11电磁感应全解

第11章电磁感应

电流磁场电磁感应感应电流1831年法拉第闭合回路变化实验产生产生问题的提出？11.1

电磁感应定律1、产生感应电流的几种状况R12εGmΦ当回路1中电流发生变更时，在回路2中出现感应电流。感应电流与原电流本身无关，而是与原电流的变更有关。电磁感应当通过回路的磁通量变更时，回路中就会产生感应电动势。线圈内磁场变更两类试验现象感生电动势动生电动势产生缘由、规律不相同都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动感应电动势导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变更率成正比。感应电动势的方向楞次定律感应电动势大小2、电磁感应定律对N匝线圈—磁通链感应电流在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量单匝线圈：3、楞次定律(推断感应电流方向)感应电流的效果是抗拒引起感应电流的缘由导线运动感应电流阻碍产生磁通量变更感应电流产生阻碍闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻挡或补偿引起感应电流的磁通量的变更。推断感应电流的方向：1、判明穿过闭合回路内原磁场的方向；2、根据原磁通量的变化,按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。例:无限长直导线共面矩形线圈求:已知:解:在无限长直载流导线旁有相同大小的三个矩形线圈，分别作如图所示的运动。推断回路中是否有感应电流。思考11.2动生电动势与感生电动势电动势非静电场非静电力电动势的方向：规定自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向非静电力动生电动势G?一、动生电动势动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。产生+++++++++++++++++++++动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷，

a端出现过剩正电荷。非静电力电子受的静电力平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本缘由.方向ab在导线内部产生静电场+++++++++++++++++++++由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为动生电动势的公式非静电力定义为非静电场强说明：的方向是增加的方向。+++++++++++++++++++++一般状况上的动生电动势整个导线L上的动生电动势导线是曲线,磁场为非匀整场。导线上各长度元上的速度、各不相同大小：方向：和的方向一致，即电动势的负极经电动势内部到正极的方向。+++++++++++++++++++++均匀磁场非均匀磁场平动计算动生电动势分类方法平动转动例已知:求:+++++++++++++L匀整磁场平动解：+++++++++++++L典型结论特例++++++++++++++++++++++++++++++匀整磁场闭合线圈平动例有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：求：动生电动势。+++++++++++++++++++R作帮助线，形成闭合回路方向：解：方法一+例有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：求：动生电动势。解：方法二++++++++++++++++++R方向：匀整磁场转动例如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的匀整磁场中，以角速度绕O轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。解：方法一取微元负号说明电动势方向与dl方向相反。电动势大小为：方法二作帮助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿AOCAOC、CA段没有动生电动势问题把铜棒换成金属圆盘（或有几根辐条的轮子），中心和边缘之间的电动势是多少？例始终导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：方法一方向非匀整磁场方法二abI作帮助线，形成闭合回路CDEF方向二、感生电动势和感生电场1、感生电动势由于磁场发生变更而激发的电动势电磁感应非静电力洛仑兹力感生电动势动生电动势非静电力2、麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作或非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁感应定律由电动势的定义探讨2）S是以L为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线L的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率1）此式反映变更磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变更的磁场产生的。不是积分回路途元上的磁感应强度的变更率法拉第电磁感应定律的普遍形式由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷线是“无头无尾”的感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中m变化非静电力来源感生电场力洛仑兹力由于的变化引起回路中m变化例1、有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：方向如图.求：感生电场电力线留意：径向方向上的电动势为零！用法拉第电磁感应定理求解所围面积为：磁通量探讨CD导体存在时，电动势的方向由C指向D加圆弧连成闭合回路冲突？12123由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向……..练习求杆两端的感应电动势的大小和方向L——自感系数，单位：亨利（H）一、自感由于回路自身电流、回路的形态、或回路四周的磁介质发生变更时，穿过该回路自身的磁通量随之变更，从而在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象磁通链数11.3

自感和互感1)L的意义：自感系数与自感电动势自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。若I=1A，则L的计算2)自感电动势若回路几何形态、尺寸不变，四周介质的磁导率不变L的静态定义探讨:2.L的存在总是阻碍电流的变更，所以自感电动势是抗拒电流的变更,而不是抗拒电流本身。L的动态定义自感的计算步骤：Sl例1、

试计算长直螺线管的自感。已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率0Sl二.互感应2、互感系数与互感电动势1)互感系数(M)因两个载流线圈中电流变更而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。1、互感现象试验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感系数和两回路的几何形态、尺寸，它们的相对位置，以及四周介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。（a）顺接（b）逆接自感线圈的串联记笔记两个线圈中的电流方向相同两个线圈中的电流方向相反例1

有两个长直螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：0、N1、N2、l、S

求：互感系数称K为耦合系数耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般状况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。在一般状况下例1.如图所示,在磁导率为的匀整无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,二者共面。线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数.解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为互感为Idr考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律11.5磁场能量磁场能量密度电池BATTERY一、自感磁能电源所作的功电源克服自感电动势所做