《圆周角》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-7

圆周角九年级(上册)初中数学圆周角九年级(上册)初中数学12.3确定圆的条件复习：请说说△ABC与⊙O的关系ABCO⊙O是△ABC的外接圆△ABC

是⊙O的内接三角形点O叫做△ABC的外心2.3确定圆的条件复习：请说说△ABC与⊙O的关系ABCO22.3确定圆的条件三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有何规律？2.3确定圆的条件三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有32.4圆周角（1）认识新朋友：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.OABC——圆周角2.4圆周角（1）认识新朋友：定义：顶点在圆上，两边都和圆4判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由．2.4圆周角（1）判断下列各图中的角是否是圆周角?2.4圆周角（1）51、作⊙O，在圆周上任找两点B、C；2、在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角；(BC2.4圆周角（1）操作与探索：当B、C两点确定时，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?3、用量角器测量圆心角的度数以及三个圆周角的度数你有什么发现？同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.1、作⊙O，在圆周上任找两点B、C；(BC2.4圆周角（16圆心O在∠BAC内圆心O在∠BAC边上圆心O在∠BAC外2.4圆周角（1）探索目标：圆周角与圆心角的关系同弧所对的——分类讨论圆心O在∠BAC内圆心O在∠BAC边上圆心O在∠BAC外2.72.4圆周角（1）同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.2.4圆周角（1）同弧所对的圆周角相等，82.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．2.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、D92.4圆周角（1）典型例题例2

如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°，BC=4求△ABC的周长．2.4圆周角（1）典型例题例2如图，P是△ABC的外接圆10《全品》31页作业《全品》31页作业11证明（1）证明（1）12证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界13【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？14【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的15【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的16【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面17【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，18【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角19【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的20【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一21【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖22【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【小结】证明(1)23【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④证明(1)【课后作业】①②③④证明(1)24《圆周角》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-725圆周角九年级(上册)初中数学圆周角九年级(上册)初中数学262.3确定圆的条件复习：请说说△ABC与⊙O的关系ABCO⊙O是△ABC的外接圆△ABC

是⊙O的内接三角形点O叫做△ABC的外心2.3确定圆的条件复习：请说说△ABC与⊙O的关系ABCO272.3确定圆的条件三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有何规律？2.3确定圆的条件三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有282.4圆周角（1）认识新朋友：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.OABC——圆周角2.4圆周角（1）认识新朋友：定义：顶点在圆上，两边都和圆29判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由．2.4圆周角（1）判断下列各图中的角是否是圆周角?2.4圆周角（1）301、作⊙O，在圆周上任找两点B、C；2、在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角；(BC2.4圆周角（1）操作与探索：当B、C两点确定时，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?3、用量角器测量圆心角的度数以及三个圆周角的度数你有什么发现？同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.1、作⊙O，在圆周上任找两点B、C；(BC2.4圆周角（131圆心O在∠BAC内圆心O在∠BAC边上圆心O在∠BAC外2.4圆周角（1）探索目标：圆周角与圆心角的关系同弧所对的——分类讨论圆心O在∠BAC内圆心O在∠BAC边上圆心O在∠BAC外2.322.4圆周角（1）同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.2.4圆周角（1）同弧所对的圆周角相等，332.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．2.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、D342.4圆周角（1）典型例题例2

如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°，BC=4求△ABC的周长．2.4圆周角（1）典型例题例2如图，P是△ABC的外接圆35《全品》31页作业《全品》31页作业36证明（1）证明（1）37证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界38【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？39【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的40【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的41【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面42【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，43【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角44【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的45【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与