人教版数学广角鸽巢问题公开课课件3

游戏：“你放我猜”，把3颗糖放入2个盘子中，老师总能猜对。师语：总有一个盘子里至少要放2颗糖注:我们把（2，1）和（1，2）看成是同一种摆法，就是一个盘子有2颗，另一个盘子里有1颗的摆法。游戏：“你放我猜”，把3颗糖放入2个盘子中，老师总能猜对。师1鸽巢原理一（抽屉原理一）人教版数学六年级下册数学广角鸽巢原理一（抽屉原理一）人教版数学六年级下册数学广角2细心观察+留心发现=伟大的发现细心观察+留心发现=伟大的发现31、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。2、学生要理解“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）的基本形式。3、学生能初步运用“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）解决相关的实际问题或解释相关现象。学习目标1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。学4世界级难题据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：

在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个互质数。利用了鸽巢原理（抽屉原理）世界级难题据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望5活动一：把4支铅笔放入3个笔筒里。请在练习纸上画一画，用圆圈表示笔筒，用竖线表示铅笔。（列举法）注意：不考虑摆放的顺序探究新知活动一：探究新知6第一种：（2，1，1）一个笔筒里有2支，剩下两个笔筒各有1支。第一种：（2，1，1）一个笔筒里有2支，剩下两个笔筒各有1支7“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。思考题：在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1把4支铅笔放入3个笔筒里。（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？个数，其中一定有两个互质数。（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。方法一：（2，1，1）（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。利用了鸽巢原理（抽屉原理）第二种：（2，2，0）两个笔筒里各有2支，剩余一个笔筒1支也没有。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家8第三种：（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。第三种：（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，9（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一张，总有2张牌的花色相同，为什么？（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。细心观察+留心发现=伟大的发现（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。3、学生能初步运用“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）解决相关的实际问题或解释相关现象。据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。总有一个笔筒里至少放2支铅笔方法一：（2，1，1）（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。黑色、白色相当于杯子或者抽屉1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。方法二：（2，2，0）（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。第四种：（4，0，0）一个笔筒里有4支，剩下两个笔筒一支也没有。（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一10你有什么发现？方法一：（2，1，1）方法二：（2，2，0）方法三：（3，1，0）方法四：（4，0，0）总有一个笔筒里至少放2支铅笔列举法你有什么发现？方法一：（2，1，1）方法二：（2，2，0）方11把4支铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。

312这样的方法，能更好的说明，总有一个笔筒至少要放两支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1支铅笔，最12人教版数学广角鸽巢问题公开课课件313铅笔数（支）笔筒数（个）总有一个笔筒里至少放2支铅笔4354657687…………n+1n二、提升思维，构建模型铅笔数（支）笔筒数（个）总有一个笔筒里至少放2支铅笔435414结论：把（n+1)支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。结论：把（n+1)支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放15

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。你知道吗？“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世16

（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。小练习（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里17（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里18

在有些问题中,“铅笔”和“杯子”不是很明显,需要我们制造出“铅笔”和“杯子”在有些问题中,“铅笔”和“杯子”不是很明显,需要我19三个性别（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。小朋友三个性别（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。小朋20（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？黑色、白色相当于杯子或者抽屉3个棋子就相当于是3枝铅笔或者3本书（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有21

