾旧知形状相同，大小也相同.什么样的图形是全等形？回顾旧知全等！下图中的两个图形有什么关系？导入新知全等！下图中的两个图形有什么关系？导入新知能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；你还知道哪些相似图形？相似图形有特例，全等属于相似形.国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．C．行书中的“中”与楷书中的“中”如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？新知二成比例线段了解成比例线段的概念。观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？实际的建筑物与它的模型是相似图形.13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.A．60°B．75°C．87°D．120°大小不同，不全等！如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形C．行书中的“中”与楷书中的“中”国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？A．60°B．75°C．87°D．120°第1课时图形的相似如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.C．行书中的“中”与楷书中的“中”两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()形状相同，大小也相同.(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；③两个平行四边形相似；10500000cm(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；形状相同，大小也相同.你还知道哪些相似图形？

新知一相似图形下面的每组图形有什么相同和不同的地方？合作探究C．行书中的“中”与楷书中的“中”新知一相似图形下面的我们把形状相同的图形叫相似图形．定义：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.相同点：形状相同不同点：大小不同活学巧记相似图形形状同，大小位置均无关；相似图形有特例，全等属于相似形.我们把形状相同的图形叫相似图形．定义：两个图形是否相似与图形个B．3个C．2个D．1个能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.相似图形形状同，大小位置均无关；某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．实际的建筑物与它的模型是相似图形.C．行书中的“中”与楷书中的“中”你还知道哪些相似图形？相似图形有特例，全等属于相似形.形状相同，大小也相同.观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？10500000cm6．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.1.图形的放大：相似图形的关系：个B．3个C．2个D．1个1.图形相似图形的关系：2.图形的缩小：相似图形的关系：2.图形的缩小：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换你还知道哪些相似图形？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．实际的建筑物与它的模型是相似图形.你还知道哪些相似图形？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？拉长压扁相似判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的形状是否相同，这是相似图形的本质.如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？巩固新知1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？巩固新2.如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？2.如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(

新知二成比例线段1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比叫做这两条线段的比.(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数.(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.合作探究新知二成比例线段1.线段的比：在同一长度单位下，量得的

首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？C．行书中的“中”与楷书中的“中”10500000cm判断四条线段是否成比例的方法观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？D．同一棵树上摘下的两片树叶下面的每组图形有什么相同和不同的地方？A．60°B．75°C．87°D．120°10500000cm你还知道哪些相似图形？C．行书中的“中”与楷书中的“中”相似图形有特例，全等属于相似形.③两个平行四边形相似；13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.

比例的相关性质首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列1.下列各组中的四条线段成比例的是()A.6cm，2cm，1cm，4cmB.4cm，5cm，6cm，7cmC.3cm，4cm，5cm，6cmD.6cm，3cm，8cm，4cmD1×6≠2×44×7≠5×63×6≠4×53×8=4×6巩固新知1.下列各组中的四条线段成比例的是()D1×判断四条线段是否成比例的方法首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种：(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；(2)计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.判断四条线段是否成比例的方法2.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()10500000cmx:10500000=1:12000000A列式时，图上距离和实际距离的单位要统一.2.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比

A还有其他解法吗？

A还有其他解法吗？

A还可以采用参数法！

A还可以采用参数法！利用比例的性质求代数式的值的方法(1)用含有一个字母的代数式表示其他字母，然后代入求值；(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.利用比例的性质求代数式的值的方法图形的相似相似图形的概念成比例线段线段的比四条线段成比例归纳新知图形的相似相似图形的概念成比例线段线段的比四条线段成比例归纳1．下列给出的图形是相似图形的是()A．两张孪生兄弟的照片B．三角板的内、外三角形C．行书中的“中”与楷书中的“中”D．同一棵树上摘下的两片树叶2．有下列四种说法，其中说法正确的有()①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．个B．3个C．2个D．1个BD课后练习1．下列给出的图形是相似图形的是()BD课后A

A5．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地间的距离为厘米，那么A，B两地间的实际距离大约为___________米．知识点三：相似多边形的性质与判定6．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°7．如图，两个梯形相似，则这两个梯形的相似比为____________．3500C1∶25．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地8．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．8．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求D

B

DBB

B13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．2813．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶《图形的相似》优质课件1D．同一棵树上摘下的两片树叶A．60°B．75°C．87°D．120°(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.人教版·数学·九年级（下）观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？利用比例的性质求代数式的值的方法下图中的两个图形有什么关系？③两个平行四边形相似；实际的建筑物与它的模型是相似图形.你还知道哪些相似图形？复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．你还知道哪些相似图形？C．行书中的“中”与楷书中的“中”下面的每组图形有什么相同和不同的地方？6cm，3cm，8cm，4cm如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.下列各组中的四条线段成比例的是()15．如图，已知AB＝4，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．D．同一棵树上摘下的两片树叶15．如图，已知AB＝4，把矩形16．在AD＝30m，AB＝20m的矩形花坛ABCD四周修筑小路.(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如果相对的两条小路宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．16．在AD＝30m，AB＝20m的矩形花坛ABCD四周《图形的相似》优质课件1(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；利用比例的性质求代数式的值的方法第1课时图形的相似10500000cm③两个平行四边形相似；全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.A．60°B．75°C．87°D．120°7．如图，两个梯形相似，则这两个梯形的相似比为____________．了解成比例线段的概念。A．60°B．75°C．87°D．120°你还知道哪些相似图形？复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．什么样的图形是全等形？如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.10500000cm3cm，4cm，5cm，6cm再见(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四人教版·数学·九年级（下）第27章相似27.1图形的相似第1课时图形的相似人教版·数学·九年级（下）第27章相似1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。2.了解成比例线段的概念。学习目标1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个形状相同，大小也相同.

