八年级下数学全册导学案

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！目录起始页码21学习目标2二次根式515293753638911514318619522210一次函数备注1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算备注备注2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质7、探索并证明三角形的中位线定理。备注10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式备注20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。年（1）月（27）日星期（一）年（）月（）日星期（）1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念。学习难点学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：学习活动设计意图h5答：表示一些正数的算术平方根（6）什么叫做平方根?如何表示?的平方根。根据定义可知a（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?（8）形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.Ⅰ必需含有二次根号“”.设计意图Ⅱ被开方数a≥0.（3）二次根式的性质:（2）6（3）（4）（m＞0）m3228x1、形如________的式子叫做二次根式．设计意图2、面积为5的正方形的边长为________．3、当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?（1）3x12x3+1x14、下列式子中，哪些是二次根式？1xx六、独立作业我能行1.课本P5习题第1、32.预习课本P3-52、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：学习活动自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：设计意图课上求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（2）月（16）日星期（日）年（）月（）日星期（）学习目标1.理解（）2.理解=a并利用它进行计算和化简．1.理解（）22.理解=a并利用它进行计算和化简．1.用探究的方法导出（）22.探究=a并利用这个结论解决具体问题．设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P3～4页，思考下列问题：（1）二次根式的双重非负性是什么？2（4）了解代数式的含义二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：同伴互助答疑解惑设计意图同伴互助答疑解惑乙：丙：1(4)x1x3(6)x21(4)(0.01)2(0)2223设计意图212420.010223◆利用算术平方根的意义填空222(a)与a有区别吗?22★结论一：(a)a(a0)2aa2a(a0)2◆例1：计算设计意图(1)(1.5)2(2)(25)233)2◆练习1：计算2322练习：1.计算:122.23.2222222222五、课堂小测（约5分钟）22(4)2(2==设计意图六、独立作业我能行1.课本P5习题第2题2.预习课本P6-71、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（2）月（26）日星期（三）年（）月（）日星期（）它们进行计算和化简；2、由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•解题和化简．学习重点学习难点学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P6～7页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？（3）例2你有其他解法吗？设计意图上）设计意图同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑◆复习题问：（1）什么叫二次根式？abab(a0,b0)设计意图（2）反过来：abab(ab0)◆如果因式中有平方式或平方数，应用关系式a2a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简、12131.147）1681；（）4ab;2311x（1）（2）（2）（4）494y16c23设计意图练习4：已知一个矩形的长和宽分别是10cm和22求这个矩形的面积。五、课堂小测（约5分钟）◆计算与化简：（1）571213232、掌握重点突破难点情况反思：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）年（2）月（26）日星期（三）ab2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳计算和化简．ab（a≥0，b>0）及学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等设计意图设计意图同伴互助答疑解惑（1）什么是二次根式？（2）二次根式的两个性质是什么？4,9162.,49[2]规律：设计意图★abaabbaab（）除法法则逆应用：ab0b（）在二次根式的运算中，最后结果一般要求◆分母中不含有二次根式.◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.211322501017116(2)5102设计意图3325x31007x090.091690.641963328123533281235272a五、课堂小测（约5分钟）32181162、课本P10页习题第2、4、5题设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（2）月（26）日星期（三）年（）月（）日星期（）1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．学习目标并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P9～10页，思考下列问题：（3）什么最简二次根式？同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图◆什么是最简二次根式？（）被开方数不含分母◆什么是最简二次根式？（）被开方数不含分母（）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2a10b212hh1112hh22222练习1：课本P10页练习题全做课本P10-11页习题第、10、1112题设计意图2（）224423六、独立作业我能行1、预习课本P12-13页2、课本第8题1、学习目标完成情况反思：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（）月（2）日星期（日））月（）日星期（）1、理解和掌握二次根式加减的方法．2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次学习目标次根式的计算和化简．3、运用二次根式、化简解决问题．学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式．学习难点会判定是否是最简二次根式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P12～13页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图12(6)48(7)45(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如不能合并2（1）问题：现有一块长、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？设计意图2232(22计算：（1）1275（2）8045）9a25a2.45353.9a25a3a5a13(2)(1220)(35)162x1(3)9x62x练习2、课本P13页练习1---3题练习3、课本P15页习题第1题五、课堂小测（约5分钟）（1）2+3设计意图97（3+2+35）3-9自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）年（3）月（2）日星期（日）年（）月（）日星期（）1、掌握二次根式混合运算的方法2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用．3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的运算．设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P14页，思考下列问题：（1）回顾整式的运算规律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算上）同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图（2）说出25的三个同类二次根式?