高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件

3．2.2空间线面关系的判定第3章空间向量与立体几何3．2.2空间线面关系的判定第3章空间向量与立体几何学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言表述线线、线面、面面的位置关系．(重点)2．利用直线的方向向量、平面的法向量证明线、面的平行与垂直．(重点、难点)学法指导用向量解决几何问题，可以建立直线、平面与向量的联系，然后利用向量的平行关系、垂直关系来确定立体几何中线面的平行垂直关系.学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言表用向量语言表述空间直线与平面的位置关系设空间两条直线l1，l2的方向向量分别为l1，l2，两个平面α1，α2的法向量分别为n1，n2，则有下表：l1⊥l2平行垂直l1与l2l1∥l2__________l1与α1__________l1∥n1α1与α2n1∥n2__________l1⊥n1n1⊥n2用向量语言表述空间直线与平面的位置关系l1⊥l2平行垂直l11．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，则a＋b的值为____________．1．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，2．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥n，则a的值为________．解析：∵m⊥n，∴1×a＋5×2－2×(a＋2)＝0，∴a＝6.62．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件证明直线与平面平行在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.(链接教材P93例4)证明直线与平面平行在正方体AB高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳]向量法证明几何中的平行问题，可以有两个途径：一是在平面内找一向量与已知直线的方向向量共线；二是通过建立空间直角坐标系，依托直线的方向向量和平面的法向量的垂直，来证明平行．[方法归纳]1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD.1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件证明线面垂直证明线面垂直高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳](1)证明线面垂直，即证明线线垂直，但必须是平面内的两条相交直线；(2)若一条直线的方向向量与平面的法向量共线，则直线与平面垂直．[方法归纳]高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2.(1)求证：平面EFG⊥平面PBC；(2)求证：EG是PG与BC的公垂线段．(链接教材P100习题T3)证明面面垂直在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳]证明面面垂直通常有两种方法：一是利用面面垂直的判定定理，转化为线面垂直、线线垂直去证明；二是证明两个平面的法向量互相垂直．[方法归纳]高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件规范解答向量法证明空间的平行与垂直关系规范解答向量法证明空间的平行与垂直关系高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件3．2.2空间线面关系的判定第3章空间向量与立体几何3．2.2空间线面关系的判定第3章空间向量与立体几何学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言表述线线、线面、面面的位置关系．(重点)2．利用直线的方向向量、平面的法向量证明线、面的平行与垂直．(重点、难点)学法指导用向量解决几何问题，可以建立直线、平面与向量的联系，然后利用向量的平行关系、垂直关系来确定立体几何中线面的平行垂直关系.学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言表用向量语言表述空间直线与平面的位置关系设空间两条直线l1，l2的方向向量分别为l1，l2，两个平面α1，α2的法向量分别为n1，n2，则有下表：l1⊥l2平行垂直l1与l2l1∥l2__________l1与α1__________l1∥n1α1与α2n1∥n2__________l1⊥n1n1⊥n2用向量语言表述空间直线与平面的位置关系l1⊥l2平行垂直l11．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，则a＋b的值为____________．1．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，2．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥n，则a的值为________．解析：∵m⊥n，∴1×a＋5×2－2×(a＋2)＝0，∴a＝6.62．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件证明直线与平面平行在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.(链接教材P93例4)证明直线与平面平行在正方体AB高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳]向量法证明几何中的平行问题，可以有两个途径：一是在平面内找一向量与已知直线的方向向量共线；二是通过建立空间直角坐标系，依托直线的方向向量和平面的法向量的垂直，来证明平行．[方法归纳]1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD.1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件证明线面垂直证明线面垂直高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳](1)证明线面垂直，即证明线线垂直，但必须是平面内的两条相交直线；(2)若一条直线的方向向量与平面的法向量共线，则直线与平面垂直．[方法归纳]高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2.(1)求证：平面EFG⊥平面PBC；(2)求证：EG是PG与BC的公垂线段．(链接教材P100习题T3)证明面面垂直在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件高中数学第3章空间向量与立体几何322空间线面关系的课件[方法归纳]证明面面垂直通常有两种方法：一是利用面面垂直的判定定理，转化为线面垂直、线线垂直去证明；二是证明两个平面的法向量互相垂直．[方法归纳