（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？提示：属相只有12个，13个人中即便12个人都是不同的属相，最后一个人的属相必然与其中一个人属相相同。因此，总有至少2个人的属相相同。（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，22（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一张，总有2张牌的花色相同，为什么？（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一23讨论5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？讨论5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，24（1）把9个苹果放进6个抽屉里，总有一个抽屉至少有（）个苹果。（2）把11只鸽子放进7个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（）个鸽子。练习222（1）把9个苹果放进6个抽屉里，总有一个抽屉至少有（25世界级难题的简化版：在1,2，3，……，10这10个自然数中，任意取出6个数，其中一定有两个互质数。在1,2，3，4,5,6……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个互质数。试一试，你能行！世界级难题的简化版：在1,2，3，……，10这10个自然数中26思考题：在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个互质数。提示:将相邻两个数作为一组，2n个数就有n组数，可以在n组数中任意取其中一个数，就取得了n个数，第n+1个数可以从n组数中任意一组中取出，此时，在这取出的数中，必然有两个数是相邻的数，而相邻的两个数就是互质数。思考题：在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n27你有哪些收获？你有哪些收获？28再见再见29游戏：“你放我猜”，把3颗糖放入2个盘子中，老师总能猜对。师语：总有一个盘子里至少要放2颗糖注:我们把（2，1）和（1，2）看成是同一种摆法，就是一个盘子有2颗，另一个盘子里有1颗的摆法。游戏：“你放我猜”，把3颗糖放入2个盘子中，老师总能猜对。师30鸽巢原理一（抽屉原理一）人教版数学六年级下册数学广角鸽巢原理一（抽屉原理一）人教版数学六年级下册数学广角31细心观察+留心发现=伟大的发现细心观察+留心发现=伟大的发现321、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。2、学生要理解“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）的基本形式。3、学生能初步运用“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）解决相关的实际问题或解释相关现象。学习目标1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。学33世界级难题据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：

在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个互质数。利用了鸽巢原理（抽屉原理）世界级难题据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望34活动一：把4支铅笔放入3个笔筒里。请在练习纸上画一画，用圆圈表示笔筒，用竖线表示铅笔。（列举法）注意：不考虑摆放的顺序探究新知活动一：探究新知35第一种：（2，1，1）一个笔筒里有2支，剩下两个笔筒各有1支。第一种：（2，1，1）一个笔筒里有2支，剩下两个笔筒各有1支36“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。思考题：在1,2，3，……，2n这2n个自然数中，任意取出n+1把4支铅笔放入3个笔筒里。（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？个数，其中一定有两个互质数。（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。方法一：（2，1，1）（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。利用了鸽巢原理（抽屉原理）第二种：（2，2，0）两个笔筒里各有2支，剩余一个笔筒1支也没有。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家37第三种：（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。第三种：（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，38（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一张，总有2张牌的花色相同，为什么？（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。细心观察+留心发现=伟大的发现（3，1，0）一个笔筒里有3支，另一个笔筒里有1支，剩下一个笔筒1支也没有。（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（5）任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。3、学生能初步运用“抽屉原理一”（“鸽巢原理一”）解决相关的实际问题或解释相关现象。据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。总有一个笔筒里至少放2支铅笔方法一：（2，1，1）（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。黑色、白色相当于杯子或者抽屉1、学生要经历（“鸽巢原理一”）“抽屉原理一”的形成过程。方法二：（2，2，0）（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。第四种：（4，0，0）一个笔筒里有4支，剩下两个笔筒一支也没有。（6）一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，5个人每人随意抽一39你有什么发现？方法一：（2，1，1）方法二：（2，2，0）方法三：（3，1，0）方法四：（4，0，0）总有一个笔筒里至少放2支铅笔列举法你有什么发现？方法一：（2，1，1）方法二：（2，2，0）方40把4支铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔，还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。

312这样的方法，能更好的说明，总有一个笔筒至少要放两支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1支铅笔，最41人教版数学广角鸽巢问题公开课课件342铅笔数（支）笔筒数（个）总有一个笔筒里至少放2支铅笔4354657687…………n+1n二、提升思维，构建模型铅笔数（支）笔筒数（个）总有一个笔筒里至少放2支铅笔435443结论：把（n+1)支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。结论：把（n+1)支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放44

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。你知道吗？“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世45

（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）本书。小练习（1）把5本书放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里46（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（2）7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里47

在有些问题中,“铅笔”和“杯子”不是很明显,需要我们制造出“铅笔”和“杯子”在有些问题中,“铅笔”和“杯子”不是很明显,需要我48三个性别（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。小朋友三个性别（3）三个朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。小朋49（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？黑色、白色相当于杯子或者抽屉3个棋子就相当于是3枝铅笔或者3本书（4）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有50

（5）任意13人中，总有至少几个人