（3）下列各式中哪些是同类二次根式?a332bbab（）②a））（1312a2aaa0⑤）四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：设计意图211233(2)(252)21、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。3、课本P15页习题第4题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（11）日星期（二）1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.思维的严谨性。程和探究的结果。与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。的合作交流意识和探究精神。学习重点探索和证明勾股定理。1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理。设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）4、赵爽弦图什么意思？122如果直角三角形两直角边分别为c，那么222即求：⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b◆课本P24页练习学习活动五、课堂小测（约5分钟）ABC的两条直角边a=3,c=则的边长为（设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（12）日星期（三）学会利用勾股定理进行简单的计算的方法。3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。设计意图同伴互助答疑解惑甲：ABC222SC2S3BA123123ABCD中，宽AB∴横着不能从门框通过；∵木板的宽米大于2米，∴只能试试斜着能否通过，对角线ACAC的长最大，因此需要求出的长，ACB也∴BC＝DC＝AC－AD＝－＝2m在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴DC+CE＝DE222答；梯子底端B不是外移则芦苇高AD为(X+1)米.根据题意得:22BAAB你能求出、两点间的距离吗？（结果保留整数）设计意图五、课堂小测（约5分钟）1、预习课本P26-27页，思考预习提纲2、课本P28习题第、3、4、5题七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）理解决实际问题的方法.4.树立数形结合的思想。设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：◆用勾股定理证明“斜边、直角边”定理已知：如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠c=∠c’=90，AB=A’B’，AC=A’C’。0求证：△ABC≌△A’B’C’证明:◆请你在作业纸上画图，在数轴上表示◆请同学们归纳出如何在数轴上画出表示法？的点的点的方◆13五、课堂小测（约5分钟）261、预习课本P31-33页2、课本P28-29页第、8、9题七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（备课时间年（3）月（17）日星期（一）理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。的互逆性，掌握可逆性的数学意识．理的应用价值设计意图学习活动设计意图1、知识点的归纳总结：（2）如果两个实数的相等，那么它们的平方相等。（3）如果两个实数的相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应角相等ababc（2）＝13,＝15,＝14◆像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（学习目标1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。4.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。5.经历探究在不同条件、不同环境中反复运用定理的过程，掌握熟练使用，灵活运用定理的方法。6.能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。理的应用价值设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P33～页，思考下列问题：◆灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题上）学习活动二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：设计意图同伴互助答疑解惑①3，4，5④6，8，10⑦7，25，24⑥13，5，121、知识点的归纳总结：学习活动设计意图◆课本P34页第67题五、课堂小测（约5分钟）连接直角三角形的个数为(A1个B2个D4个2221、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（备课时间学习时间年（3）月（25）日星期（二）年（）月（）日星期（）1、理解平行四边形的概念.3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。4、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思学习目标想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.5、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际的学习态度.学习重点◆平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点◆运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图（4）P42页例1，P43页练习题设计意图同伴互助答疑解惑（5:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述。设计意图◆如图，平行四边形ABCD，记作ABCD,A◆小组汇报发现：D四边形ABCD是平行四边形4132CB论？）求证：①AB=DCAD=BC②∠A=∠C∠B=∠D◆分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。设计意图①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等③平行四边形的邻角互补五、课堂小测（约5分钟）1．已知：ABCDA中，∠=100°，你能求出其他各角的度数5.课本P43页练习第二题设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（4.经历探究平行四边形的性质三的过程，培养独立思考，自主探究的能力以及综合运用数学知识的能力以及创新能力。识推理归纳过程中感受数学的严谨变化之美。线互相平分的性质．1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关学习难点计算问题及简单的证明题．2.培养推理论证能力和逻辑思维能力．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等设计意图上）设计意图（2）平行四边形的性质：②角：平行四边形的对角相等，邻角互补.③边：平行四边形的对边相等1.补充【探究】．aS6.平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分DOBC设计意图1、知识点的归纳总结：ABCD证明：∵在ABCD中，AB∥CD，Ａ.12和2Ｂ.3和4Ｃ.4和6Ｄ.4和81、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（26）日星期（三）及对角线来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．推理意识和表述能力。维的真正内涵。学习重点◆平行四边形的判定方法及应用．学习难点◆平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P45～47页，思考下列问题：（1）判定平行四边形有几种方法？分别是什么？（2）判定和性质有联系吗？（3）你会证明判定定理吗？（4）P46-47例3、例4你能独立完成吗？（5）P47练习通过预习你能独立解答吗？上）设计意图同伴互助答疑解惑∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（4）已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形设计意图（3）平行四边形判3：两组对角分别相等的四边形是平行ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形EBFD是平行四边形：五、课堂小测（约5分钟）1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（26）日星期（二）2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．形性质与判定之间的区别与联系。能力，感悟几何学的推理方法。5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．维的真正内涵。1.掌握和运用三角形中位线的性质．学习重点件能正确地选择判定方法．