2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-

平面向量第四章第三节平面向量的数量积及应用举例平面向量第四章第三节平面向量的数量积及应用举例

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题． 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2.了解平面02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实∠AOB

[0，π]

01课前回扣·双基落实∠AOB[0，π]2．平面向量的数量积2．平面向量的数量积2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-4．平面向量数量积的性质及其坐标表示设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ＝〈a，b〉.x1x2＋y1y2＝0

4．平面向量数量积的性质及其坐标表示x1x2＋y1y2＝01．两个向量a，b的夹角为锐角⇔a·b>0且a，b不共线；两个向量a，b的夹角为钝角⇔a·b<0且a，b不共线．2．平面向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.(2)(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.(3)(a－b)2＝a2－2a·b＋b2.1．两个向量a，b的夹角为锐角⇔a·b>0且a，b不共线；两解析a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2|a|2－a·b.∵|a|＝1，a·b＝－1，∴原式＝2×12＋1＝3.B

解析a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2|a|2－a·b.2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-解析由数量积的定义知，b在a方向上的投影为|b|cosθ＝4×cos120°＝－2.－2

解析由数量积的定义知，b在a方向上的投影为|b|cosθ4．(P105例4改编)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝_______.解析∵2a－b＝(4,2)－(－1，k)＝(5,2－k)，由a·(2a－b)＝0，得(2,1)·(5,2－k)＝0，∴10＋2－k＝0，解得k＝12.12

4．(P105例4改编)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，A

A02课堂互动·考点突破自主完成考点一平面向量数量积的运算

A

02课堂互动·考点突破自主考点一平面向量数量积的运算A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-D

D2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

CA

A计算有关平面几何中数量积的方法(1)根据图形之间的关系，用长度和相互之间的夹角都已知的向量分别表示出向量a，b，然后再根据平面向量的数量积的定义进行计算求解．(2)若图形适合建立平面直角坐标系，可建立坐标系，求出a，b的坐标，通过坐标运算法则求得．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-平面向量的夹角和模的计算问题是高考的热点内容，主要从以下几个角度考查：一是求两向量的夹角；二是求某一个向量的模；三是由向量垂直求参数的值等．高考对该类问题的考查往往会将知识进行融合，多为中低档题目，常以客观题形式出现，分值5分．多维探究考点二平面向量数量积的应用

平面向量的夹角和模的计算问题是高考的热点内容，主要从以下几个B

B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-A

A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-B

B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-解析a＝(1,0)，b＝(－1，m)，则ma－b＝(m＋1，－m)．由a⊥(ma－b)得a·(ma－b)＝0，即m＋1＝0，得m＝－1.－1

解析a＝(1,0)，b＝(－1，m)，则ma－b＝(m＋12020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-1.利用坐标运算证明两个向量的垂直问题若证明两个向量垂直，先根据共线、夹角等条件计算出这两个向量的坐标；然后根据数量积的坐标运算公式，计算出这两个向量的数量积为0即可．2．已知两个向量的垂直关系，求解相关参数的值根据两个向量垂直的充要条件，列出相应的关系式，进而求解参数．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

CB

B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-利用平面向量的数量积求模或根据模求函数的值是向量数量积的重要作用，高考中常以选择题或填空题的形式出现，但有时也与三角函数或解析几何的知识综合考查，难度中等．多维探究考点三平面向量的综合应用

利用平面向量的数量积求模或根据模求函数的值是向量数量积的重要A

A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-用向量解决平面几何问题的方法(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题．(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂直和距离、夹角问题．(3)把运算结果“翻译”成几何关系．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-平面向量与三角函数综合问题的解题思路(1)题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立的方法等，得到三角函数的关系式，然后求解．(2)给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性，求得值域等．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

C2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-课下层级训练(二十六)课下层级训练(二十六)阶段复习检测(三)阶段复习检测(三)编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2022/12/26最新中小学教学课件52编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当2022/12/26最新中小学教学课件53谢谢欣赏！2022/12/25最新中小学教学课件53谢谢欣赏！平面向量第四章第三节平面向量的数量积及应用举例平面向量第四章第三节平面向量的数量积及应用举例