什么样的图形是全等形？回顾旧知形状相同，大小也相同.什么样的图形是全等形？回顾旧知全等！下图中的两个图形有什么关系？导入新知全等！下图中的两个图形有什么关系？导入新知能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；你还知道哪些相似图形？相似图形有特例，全等属于相似形.国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．C．行书中的“中”与楷书中的“中”如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？新知二成比例线段了解成比例线段的概念。观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？实际的建筑物与它的模型是相似图形.13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.A．60°B．75°C．87°D．120°大小不同，不全等！如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形C．行书中的“中”与楷书中的“中”国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？A．60°B．75°C．87°D．120°第1课时图形的相似如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.C．行书中的“中”与楷书中的“中”两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()形状相同，大小也相同.(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；③两个平行四边形相似；10500000cm(1)如果四周的小路宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；形状相同，大小也相同.你还知道哪些相似图形？

新知一相似图形下面的每组图形有什么相同和不同的地方？合作探究C．行书中的“中”与楷书中的“中”新知一相似图形下面的我们把形状相同的图形叫相似图形．定义：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.相同点：形状相同不同点：大小不同活学巧记相似图形形状同，大小位置均无关；相似图形有特例，全等属于相似形.我们把形状相同的图形叫相似图形．定义：两个图形是否相似与图形个B．3个C．2个D．1个能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.相似图形形状同，大小位置均无关；某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．实际的建筑物与它的模型是相似图形.C．行书中的“中”与楷书中的“中”你还知道哪些相似图形？相似图形有特例，全等属于相似形.形状相同，大小也相同.观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？10500000cm6．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.1.图形的放大：相似图形的关系：个B．3个C．2个D．1个1.图形相似图形的关系：2.图形的缩小：相似图形的关系：2.图形的缩小：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换你还知道哪些相似图形？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．实际的建筑物与它的模型是相似图形.你还知道哪些相似图形？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？拉长压扁相似判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的形状是否相同，这是相似图形的本质.如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？巩固新知1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？巩固新2.如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？2.如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(

新知二成比例线段1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比叫做这两条线段的比.(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数.(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.合作探究新知二成比例线段1.线段的比：在同一长度单位下，量得的

首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？C．行书中的“中”与楷书中的“中”10500000cm判断四条线段是否成比例的方法观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？D．同一棵树上摘下的两片树叶下面的每组图形有什么相同和不同的地方？A．60°B．75°C．87°D．120°10500000cm你还知道哪些相似图形？C．行书中的“中”与楷书中的“中”相似图形有特例，全等属于相似形.③两个平行四边形相似；13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.

比例的相关性质首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列1.下列各组中的四条线段成比例的是()A.6cm，2cm，1cm，4cmB.4cm，5cm，6cm，7cmC.3cm，4cm，5cm，6cmD.6cm，3cm，8cm，4cmD1×6≠2×44×7≠5×63×6≠4×53×8=4×6巩固新知1.下列各组中的四条线段成比例的是()D1×判断四条线段是否成比例的方法首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种：(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；(2)计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.判断四条线段是否成比例的方法2.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()10500000cmx:10500000=1:12000000A列式时，图上距离和实际距离的单位要统一.2.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比

A还有其他解法吗？

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A还可以采用参数法！

A还可以采用参数法！利用比例的性质求代数式的值的方法(1)用含有一个字母的代数式表示其他字母，然后代入求值；(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.利用比例的性质求代数式的值的方法图形的相似相似图形的概念成比例线段线段的比四条线段成比例归纳新知图形的相似相似图形的概念成比例线段线段的比四条线段成比例归纳1．下列给出的图形是相似图形的是()A．两张孪生兄弟的照片B．三角板的内、外三角形C．行书中的“中”与楷书中的“中”D．同一棵树上摘下的两片树叶2．有下列四种说法，其中说法正确的有()①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．个B．3个C．2个D．1个BD课后练习1．下列给出的图形是相似图形的是()BD课后A

A5．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地间的距离为厘米，那么A，B两地间的实际距离大约为___________米．知识点三：相似多边形的性质与判定6．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°7．如图，两个梯形相似，则这两个梯形的相似比为____________．3500C1∶25．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地8．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．8．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求D

B

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B13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．2813．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶《图形的相似》优质课件1D．同一棵树上