人教版七年级下册平行线课件

第五章5.2.1平行线人教版数学七年级下册第五章5.2.1平行线人教版数学七年级下册1看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨不相交导入新知看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨不相交导入新知21．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.2．理解并掌握平行公理及其推论的内容.3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．学习目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.学习31知识点平行线什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内、注意

平行线体现三点：不相交、两条直线.在同一平面内不相交两条直线合作探究1知识点平行线什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做4平行在生活中的应用如果两根铁轨之间的宽度不相等，又会有什么现象发生？请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？教室里能找到平行线吗？平行在生活中的应用如果两根铁轨之间的宽度不相等，又会有什么5我们通常用“//”表示平行.平行线的表示：C

DBAmnAB∥CD记作:

m∥n记作:····我们通常用“//”表示平行.平行线的表示：CDBAmn6例1判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内；(2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线平行．例1判断下列说法是否正确，并说明理由．7(1)不相交的两条直线是平行线；导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，的方法画图即可.在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．导引：过直线外一点画已知经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行A．3个B．2个一落：把三角尺的一边落在已知直线上；与直线CD相交于点E.理由是___________________________________平行线的定义及平面内两直线的位置关系平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB线与直线AB平行？尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图解：(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．(1)不相交的两条直线是平行线；解：(1)不正确；8平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．新知小结平行线的定义有三个特征：新知小结9例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形可解此题．合作探究例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有10解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，记作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，11导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，三条直线平行，那么这两条直线也互相平行而不是“线段”．四“画”的步骤进行．示出来．对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CDD．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线A．3个B．2个a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有在(2)中,要说明∠MPN＝180°,所以∠MPN＝180°.④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．不可能有平行线．一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，平行线的基本事实1：确定性A．3个B．2个(3)通过画图，你发A．3个B．2个C．1个D．0个找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．新知小结导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线找平行线121下列生活实例中，属于平行线的有(

)①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边．A．3个B．2个C．1个D．0个A巩固新知1下列生活实例中，属于平行线的有()A巩固新知132下列说法中，正确的有(

)①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个B．2个C．3个D．4个B2下列说法中，正确的有()B14a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有()A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不对3Ba，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有3B15如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有____________________，与AB相交的有__________________，与AB既不平行又不相交的有________________________．4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有__________162知识点画平行线你会画平行线吗？你能在方格纸中画出平行线吗？badcnmt合作探究2知识点画平行线你会画平行线吗？你能在方格纸17一放二靠三移四画画出这条直线的平行线一放二靠三移四画画出这条直线的平行线18过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：19例3如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥

AC交AB于M.导引：过直线外一点画已知直线的平行线，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”的步骤进行．解：如图.ABCP例3如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM20

注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一．新知小结注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直新知21例4如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2.解：如图.合作探究例4如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB合作探22

网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可．新知小结网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借新知小231读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD

外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，

与直线CD相交于点E.巩固新知1读下列语句，并画出图形：巩固新知24解：(1)如图(1)所示．(2)如图(2)所示．(1)(2)解：(1)如图(1)所示．(1)(2)25在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.2解：略.在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.2解：略.263知识点平行线的基本事实1：确定性经过点C可以画几条直

线与直线AB平行？

ABab(2)过点D画一条直线与

AB平行.(3)

通过画图，你发

现了什么？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；CD合作探究3知识点平行线的基本事实1：确定性经过点C可以画几条直ABa27例5下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．C例5下列说法：①过一点有且只有一条直线与已C28①在同一平面内；①在同一平面内不相交的两条线段必平行；A．3个B．2个尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图④在同一平面内不平行的两条直线必相交．(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．三条直线平行，那么这两条直线也互相平行对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；下列说法中，错误的有()一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．示出来．请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．新知小结①在同一平面内；对于此类辨析题，要正确解答29如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是________________________________________________．1相交经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行巩固新知如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平1相交30已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(

)A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条2C已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画()31在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(

)A．平行B．相交C．重合D．以上都有可能3B在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的324知识点平行线的基本事实2：传递性平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于第三条直线的两直线平行．表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推论：可用来判定两直线平行．合作探究4知识点平行线的基本事实2：传递性平行公理的推论：如果两条直33例6如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过

P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；

(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？例6如图，P是三角形ABC内部的任意一点．34导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°,可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图.

(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC，所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一

点有且只有一条直线与这条直线平行)，

即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线35本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线．新知小结本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°36三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(

)A．l1与l2相交

B．l1与l2平行C．l1与l2相交或l1与l2平行

D．无法确定1B巩固新知三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与37下列说法中，错误的有(

)①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A．3个B．2个C．1个D．0个2B下列说法中，错误的有()2B381.平行线的定义及平面内两直线的位置关系

平行线的定义包含缺一不可的三个条件：

①在同一平面内；②不相交；③都是直线．2.平行线的画法一落、二靠、三移、四画1知识小结归纳新知1.平行线的定义及平面内两直线的位置关系1知识小结归纳新知393.平行线的基本事实及其推论

(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性；(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线．4.平行线具有传递性.3.平行线的基本事实及其推论40下列说法正确的是(