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题． 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2.了解平面02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实∠AOB

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01课前回扣·双基落实∠AOB[0，π]2．平面向量的数量积2．平面向量的数量积2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-4．平面向量数量积的性质及其坐标表示设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ＝〈a，b〉.x1x2＋y1y2＝0

4．平面向量数量积的性质及其坐标表示x1x2＋y1y2＝01．两个向量a，b的夹角为锐角⇔a·b>0且a，b不共线；两个向量a，b的夹角为钝角⇔a·b<0且a，b不共线．2．平面向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.(2)(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.(3)(a－b)2＝a2－2a·b＋b2.1．两个向量a，b的夹角为锐角⇔a·b>0且a，b不共线；两解析a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2|a|2－a·b.∵|a|＝1，a·b＝－1，∴原式＝2×12＋1＝3.B

解析a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2|a|2－a·b.2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-解析由数量积的定义知，b在a方向上的投影为|b|cosθ＝4×cos120°＝－2.－2

解析由数量积的定义知，b在a方向上的投影为|b|cosθ4．(P105例4改编)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝_______.解析∵2a－b＝(4,2)－(－1，k)＝(5,2－k)，由a·(2a－b)＝0，得(2,1)·(5,2－k)＝0，∴10＋2－k＝0，解得k＝12.12

4．(P105例4改编)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，A

A02课堂互动·考点突破自主完成考点一平面向量数量积的运算

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02课堂互动·考点突破自主考点一平面向量数量积的运算A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-D

D2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

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A计算有关平面几何中数量积的方法(1)根据图形之间的关系，用长度和相互之间的夹角都已知的向量分别表示出向量a，b，然后再根据平面向量的数量积的定义进行计算求解．(2)若图形适合建立平面直角坐标系，可建立坐标系，求出a，b的坐标，通过坐标运算法则求得．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-平面向量的夹角和模的计算问题是高考的热点内容，主要从以下几个角度考查：一是求两向量的夹角；二是求某一个向量的模；三是由向量垂直求参数的值等．高考对该类问题的考查往往会将知识进行融合，多为中低档题目，常以客观题形式出现，分值5分．多维探究考点二平面向量数量积的应用

平面向量的夹角和模的计算问题是高考的热点内容，主要从以下几个B

B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-A

A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-B

B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-解析a＝(1,0)，b＝(－1，m)，则ma－b＝(m＋1，－m)．由a⊥(ma－b)得a·(ma－b)＝0，即m＋1＝0，得m＝－1.－1

解析a＝(1,0)，b＝(－1，m)，则ma－b＝(m＋12020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-1.利用坐标运算证明两个向量的垂直问题若证明两个向量垂直，先根据共线、夹角等条件计算出这两个向量的坐标；然后根据数量积的坐标运算公式，计算出这两个向量的数量积为0即可．2．已知两个向量的垂直关系，求解相关参数的值根据两个向量垂直的充要条件，列出相应的关系式，进而求解参数．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

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B2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-利用平面向量的数量积求模或根据模求函数的值是向量数量积的重要作用，高考中常以选择题或填空题的形式出现，但有时也与三角函数或解析几何的知识综合考查，难度中等．多维探究考点三平面向量的综合应用

利用平面向量的数量积求模或根据模求函数的值是向量数量积的重要A

A2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-用向量解决平面几何问题的方法(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题．(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂直和距离、夹角问题．(3)把运算结果“翻译”成几何关系．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-平面向量与三角函数综合问题的解题思路(1)题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立的方法等，得到三角函数的关系式，然后求解．(2)给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性，求得值域等．2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-C

C2020高考数学(文)大一轮精讲练课件：第四章-第3节-课下层级训练(二十六)课下层级训练(二十六)阶段复习检测(三)阶段复习检测(三)编后语做笔记不是要