人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式演讲教学课件

14.1.4整式乘法

—多项式乘多项式人教版八年级上册14.1.4整式乘法

—多项1mnabｂｎｂｍaｍaｎ为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？创设情境mnabｂｎｂｍaｍaｎ为了扩大街心花园的绿地2apbq

如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？数学建模apbq如图，为了扩大街心花园的绿地面积3aq方案四：S=ap+aq+bp+bq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)方案三:S=p(

a+b)+q(

a+b)方案一:S=(

a+b)(p+q)pq

ab探究法则多项式乘多项式的几何意义人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学aq方案四：S=ap+aq+bp+b4abpq方案一:

S=(

a+b)(p+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案一:S=(a+b)(p+5abpq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)a(p+q)

b(p+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)

人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案二：S=a(p+q)+b(6推导

计算(a+b)(p+q)，可以先把

p+q看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=a(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)

b(p+q)转化+多项式乘多项式的代数意义探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学推导计算(a+b)(p+q)，可以先把7abpq方案三:S=p(

a+b)+q(

a+b)p(a+b)

q(a+b)

aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)

(

a+b)人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案三:S=p(a+b)+q8abpq

方案四：S=ap+aq+bp+bqapaqbp探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bqbq人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案四：S=ap+aq+bp+9

(a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)的也可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即推导=ap

bp

aq

+

+

+bq多项式乘多项式的代数意义探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(a+b)(p+q)(10xqxpx2pxqxpq(x+p)(x+q)=2

+(

)x+

xp+qpq和积平方探究发现人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学xqxpx2pxqxpq(x+p)(x+q)11归纳

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

．多项式乘多项式的计算法则探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学归纳多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一12例1

计算：(1)(3x＋1)(x

－2)；(2)(x－8y)(x

－y)(3)(x＋y)(x2－xy

＋y2)

解：(1)原式

=3x

·x

=3x2–6x+x–2=3x2–5x–2带着前边的符号乘－2＋1

–3x·2+1·x–

1×2注意符号跟着老师学方法应用举例人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学例1计算：解：(1)原式=3x·x13例1计算：

(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)；(3)(x+y)(x2–xy+y2

).

（2）原式

=x·x–x·y–8y·x+8y·y=x2

-xy–8xy+8y2

=x2

-9xy+8y2

（3）原式

=x·x2–x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2

=x3-x2y+xy2+x2y–xy2+y3

=x3+y3

不重不漏注意符号实践得真知应用举例人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学例1计算：（2）原式=x·x–x14

(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.巩固练习实践得真知人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(1)(2x+1)(x+3);(215(x+p)(x+q)=(

)2+(

)x+(

)

（5）(x+2)(x+3)

（6）(x–4)(x+1)

（7）(y+4)(y–2)

（8）(y–

5)(y–3)观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？=x2+5x+6；

=x2–3x–4；=y2+2y–8；=y2–8y+15.由上面的计算结果找出的规律，观察下图填空：xqxpx2pxqxpq和积xp+qpqx,y的系数是1x的系数是1和积探究发现人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(x+p)(x+q)=()2+16口答：①(x+2)(x+3)②(x–1)(x+2)③(x+2)(x–2)④(x–5)(x–6)⑤(x+5)(x+5)⑥(x–5)(x–5)=x2+5x+6=x2+x–2=x2–4=x2–11x+30=x2+10x+25=x2–10x+25x2+和x+积巩固练习人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学口答：=x2+5x+6=x2+x–217

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识总结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

．(x+p)(x+q)=

2

+(

)x+

xp+qpq和积不重不漏x的系数是1平方课堂小结注意符号人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一18数学建模推理验证探究发现问题解决方法归纳课堂小结人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学数学建模推探究发现问题解决方法归纳课堂小结人教版八年级上册整19人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八20课堂小结

多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学课堂小结多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(p+q随堂演练计算：（1）(x-3y)(x+7y)

（2）(2x+5y)(3x-2y)（3）(1-x)(0.6-x)（4）(x-y)2x2+4xy-21y26x2+11xy-10y2x2-1.6x+0.6x2-2xy+y2人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学随堂演练计算：x2+4xy-21y2人教版八年级上册整式乘法计算：（1）(x－3y)(x+7y)

（2）(2x+5y)(3x－2y)

