人教新课标八年级数学下册161《算术平方根》课件

16.1.1算术平方根16.1.1算术平方根

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm问题学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为2正方形的面积边长填表：正方形的面积边长填表：正方形的面积边长1填表：正方形的面积边长1填表：正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长119填表：正方形的面积边长119填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长119316填表：正方形的面积边长119316填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长119316436填表：正方形的面积边长119316436填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根的定义一般地，如果一个正数ｘ的平方等于ａ，即，那么这个正数ｘ叫做ａ的算术平方根。＝ａ规定：0的算术平方根是0．

归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根的定义一般地，如果一个正正方形的边长（x）正方形的面积（a）0.40.16感受概念因为正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。而正数０.４的平方等于０.16，所以0.4叫做0.16的算术平方根。而正数的平方等于，所以叫做的算术平方根。因为正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。正方形的边长正方形的面积感受概念因为正数x的平方等于a，正数明辨是非√∣加深对概念的理解请你判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)3是9的算术平方根；（）(2)9是3的算术平方根；（）(3)－1是1的算术平方根；（）(4)-100的算术平方根是10；（）(5)因为23=8,所以2是8的算术平方根；（）(6)5是10的算术平方根.（）×××××巩固与应用明辨是非√∣加深对概念的理解请你判断下列说法是否正确，并说明归纳与概括∣揭示本质的属性综合以上探究结果，我们可以得到：非负数都有算术平方根，算术平方根都是非负数

.归纳与概括∣揭示本质的属性综合以上探究结果，我们可以得到：非归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根用符号表示如下

如果x2=a（x≥0），则x=

.a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数（a≥0）。归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根用符号表示如下如果x填空：１.16的算术平方根用符号表示为

２.100的算术平方根用符号表示为

４.符号表示的意义为

５.符号表示的意义为

学以致用６.符号表示的意义为

３.２的算术平方根用符号表示为

25的算术平方根17的算术平方根

的算术平方根填空：１.16的算术平方根用符号表示为２.100的例1：求下列各数的算术平方根例1：求下列各数的算术平方根解答：解答：例2.求下列各式的值10例2.求下列各式的值10∣加深对概念的理解巩固与应用（1）求下列各数的算术平方根.①144②③32

（2）求下列各式的值.①②③

＝0.3＝＝2计算：解：因为＝144，所以＝12.解：因为＝，所以＝3.解：因为＝，所以＝.∣加深对概念的理解巩固与应用（1）求下列各数的算术平方根.③0和10正能力升级1.判断题①

的算术平方根是±（）②5是的算术平方根（）2.填空题①

正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是

②的算术平方根是

③

的算术平方根的相反数的绝对值是√×4

③.-64的平方根是8.

(

)

×0和10正能力升级1.判断题3.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---3.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的通过这节课的学习，你有哪些收获？盘点收获通过这节课的学习，你有哪些收获？盘点收获本节作业课本p75习题第1题必做题:

试探究非负数a与a的算术平方根的大小关系.

选做题:本节作业课本p75习题第1题必做题:试探究非负数a与16.1.1算术平方根16.1.1算术平方根

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm问题学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为2正方形的面积边长填表：正方形的面积边长填表：正方形的面积边长1填表：正方形的面积边长1填表：正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长119填表：正方形的面积边长119填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长119316填表：正方形的面积边长119316填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长119316436填表：正方形的面积边长119316436填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根的定义一般地，如果一个正数ｘ的平方等于ａ，即，那么这个正数ｘ叫做ａ的算术平方根。＝ａ规定：0的算术平方根是0．

归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根的定义一般地，如果一个正正方形的边长（x）正方形的面积（a）0.40.16感受概念因为正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。而正数０.４的平方等于０.16，所以0.4叫做0.16的算术平方根。而正数的平方等于，所以叫做的算术平方根。因为正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。正方形的边长正方形的面积感受概念因为正数x的平方等于a，正数明辨是非√∣加深对概念的理解请你判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)3是9的算术平方根；（）(2)9是3的算术平方根；（）(3)－1是1的算术平方根；（）(4)-100的算术平方根是10；（）(5)因为23=8,所以2是8的算术平方根；（）(6)5是10的算术平方根.（）×××××巩固与应用明辨是非√∣加深对概念的理解请你判断下列说法是否正确，并说明归纳与概括∣揭示本质的属性综合以上探究结果，我们可以得到：非负数都有算术平方根，算术平方根都是非负数

.归纳与概括∣揭示本质的属性综合以上探究结果，我们可以得到：非归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根用符号表示如下

如果x2=a（x≥0），则x=

.a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数（a≥0）。归纳与概括∣揭示本质的属性算术平方根用符号表示如下如果x填空：１.16的算术平方根用符号表示为

２.100的算术平方根用符号表示为

４.符号表示的意义为

５.符号表示的意义为

学以致用６.符号表示的意义为

３.２的算术平方根用符号表示为

25的算术平方根17的算术平方根

的算术平方根填空：１.16的算术平方根用符号表示为２.100的例1：求下列各数的算术平方根例1：求下列各数的算术平方根解答：解答：例2.求下列各式的值10例2.求下列各式的值10∣加深对概念的理解巩固与应用（1）求下列各数的算术平方根.①144②③32

（2）求下列各式的值.①②③

＝0.3＝＝2计算：解：因为＝144，所以＝12.解：因为＝，所以＝3.解：因为＝，所以＝.∣加深对概念的理解巩固与应用（1）求下列各数的算术平方根.③0和10正能力升级1.判断题①

的算术平方根是±（）②5是的算术平方根（）2.填空题①

正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是

②的算术平方根是

③

的算术平方根的相反数的绝对值是√×4

③.-64的平方根是8.

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×0和10正