人教版初一(下册)数学《61平方根公开课课件》课件

欢迎乘座远航号！让我们一起去知识的海洋寻宝吧！欢迎乘座远航号！让我们一起去知识的海洋寻宝吧！1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；;0;(-3)2;－25；热身准备

一般的，如果一个______x的平方等于a，即______，那么这个______x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，读作：_______,a叫做____________．规定：0的算术平方根是______．

正数x²=a正数根号a被开方数01.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根3.什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。（1）42=

，（－4）2=

；（2）

，

；（3）（）2=，（）2=。644.填空1616热身准备8－8643.什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数第六章实数

6.1平方根（2）第六章实数

6.1平方根（2）出示目标能正确区分平方根与算术平方根的意义；

理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；

І

ПШ【预习导学1】【快乐晋级】【合作探究2】【合作探究1】【预习导学2】掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。【课堂小结】出示目标能正确区分平方根与算术平方根的意义；理解数的平方根教师点拨【预习导学1】阅读教材，独立完成下列问题：1、知识准备（1）填空：，表示求_____________；

2、知识探究①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_________即如果

，那么x叫做a的

，如4的平方根为

。②求一个数的

的运算，叫做开平方。开平方与平方互为

。3、自学反馈①49的平方根是

，的平方根是

。注意类似的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。39的算术平方根二次方根x²=a平方根±2平方根逆运算±7±3（2）P44页思考题解决了吗？教师点拨【预习导学1】阅读教材，独立完成下列问题：，表【合作探究1】活动1：教师点拨例1．求下列各数的平方根①121②0.81③④0求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。【合作探究1】活动1：教师点拨例1．求下列各数的平方根④0求

【合作探究1】

活动2：跟踪训练

教师点拨1、下列说法不正确的是（）A、是2的平方根

B、是2的平方根C、2的平方根是D、2的算术平方根是

一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。【合作探究1】教师点拨1、下列说法不正确的是（【预习导学2】阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：1、知识探究①正数的平方根有

个，它们互

；0的平方根是

；负数

平方根。②非负数a的平方根用

表示，读作

，正数a的算术平方根用

表示，正数a的负的平方根用_____表示。思考：为什么负数没有平方根？教师点拨因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。两相反数0没有正、负根号a2.自学反馈【预习导学2】阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：【合作探究2】活动1：教师点拨例2已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少？一个正数的平方根有两个且互为相反数。【合作探究2】活动1：教师点拨例2已知一个正数x的两个平【合作探究2】活动2：跟踪训练教师点拨1、求下列各式的值。

①

②③

④（1）先弄清题的实际意义再求值。（2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？【合作探究2】活动2：跟踪训练教师点拨1、求下列各式的值。264351

开心寻宝264351开心寻宝BACK一号宝箱（1）因为，所以

是

的平方根；BACK一号宝箱（1）因为2、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个BACK二号宝箱2、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（BACK三号宝箱（3）5x为25的平方根，求x的值。BACK三号宝箱（3）5x为25的平方根，求x的值。4.数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根四号宝箱4.数（－6）2的平方根是（）四号宝箱BACK5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？五号宝箱BACK5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？五号宝六号宝箱BACK恭喜！您获得了意外惊喜！小组回答：如果你能答对这道题，小组每人加2分，小组加2分6.平方根与算术平方根的联系与区别？六号宝箱BACK恭喜！您获得了意外惊喜！小组回答：如果你平方根与算术平方根的联系与区别：联系

（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别

（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2

=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√aBACK平方根与算术平方根的联系与区别：BACK【课堂小结】

1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？下面的问题你都会了吗？【课堂小结】 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根教材第47-48页习题6.1第3题、第8题

作业教材第47-48页习题6.1第3题、第8题作业欢迎下次乘座，再见！远航号顺利入港！欢迎下次乘座，再见！远航号顺利入港！全文结束全文结束欢迎乘座远航号！让我们一起去知识的海洋寻宝吧！欢迎乘座远航号！让我们一起去知识的海洋寻宝吧！1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；;0;(-3)2;－25；热身准备

一般的，如果一个______x的平方等于a，即______，那么这个______x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，读作：_______,a叫做____________．规定：0的算术平方根是______．

正数x²=a正数根号a被开方数01.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根3.什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。（1）42=

，（－4）2=

；（2）

，

；（3）（）2=，（）2=。644.填空1616热身准备8－8643.什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数第六章实数

6.1平方根（2）第六章实数

6.1平方根（2）出示目标能正确区分平方根与算术平方根的意义；

理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；

І

ПШ【预习导学1】【快乐晋级】【合作探究2】【合作探究1】【预习导学2】掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。【课堂小结】出示目标能正确区分平方根与算术平方根的意义；理解数的平方根教师点拨【预习导学1】阅读教材，独立完成下列问题：1、知识准备（1）填空：，表示求_____________；

2、知识探究①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_________即如果

，那么x叫做a的

，如4的平方根为

。②求一个数的

的运算，叫做开平方。开平方与平方互为

。3、自学反馈①49的平方根是

，的平方根是

。注意类似的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。39的算术平方根二次方根x²=a平方根±2平方根逆运算±7±3（2）P44页思考题解决了吗？教师点拨【预习导学1】阅读教材，独立完成下列问题：，表【合作探究1】活动1：教师点拨例1．求下列各数的平方根①121②0.81③④0求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。【合作探究1】活动1：教师点拨例1．求下列各数的平方根④0求

【合作探究1】

活动2：跟踪训练

教师点拨1、下列说法不正确的是（）A、是2的平方根

B、是2的平方根C、2的平方根是D、2的算术平方根是

一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。【合作探究1】教师点拨1、下列说法不正确的是（【预习导学2】阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：1、知识探究①正数的平方根有

个，它们互

；0的平方根是

；负数

平方根。②非负数a的平方根用

表示，读作

，正数a的算术平方根用

表示，正数a的负的平方根用_____表示。思考：为什么负数没有平方根？教师点拨因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。两相反数0没有正、负根号a2.自学反馈【预习导学2】阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：【合作探究2】活动1：教师点拨例2已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少？一个正数的平方根有两个且互为相反数。【合作探究2】活动1：教师点拨例2已知一个正数x的两个平【合作探究2】活动2：跟踪训练教师点拨1、求下列各式的值。

①

②③

④（1）先弄清题的实际意义再求值。（2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？【合作探究2】活动2：跟踪训练教师点拨1、求下列各式的值。264351

开心寻宝264351开心寻宝BACK一号宝箱（1）因为，所以

是

的平方根；BACK一号宝箱（1）因为2、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个BACK二号宝箱2、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（BACK三号宝箱（3）5x为25的平方根，求x的值。BACK三号宝箱（3）5x为25的平方根，求x的值。4.数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根四号宝箱4.数（－6）2的平方根是（）四号宝箱BACK5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？五号宝箱BACK5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？五号宝六号宝箱BACK恭喜！您获得了意外惊喜！小组回答：如果你能答对这道题，小组每人加2分，小组加2分6.平方根与算术平方根的联系与区别？六号宝箱BACK恭喜！您获得了意外惊喜！小组回答：如果你平方根与算术平方根的联系与区别：联系

（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根