海南省海口市2021-2022学年七年级上学期期末数学（A卷）试题（含答案解析）

海南省海口市2021-2022学年七年级上学期期末数学（A卷）试题学校：姓名:.学校：姓名:.班级:考号:一、单选题1.5的相反数是（ ）A-1B.C.A-1B.C.D.2.数据98400000000用科学记数法表示为（A.984x108B.98.4x10A.984x108B.98.4x109C.9.84x10'0D.9.84x10.实数m6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）-3-2-1 0 1 2B.a<-3B.a<-3a>-bD.a<-b.下列计算正确的是（A.B.3a2+2a2A.B.3a2+2a2=5a4C.-2xy2=-xyD.-2ab2+ab2=-ab2.某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kgA.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg则3+6y-2x的值是（B.-1C.8D.11则3+6y-2x的值是（B.-1C.8D.116.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）A.-5.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线.如图，0E平分N408,C为NAOE内的一点，ZEOC=2ZAOC,ZAOB=114°,则NEOC的度数为（）A.36° B.38° C.45° D.66°.将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中NA=60。，ZB=30°,ZC=ZD=45°）,若AB〃C£>,则NAOC等于（ ）A.75° B.90° C.100° D.105°.如图所示的图形阴影部分的面积为（）.如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38。方向，在8地的西

C.90°D.97°C.90°D.97°二、填空题.在-6,2,-3中，最大的数比最小的数大..如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分/BOD,/AOC=72。，过点。作OFLCD,则/EOF= 度..如图，N1=N2,/A=80。，则NADC=度..用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放.第6个图形有颗棋子，第〃个图形棋子的〃个图形棋子的颗数是（用含有〃的代数式表示）.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图三、解答题.计算：5 S2-7x—+(-5)x(--)--；4 4521(-+ )x(-4)x6；234.先化简，再求值：3(x2-2ry)-[3^+2(-2xy+y2+3)-4y2],其中x=；,3.位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠：而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.(1)设该单位参加旅游的员工共有x(x>10)人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由..如图，点P在NAOB的边OB上.按下列要求画图，并回答问题.B⑴过点。画直线/_LOB；(2)过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段的长,约等于mm(精确到1mm)；(3)过点尸画直线MN//OA,若ZAOB=x,则ZBPC=(用含x的代数式表示)..如图，Zl=85°,Z2=134°,ZACD=95°.(1)直线AB与C。平行吗？请说明理由；(2)求NECO的度数.请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由.解：(1)VZCAE=Z1=85°,'ZCAE+ZACD=°,:.AB〃CD.(2)VZ2=134O,/.ZAEC=1800-Z2=°(已知)：.ZECD=^AEC=46°.22.如图，AB//CD,Z1=ZA.(1)试说明：AC//ED；(2)若N2=N3,FC与8。的位置关系如何？为什么？请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式.解：(1)-：AB//CD,(已知)；./l=NBED,()又= (已知):./BED=N,(等量代换)/.//.()(2)FC与80的位置关系是：.理由如下：'：AC//ED,(已知)：.乙2=乙 .()又,；/2=N3,(已知)AZ=/.(等量代换)/.//.()参考答案：D【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得.【详解】解：5的相反数是-5,故选：D.【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键.C【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中仁同<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：98400000000用科学记数法表示为9.84x101。.