望远镜设计计算指导

《应用光学》课程设计一望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗I型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算，作为《应用光学》课程设计的实习范例。实验报告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导，否则作0分处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。设计题目和技术要求题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率「=6倍；2、物镜的相对孔径D/f'=1：4（D为入瞳直径，D=30mm）；3、望远镜的视场角23=8°；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；5、棱镜最后一面到分划板的距离14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2〜5mm。6、lz'=8〜10mm如何开始昵？我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、使用PW法进行初始结构的计算：确定系统的r、d、n；3、像差的校正：通过修改r、d、n，调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。I下面我们将根据以上步骤来示范本次设计I第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算1、由技术要求有：%,=4，又d=30mm，所以f'=120mm。又放大率「=6倍，所以f「=。/6=20mmo2、计算D出QD物=30D出D30=—物=—=5mmr63、计算D视场D视场=2f'tg^=2x120xtg4o=16.7824mm4、计算O'（目镜视场）4、计算O'（目镜视场）rxtg^=tg^'n①'浇45。5、计算棱镜通光口径D棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）问题：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%o即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。下半的25%由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%o如图：

移出梯形后计算：fD视-4]/14=f4-D物]/120，此处后截距取大于"22/"24)!14mm即可，我取14mm。又D=30mm，D视场=16.7824mm，所以有D棱56.574mm，4=8.287mm。2所以展开厚度L=2D棱=33.15mm，因为装配需要，取L=33.5mm，空气平板的长度d=—w22.1mm。即(n二n物镜距棱镜第一面为59.8mm。验算：取59.8mm会不会挡轴上点的光?如图求得极限距离为53.7mm，若小于此距离时候棱镜档光，取是可以的。意义：说明之前取后截距>14mm，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！6、求目镜口径D目外无渐晕时候,（fo'+/'）伽，现在有25%的渐晕，所以目外无渐晕时候,（fo'+/'）伽，现在有25%的渐晕，所以"2（v匕原+DT=22.°血7、结构总尺寸L=59.8-2+14+20+10+10=91.8+20=111.8任110mm二选型望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。两种轴上点像差：球差、位置色差。与孔径相关。其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。选择：物镜一双胶合；目镜一凯涅耳目镜。

第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计）（pw法理论略）一、求解本设计的结构已知f」=120mm,D=30mm,2s=8o1、求h,h^,J职Dh=—=15mm2由设计条件，有h=0(孔径光阑在物镜框上)zJ=n'u'y'=1.0489(u'=hf,=0.125,y'=f'tgw=8.3912mm,n'=1)'o注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。由设计条件，有2、平板像差两个平板，厚度为2L=2x33.5=67mm，所以有ES=-n2^1du4=-0.006906，ipn3其中d=67mm,n=1.5163(K9),u=0.125,Up=—0.0696,v=64.06；ES〃=ES〃(匕)=0.003404；ECp=_d（n-1）u2=-0.0036703、双胶合物镜像差双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）S=0.006906即双胶合像差JS=-0.00340411C=+0.003667II进行规化后:1）C—C,C=牛=0.0019581）1h2中SP=f=0.0004064h一、……S2）求？、W：Jw=-f=0.0032453J（QS〃=hP-JW,h=0）PP==0.20808=P83）求pg、W3）求pg、WW八…一—W==0.2077=W8（h中）24）求P0若冕牌玻璃在前：P=P8-0.85(W+0.1)2=0.12760若火石玻璃在前：P=P8-0.85(W+0.2)2=0.208030查表，选玻璃对。5)例如选取了K9-F5玻璃对杳表有£=0.002,七=1.5163*=64.1,%=1.6242,v2=35.9,气=2.109844,一:A=2.416250,K=1.708125,P0=0.097630,W^=-0.076217,Q°=-4.586682P8-P所以Q1,2=Q0±寸~^=Q010.2138；Q=Q+W8-K=Q-0.145365=-4.732047。30K0取“一”号时比较接近。p=甲+Q=—2.62220321这是规化后的。p=气1+p=1.464266注意,1这是规化后的。P3=P2—^^=—0.84417672r=^^=81.952mmTOC\o"1-5"\h\zP1r=^^=-45.763mmP2r=Z^=-142.15mmP3二、上机计算根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。现在我们知道:物距：8，半视场角：4O，入瞳直径：30mm，折射面数：7个（双胶合3个，平板4个）。因为入瞳在物镜上，所以第一面为STO面，各面曲率半径已知，平面曲率为infinity。另夕卜有《=6,d2=3,d3=59.8,d4=33.5,d5=2,d6=33.5，同时有n=1,n=K9,n=F5,n=1,n=K9,n=1,n=K9。输入zemax运行计算：1）焦距〜120.5mm为合格；2）像差容限i）球差：1H孔径小于1倍焦深，1倍焦深二%9.32二；带球差小于6倍焦深二。nsin2umii）色差：全孔径范围都小于即可iii）慧差：我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差Ks'=Sc'xy'=0.0025x8.3912"0.02小于即可。修改r、r、r达到以上要求！123请看范例物镜.zmx（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难,即使玻璃对选取相同，最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭！）修改好像差后，按照《光学设计手册》上P356页的表面半径数值表，套用标准半径，选取影响最小的标准半径，套完半径后，保证焦距和像差在合格范围，则达到要求！注意：后截距，即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于14mm，修改完参数后可能改值只有8mm左右，怎么办？改变前面的59.8mm那个厚度，从而使后截距达到要求！至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计报告。第三部分：目镜的设计由于目镜的设计比较复杂，且日常使用的目镜都已成型，我们采取直接选用的方式。1、选型已知f「=20mm，出瞳距l已知f「=20mm，出瞳距l，=10mm,视场2s，=45.5。，我们选择凯涅耳目镜。其中场镜的作用是“光瞳衔接”。2、初始结构参数（三个透镜，五个面）目镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们采取“倒追”的方法，进行反向追迹！首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接光瞳的，对像差的要求在接眼镜上。组合焦距f,=20mm，接眼镜f'>20mm，一般取f'=1.2f'=24mm（经e眼眼e验公式!）原来的出瞳距现在因为反追变成了入瞳距，并且符号要反过来,l=-10mmol10规化处理：h=—=一=0.415'f眼'243、校正像差与视场有关的像差有：S慧差、S像散、s〃场曲、sy畸变，倍率色差。IIIII与视场有关的像差有：S慧差、S像散、s〃场曲、sy畸变，倍率色差。IIIII所以令s.=0,S/0,SV=0,Sy=0o由C,匕可以选玻璃对。h=驾=0.415，所以可求P=0.929f0

