浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法

微专题九锐角三角函数值的求法微专题九锐角三角函数值的求法 (教材P5例1)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3.求∠A的正弦、余弦和正切．图1 (教材P5例1)图1【思想方法】求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法，常用的方法主要有：(1)根据特殊角的三角函数值求值；(2)直接运用三角函数的定义求值；(3)借助边的数量关系求值；(4)借助等角求值；(5)根据三角函数关系求值；(6)构造直角三角形求值．【思想方法】求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中

如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cosα的值是

(

)图2D 如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么c

如图3，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为

(

)图3B 如图3，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值

变形2答图 变形2答图

图4D 图4D浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·荆州]如图5，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是⊙P上的一动点，当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是

(

)A．2 B．3 C．4 D．5图5B [2018·荆州]如图5，平面直角坐标系中，⊙P经过三点【解析】如答图所示，当点D到弦OB的距离最大时，DE⊥OB且DE经过点P.连结AB，由题意可知AB为⊙P的直径，∵A(8，0)，∴OA＝8，又∵B(0，6)，变形4答图【解析】如答图所示，当点D到弦OB的距离最大时，DE⊥OB图62图62图7图7(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．图8(1)求BC的长；图8浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·枣庄改编]如图9，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，求tan∠BDE的值．图9 [2018·枣庄改编]如图9，在矩浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·宁波改编]如图10，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME，若∠EMD＝90°，求cosB的值．图10 [2018·宁波改编]如图10，在菱形ABCD中，AB＝

变形9答图解：如答图，延长EM，交DA的延长线于点G，连结ED，∵M是AB中点，∴AM＝BM，∵四边形ABCD是菱形，∴GD∥BC，∴∠GAB＝∠ABC，又∵∠AMG＝∠BME，∴△AGM≌△BEM，∴GM＝EM，AG＝BE， 变形9答图又∵MD⊥GE，∴DG＝DE，设BE＝x，则DE＝x＋2，在Rt△ABE中，AE2＝AB2－BE2，又∵MD⊥GE，∴DG＝DE，

微专题九锐角三角函数值的求法微专题九锐角三角函数值的求法 (教材P5例1)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3.求∠A的正弦、余弦和正切．图1 (教材P5例1)图1【思想方法】求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法，常用的方法主要有：(1)根据特殊角的三角函数值求值；(2)直接运用三角函数的定义求值；(3)借助边的数量关系求值；(4)借助等角求值；(5)根据三角函数关系求值；(6)构造直角三角形求值．【思想方法】求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中

如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cosα的值是

(

)图2D 如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么c

如图3，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为

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)图3B 如图3，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值

变形2答图 变形2答图

图4D 图4D浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·荆州]如图5，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是⊙P上的一动点，当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是

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)A．2 B．3 C．4 D．5图5B [2018·荆州]如图5，平面直角坐标系中，⊙P经过三点【解析】如答图所示，当点D到弦OB的距离最大时，DE⊥OB且DE经过点P.连结AB，由题意可知AB为⊙P的直径，∵A(8，0)，∴OA＝8，又∵B(0，6)，变形4答图【解析】如答图所示，当点D到弦OB的距离最大时，DE⊥OB图62图62图7图7(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．图8(1)求BC的长；图8浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·枣庄改编]如图9，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，求tan∠BDE的值．图9 [2018·枣庄改编]如图9，在矩浙教版九年级数学复习课件：微专题九-锐角三角函数值的求法 [2018·宁波改编]如图10，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME，若∠EMD＝90°，求cosB的值．图10 [2018·宁波改编]如图10，在菱形ABCD中，AB＝

变形9答图解：如答图，延长EM，交DA的延长线于点G，连结ED，∵M是AB中点，∴AM＝BM，∵四边形ABCD是菱形，∴GD∥BC，∴∠GAB＝∠ABC