解：（1）原式=x2+7xy-3xy-21y2（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2强化练习=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学计算：解：（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2强化232.确定(x+2)(x+m)=x2+nx+16中m和p的值.拓展延伸解：(x+2)(x+m)=x2+mx+2x+2m=x2+(m+2)x+2m又∵(x+2)(x+m)=x2+nx+16∴x2+(m+2)x+2m=x2+nx+16

∴

m=8，n=m+2=10人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学2.确定(x+2)(x+m)=x2+nx+16中m和p的值.24人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八2514.1.4整式乘法

—多项式乘多项式人教版八年级上册14.1.4整式乘法

—多项26mnabｂｎｂｍaｍaｎ为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？创设情境mnabｂｎｂｍaｍaｎ为了扩大街心花园的绿地27apbq

如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？数学建模apbq如图，为了扩大街心花园的绿地面积28aq方案四：S=ap+aq+bp+bq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)方案三:S=p(

a+b)+q(

a+b)方案一:S=(

a+b)(p+q)pq

ab探究法则多项式乘多项式的几何意义人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学aq方案四：S=ap+aq+bp+b29abpq方案一:

S=(

a+b)(p+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案一:S=(a+b)(p+30abpq方案二：S=a(p+q)+b(p+q)a(p+q)

b(p+q)aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)

人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案二：S=a(p+q)+b(31推导

计算(a+b)(p+q)，可以先把

p+q看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=a(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)

b(p+q)转化+多项式乘多项式的代数意义探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学推导计算(a+b)(p+q)，可以先把32abpq方案三:S=p(

a+b)+q(

a+b)p(a+b)

q(a+b)

aq探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)

(

a+b)人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案三:S=p(a+b)+q33abpq

方案四：S=ap+aq+bp+bqapaqbp探究法则多项式乘多项式的几何意义方案一:

S=(

a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bqbq人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学abpq方案四：S=ap+aq+bp+34

(a+b)(p+q)

(a+b)(p+q)的也可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即推导=ap

bp

aq

+

+

+bq多项式乘多项式的代数意义探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(a+b)(p+q)(35xqxpx2pxqxpq(x+p)(x+q)=2

+(

)x+

xp+qpq和积平方探究发现人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学xqxpx2pxqxpq(x+p)(x+q)36归纳

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

．多项式乘多项式的计算法则探究法则人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学归纳多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一37例1

计算：(1)(3x＋1)(x

－2)；(2)(x－8y)(x

－y)(3)(x＋y)(x2－xy

＋y2)

解：(1)原式

=3x

·x

=3x2–6x+x–2=3x2–5x–2带着前边的符号乘－2＋1

–3x·2+1·x–

1×2注意符号跟着老师学方法应用举例人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学例1计算：解：(1)原式=3x·x38例1计算：

(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)；(3)(x+y)(x2–xy+y2

).

（2）原式

=x·x–x·y–8y·x+8y·y=x2

-xy–8xy+8y2

=x2

-9xy+8y2

（3）原式

=x·x2–x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2

=x3-x2y+xy2+x2y–xy2+y3

=x3+y3

不重不漏注意符号实践得真知应用举例人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学例1计算：（2）原式=x·x–x39

(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.巩固练习实践得真知人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(1)(2x+1)(x+3);(240(x+p)(x+q)=(

)2+(

)x+(

)

（5）(x+2)(x+3)

（6）(x–4)(x+1)

（7）(y+4)(y–2)

（8）(y–

5)(y–3)观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？=x2+5x+6；

=x2–3x–4；=y2+2y–8；=y2–8y+15.由上面的计算结果找出的规律，观察下图填空：xqxpx2pxqxpq和积xp+qpqx,y的系数是1x的系数是1和积探究发现人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学(x+p)(x+q)=()2+41口答：①(x+2)(x+3)②(x–1)(x+2)③(x+2)(x–2)④(x–5)(x–6)⑤(x+5)(x+5)⑥(x–5)(x–5)=x2+5x+6=x2+x–2=x2–4=x2–11x+30=x2+10x+25=x2–10x+25x2+和x+积巩固练习人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学口答：=x2+5x+6=x2+x–242

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识总结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

．(x+p)(x+q)=

2

+(

)x+

xp+qpq和积不重不漏x的系数是1平方课堂小结注意符号人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一43数学建模推理验证探究发现问题解决方法归纳课堂小结人教版八年级上册整式乘法多项式乘多项式ppt演讲教学人