由C,匕可以选玻璃对。取C=0,因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合来校正，所以C=0o同时还有：诃"=2.6晚=2.5我们已经选好一对：ZF3-ZK3金、入纣ZF31.717229.5=0.0051=0.002。1=0・0。1仁1=0.00|Ci>=-0.0025C(=—0.005甲L一0.18981)—0,^0)509-0.9S8528-1.1)5086$-J.1B207一1,269056—1.424905BaK?A+2328823+2.363164+2.383769+2.390637+2.397305+2.414675+2.431846B-13.682菸—戚03311—20.74524-2,66624—22.59578—24.95663—27.3705。C+21.76询+35.58256+45,河29+49.55391+53,47005+64.02519+75,700331.5688K+E664111+1.681582+1,69*84+1.695318+1.698752+1.707337+1.71S923L—5,057436一6,6]1540一7.577931—7,905716一8.23632、)—9-075231—9.931804Q。+2.937641+3,幻54S7+4.351358+4.531487+4.712352+5.167700+5.627517560尸0+l,fi(v62S2+1.180273+0.674252+0.463679+0.23Q4JT一0.459012—1.313666Wo—0.167991-f)J95533—0.215935一0.223402—0.231207-0.252222—0.275419P+0.&10W9+0.8357：4+0.832765+0.8317X4+Q.830K05+0.828361+0.825924甲1—0.361072—0,6458351—0.8J6694—0.873646T.9加99-1.072981—1.215362ZK3AH&9247442.319209+2.3352S1+2.$40598+2*5945+2.359313+2.372681B—fL61077-15.34143―]7.65063-JR.43216—19.21960—21,21400—23.24529C416.3^563+2i〉.8Z185+34.S3907H37.36231+40.31326+48.25839+57.031761.589】K+1.6W37+1.6的60S■H.667§25-6.4X9109H-1.670299+1.672912+1.619656+1.6S634OL一4.323950一5.6(2123—6.76X605—7,050068—7.76233。—8.486X84QoPo4-2.5.^2368+3.^(1746943^779172+3.93749()+4.096345+4.495S0J+4.89852$A1?+1.6J54253+1.45118^+1.186684+1.074073+0.948ZU5+0.571408+0.091914—n.」55071-0J73329—【).186364—0.191817—0►196994-0.210927—0.226297J_+DN45901+0.842035+0X3972340.838954+0.8381854-0.836266+0.834351其他还有ZF5-ZK6ZF6-ZK10请自行查表计算。接下来计算接眼镜的各表面曲率半径:因为这次不知道P0,所以不用求。了，所以直接有:=4.096345-2.5-0.196994L67«=4.096345-2.5-0.196994L67«4.1-2.5-0.21.67所以接着计算:p=cp+2p=cp+2=1.7891(P<p=——+p=0.49151n-121p=p一上典=—2.78572n-1V2r==48.83mmPi所以尸=13.415mmP2r==-8.615mmPi3取d=1.5,d—4.512双胶合结构参数求完!3、设计场镜场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置。正的场镜能使后面光组的通光口径减小，使物镜出瞳更靠近目镜，负场镜则反之。设计思路：1）我们前提已知系统出瞳的位置l'=10mm，现在采取反追方法，所以出瞳就变成了目镜的入瞳；2）该入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轭的，但此时还不重合；3）在接眼镜后加上场镜，使之前的像再通过场镜成像到物镜框上，实现光瞳衔接！计算：l=-10mm,f'=24mm11_1i172，d略小于20mm，取d=18mm"一厂V*=—.mm对于场镜来说，lz2=d=-35.2mm,这个数值未考虑透镜厚度，还要加上6〜7mm,接眼镜厚度6mm，场镜厚度〜1mm，所以取l=-42mm。2而像距12'=120+1「=120+5=125mm（取后截距l「=5mm）

再由i―--—=nf场'=31.4mmz2z2'场场镜为平凸透镜，材料选K9玻璃，根据甲=(n-1)(p4-p5)计算:咋(n-1)(p-p)=(1.5163-1)(!--1)=二从而得到场镜的两个曲率半径。45r831.4从而得到场镜的两个曲率半径。[r=16.2mm力4Ir=85如此，算出了凯涅耳目镜的5个曲率半径都得到了!目镜的上机数据w=22.75。，D入=5mm，入瞳位置l'=10mmSuez:TypeCcirjr.entRadiusIhickneaaGlassOBJStandardInfinityInfinitySTOStandardInfinity10.0000002*Standard48.S300001.500000ZF33*Standard13.4150004.500000ZK34*Standard-S.S1500018.0000005*StandardIS.2000004.500000E9砂StandardInfinity-S..152107MIMAStandardInfinity一计算得初始焦距大约为20.6mm左右。目镜的像差容限：