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中l<|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.D【详解】A.如图所示：-3VaV-2,故此选项错误；B.如图所示：-3<aV-2,故此选项错误；C.如图所不：1<b<2,则-2v-b<-1,又-3<aV-2,故a<-b,故此选项错误；D.由选项C可得，此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴表示数，解决此题的关键是了解数轴表示数的原理.D【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.据此判断即可.【详解】解：儿 故本选项不合题意；B.3a2+2a2=5a2,故本选项不合题意；C.。与-Zry2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.-lab2+ab2=-ah2,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握法则是本题的关键.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.5.B【分析】(25±0.25)中的+0.25代表比25重0.25,面粉重量为25.25kg.-0.25代表比25轻0.25,面粉重量为24.75kg.所以在24.75kg〜25.25kg之间的都合格.【详解】解：正确理解(25±0.25)的含义，(25±0.25)中的*).25代表比25重0.25,即重量为25.25kg；-0.25代表比25轻0.25,即重量为24.75kg.说明面粉重量在24.75kg~25.25kg之间的都合格，24.70kg不在24.75kg〜25.25kg之间，不符合题意24.80kg在24.75kg〜25.25kg之间，符合题意，25.30kg不在24.75kg〜25.25kg之间，不符合题意，25.51kg不在24.75kg〜25.25kg之间，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查正负数的意义，正负数的实际应用，相反意义的量.正确理解(25±0.25)的含义是解本题的关键.A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.A【分析】将原式进行变形后，利用整体代入求值.【详解】解：原式=3-2(x-3y),当x-3y=4时，原式=3-2x4=3-8=-5,故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键.C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.【详解】解：,•・用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短,故选C.【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.B【分析】根据角平分线的定义得到NAOE度数，根据NEOC=2NAOC,于是得到NEOC度数.【详解】解：'：OE^ZAOB,ZAOB=l\40,：.ZAOE=|NAOB=1xH4°=57°,"：ZEOC=2ZAOC,.,.Z£OC=-x57°=38°,3故选：B.【点睛】此题考查了角平分线的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握角平分线的有关计算是解题的关键.D【分析】连接AC,根据平行线的性质得到/8AC+NOC4=180。，进而得到NC4O+N4co=75°,根据三角形内角和定理即可求得/AOC.【详解】解：如图，连接AC,9：AB//CD,.*.ZBAC+ZDCA=180°,即ZBAO+ZCAO+N4CO+ZDCO=180°,VZBAO=60°,ZDCO=45°,/.ZCAO+ZACO=1SO0-60°-45°=75°,■:NCAO+NACO+NAOC=180。，AZAOC=180°-ZCAO+ZACO=180°-75°=105°,故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，熟记“两直线平行，同旁内角互补”是解决问题的关键.B【分析】先求出矩形的面积再减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积.【详解】解：由图可知：一 1 1 13阴影部分面积=3…”人一”“4叫万成故选：B.【点睛】本题考查求阴影面积，当阴影部分的面积不容易直接利用公式求出的时候，可以转化成规则图形的面积相减.B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到N4CO=NE4C=38。，NDCB=NCBF=45°,再由NACB=NACO+/OC8=38°+45°=83°.；C地在A地的北偏东38。方向,AZEAC=38°,,:EA〃CD,：.ZACD=Z£AC=38°,・・・。在5地的西北方向，AZFBC=45O,,:CD〃BF,：.NDCB=NCBF=45。,：.ZACB=ZACD+ZDCB=38O+45O=83O.故选：B.【点睛】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键.8【分析】先比较大小，找出最大的数和最小的数，然后进行计算即可.【详解】解：・・・2>-3>-6・・・2-(-6)=2+6=8,...