)A．两条不相交的直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行D．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线2易错小结D下列说法正确的是()2易错小结D41对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．易错点：对平行线的定义理解不透彻而出错.对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交42在同一平面内不相交都是直线课后练习在同一平面内不相交都是直线课后练习相交和平行相交和平行人教版七年级下册平行线课件【答案】A【答案】A一落：把三角尺的一边落在已知直线上；直线平行．其中正确的有()平行线的定义及平面内两直线的位置关系(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与平行线的定义及平面内两直线的位置关系a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平A．3个B．2个C．1个D．0个知直线平行；对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．(1)不相交的两条直线是平行线；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，不可能有平行线．平行线的基本事实及其推论尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直(2)不正确；线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB我们通常用“//”表示平行.C一落：把三角尺的一边落在已知直线上；C直线l

靠直线l靠移画移画互相垂直互相垂直

DD平行平行b∥c

平行平行b∥c

AA人教版七年级下册平行线课件【答案】C【答案】C∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行经再见再见第五章5.2.1平行线人教版数学七年级下册第五章5.2.1平行线人教版数学七年级下册58看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨不相交导入新知看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨不相交导入新知591．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.2．理解并掌握平行公理及其推论的内容.3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．学习目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.学习601知识点平行线什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内、注意

平行线体现三点：不相交、两条直线.在同一平面内不相交两条直线合作探究1知识点平行线什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做61平行在生活中的应用如果两根铁轨之间的宽度不相等，又会有什么现象发生？请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？教室里能找到平行线吗？平行在生活中的应用如果两根铁轨之间的宽度不相等，又会有什么62我们通常用“//”表示平行.平行线的表示：C

DBAmnAB∥CD记作:

m∥n记作:····我们通常用“//”表示平行.平行线的表示：CDBAmn63例1判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内；(2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线平行．例1判断下列说法是否正确，并说明理由．64(1)不相交的两条直线是平行线；导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，的方法画图即可.在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．导引：过直线外一点画已知经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行A．3个B．2个一落：把三角尺的一边落在已知直线上；与直线CD相交于点E.理由是___________________________________平行线的定义及平面内两直线的位置关系平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB线与直线AB平行？尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图解：(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．(1)不相交的两条直线是平行线；解：(1)不正确；65平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．新知小结平行线的定义有三个特征：新知小结66例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形可解此题．合作探究例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有67解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，记作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，68导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，三条直线平行，那么这两条直线也互相平行而不是“线段”．四“画”的步骤进行．示出来．对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CDD．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线A．3个B．2个a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有在(2)中,要说明∠MPN＝180°,所以∠MPN＝180°.④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．不可能有平行线．一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，平行线的基本事实1：确定性A．3个B．2个(3)通过画图，你发A．3个B．2个C．1个D．0个找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．新知小结导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线找平行线691下列生活实例中，属于平行线的有(

)①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边．A．3个B．2个C．1个D．0个A巩固新知1下列生活实例中，属于平行线的有()A巩固新知702下列说法中，正确的有(

)①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个B．2个C．3个D．4个B2下列说法中，正确的有()B71a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有()A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不对3Ba，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有3B72如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有____________________，与AB相交的有__________________，与AB既不平行又不相交的有________________________．4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有__________732知识点画平行线你会画平行线吗？你能在方格纸中画出平行线吗？badcnmt合作探究2知识点画平行线你会画平行线吗？你能在方格纸74一放二靠三移四画画出这条直线的平行线一放二靠三移四画画出这条直线的平行线75过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：76例3如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥

AC交AB于M.导引：过直线外一点画已知直线的平行线，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”的步骤进行．解：如图.ABCP例3如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM77

注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一．新知小结注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直新知78例4如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2.解：如图.合作探究例4如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB合作探79

网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可．新知小结网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借新知小801读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD

外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，

与直线CD相交于点E.巩固新知1读下列语句，并画出图形：巩固新知81解：(1)如图(1)所示．(2)如图(2)所示．(1)(2)解：(1)如图(1)所示．(1)(2)82在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.2解：略.在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.2解：略.833知识点平行线的基本事实1：确定性经过点C可以画几条直

线与直线AB平行？

ABab(2)过点D画一条直线与

AB平行.(3)

通过画图，你发

现了什么？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；CD合作探究3知识点平行线的基本事实1：确定性经过点C可以画几条直ABa84例5下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．C例5下列说法：①过一点有且只有一条直线与已C85①在同一平面内；①在同一平面内不相交的两条线段必平行；A．3个B．2个尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图④在同一平面内不平行的两条直线必相交．(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．三条直线平行，那么这两条直线也互相平行对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；下列说法中，错误的有()一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．示出来．请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.例2如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．新知小结①在同一平面内；对于此类辨析题，要正确解答86如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是________________________________________________．1相交经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行巩固新知如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平1相交87已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(

)A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条2C已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画()88在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(

)A．平行B．相交C．重合D．以上都有可能3B在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的894知识点平行线的基本事实2：传递性平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于第三条直线的两直线平行．表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推论：可用来判定两直线平行．合作探究4知识点平行线的基本事实2：传递性平行公理的推论：如果两条直90例6如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过

P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；

(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？例6如图，P是三角形ABC内部的任意一点．91导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°,可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图.

(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC，所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一

点有且只有一条直线与这条直线平行)，

即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线92本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线．新知小结本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°93三条