在-6,2,-3中，最大的数比最小的数大8,故答案为：8.【点睛】本题考查有理数的比较和运算，正数大于零，零大于负数，减去一个负数等于加上这个负数的相反数；熟记运算规律是解题关键.54【分析】首先根据对顶角相等可得再根据角平分线的定义可得=36°,再根据垂直定义可得NZ)OF=90。，再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：'：ZAOC=12°,：.ZDOB=12°,•；。£平分/8。。，NDOE=-NOOB=36。，•：0FLCD,，ZDOF=90°,NE。尸=90。-36°=54°.故答案为：54【点睛】本题主要考查了余角的性质，有关角平分线的计算，垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握相关知识点是解题的关键.100【分析】由N1=N2可得A8〃CO,即知NA+N4QC=180。，根据NA=80。，即得NAOC=100°.【详解】解：：N1=N2,:.AB〃CD,AZA+ZADC=180°,VZA=80°,AZADC=100°,故答案为：100.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题关键.21 (3〃+3)【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求得答案.【详解】解：由图可知：从第二个图开始，每个图含有的黑色棋子数都比其前面一个图形含有的黑色棋子数多3,.••第6个图形有黑色棋子6+3x(6-1)=21(颗)；；•第"个图形需要棋子个数为：6+3(n-1)=3〃+3(个)：故答案为：21,(3n+3).【点睛】本题主要考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.29(1)--10⑵-22(3)5【分析】(1)原式前两项逆用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先算括号外边的乘法，再利用乘法分配律计算即可得到结果；(3)原式先算括号中的乘方，加减，再算括号外边的乘方，乘除，以及加减即可得到结果.(1)TOC\o"1-5"\h\z5 52解：原式=-z452-'2'529-"105一12I解：原式=(-+---)x(-24)2 1=^-x(-24)+1x(-24)--x(-24)=-12-16+6=-22；解：原式=16：(-3)x(-)9=-16x-x—+816=-3+8=5.9=-16x-x—+816=-3+8=5.【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，抓住数字特点，灵活运用运算定律简算.18.一2母+2y-6,--【分析】直接利用去括号和合并同类项法则计算，再将字母的值代入求解即可.【详解】解：3(x2-2xy)-[3x2+2(-2^+/+3)-4/]=3x2-6xy_3x2+4xy-2y2-64-4y2=~2xy+2y2~61 3当x=§,'=5时_5~~2'【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，正确的合并同类项是解题的关键.(1)甲旅行社的费用1500x,乙旅行社的费用1600X-1600；(2)甲旅行社更优惠.【分析】(1)由题意得，甲旅行社的费用=2OOOxO.75a；乙旅行社的费用=2000x0.8(a-l),再对两个式子进行化简即可；(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠.【详解】(1)由题意得，甲旅行社的费用=2OOOxO.75x=15OOx；乙旅行社的费用=2000x0.8(x-1)=1600x-1600；(2)当x=20时，甲旅行社的费用=1500x20=30000(元).乙旅行社的费用=1600x20-1600=30400(元).V30000<30400,.••甲旅行社更优惠.【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.(1)见解析：⑵PC,20；(3)90+x0.【分析】(1)利用直角三角板，一条直角边与BO重合，另一直角边过O画直线即可；(2)利用直角三角板，一条直角边与40重合，另一直角边过尸画直线即可，垂线段PC的长就是点P到直线OA的距离；(3)利用直尺和三角板画出MN〃OA,根据平行线的性质可得NNPC=90°,NBPN=ZAOB=x°,再根据角的和差关系可得答案.

解：将宜角三角板的一条直角边与8。重合，另一直角边过。，沿着过点。的边画直线即可，如图所示：解：利用直角三角板，一条直角边与A0重合，另一直角边过P画直线即可，如图所示:B点尸到直线OA的距离就是垂线段PC的长，约等于20mm.解：用三角板的斜边落在已知直线OA上，直尺紧靠三角形另一边，将三角板沿着直尺往上移动，直到三角板中与直线OA重合的边过点P,沿过点尸的三角板的边画直线MN.如图所示：B'：MN//AO,NNPC+ZPCA=180,ZBPN=408=,PCIAO,ZPG4=90°,:.NNPC=9。,，ZBPC=90°+x.【点睛】本题考查画垂线和点到直线的距离的定义，画平行线和平行线的性质.重点掌握画平行线的方法和平行线的性质.（1）对顶角相等；180；同旁内角互补，两直线平行；（2）46；两直线平行，内错角相等【分析】（1）求出/C4E,求出/C4E+/4CQ=180。，根据平行线的判定推出即可；（2）求出NAEC的度数，根据平行线的性质得出NECO=N4EC,代入求出即可.【详解】解：（1）••,