1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习难点理的综合应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）同伴互助答疑解惑A、一组对角相等B、一组对边平行且相等如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：2221121、知识点的归纳总结：2（1）课本P49页练习第1、2题五、课堂小测（约5分钟）1、下列四边形哪些是平行四边形为什么？设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（28）日星期（五）年（）月（）日星期（的区别与联系．2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．学习目标理的意识；掌握几何思维方法。理的思维价值。设计意图（6）课本P53页例1你能独立解答吗？（7）课本P53页练习你能独立完成吗？（1）平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）边：平行四边形的对边相等．角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分对称性：中心对称图形①角：矩形的四个角都是直角②对角线；矩形的对角线相等（3）直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2◆例1（教材P53例1）∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=答：矩形的对角线长AC=BD=8cm五、课堂小测（约5分钟）（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cm（1）若BD=3㎝则AC＝2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（备课时间学习时间年（3）月（28）日星期（五）年（）月（）日星期（）1.理解并掌握矩形的判定方法．算题，进一步培养学生的分析能力学习目标几何分析思路和方法。来自于实践的需要。设计意图同伴互助答疑解惑乙：设计意图丙：（1）什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？（2）矩形有哪些性质？◆角：矩形的四个角都是直角◆对角线；矩形的对角线相等设计意图矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，◆已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，求证：四边形ABCD是矩形。（方法指导：有一个角是0的平行四边形是矩形）∠OAD=50求∠OAB的度数0122练习1：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形(√)练习2：课本P55页练习五、课堂小测（约5分钟）设计意图（1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由．2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（31）日星期（一）年（）月（）日星期（）1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．5.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方法。6.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。◆菱形的性质◆菱形的性质及菱形知识的综合应用．多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P55～57页，思考下列问题：(1)什么是菱形？菱形是平行四边形吗？(2)菱形有哪些性质？设计意图(4)你会证明菱形的特殊性质吗？(5)课本P56页例3你能独立解答吗？（3）平行四边形和矩形之间的关系是什么？【强调】◆菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（5）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．◆菱形的面积公式是：11ABD221、知识点的归纳总结：（2）菱形的性质定理：菱形的四条边都相等。此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不ABCDmABC，它的边长为20，∠=60°，沿同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．A【分析】这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．OBD练习：课本P57页练习C设计意图ABCD中∠BAD＝603、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（31）日星期（一）年（）月（）日星期（1、理解并掌握利用菱形的定义及两个判定定理判定菱形学习目标方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展主动探究的思想和推理的基本方法。用价值及培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．设计意图同伴互助答疑解惑丙：设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑（1）什么是菱形？（一组邻边相等的平行四边形）（2）菱形具备什么性质？⑴是一个平行四边形；⑵两条对角线互相垂直．已知：在ABCD中，AC⊥BD求证：ABCD是菱形求证：四边形ABCD是菱形1、知识点的归纳总结：◆菱形常用的判定方法归纳为（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．练习：课本P58页练习题ABCD的对角线AC与BD相交于点O，□（1）若AB=AD，则ABCD是1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（3）月（31）日星期（一）年（）月（）日星期（的论证和计算．2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别本方法。3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习，渗透了辩证唯物主义教育，提高了逻辑思维能力．系．运用．设计意图（3）如何判定一个四边形是正方形？上）设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：（1）什么是四边形？它有什么性质？（2）什么是平行四边形？它有什么性质？如何判定？（3）什么是矩形？它有什么性质？如何判定？（4）什么是菱形？它有什么性质？如何判定？◆归纳、总结正方形的性质：◆①是矩形②是菱形，是正方形.1、知识点的归纳总结：（3）正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互设计意图相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。2例1（课本P58的例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰1、归纳总结第十八章平行四边形的全部知识点2、练习册1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲．5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.1、认识变量、常量．设计意图设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：x的值的变化而变化吗？▲y=10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量2▲指出下列关系式中的变量与常量：x(3)y=4X2＋5x－7▲课本P71-72页练习设计意图S与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）3．在一个变化过程中，___2、掌握重点突破难点情况反思：设计意图自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（10）日星期（四）年（）月（）日星期（1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．2、进一步理解掌握确定函数关系式．学习目标4、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．6、形成合作交流意识及独立思考的习惯．设计意图设计意图同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑2（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？①行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：所以函数关系式为：y=因此自变量x的取值范围是：0≤x≤500③汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x设计意图五、课堂小测（约5分钟）1、下列图象中，表示是的函数的个数有（）xy23、若分式有意义，则的取值范围是（）3x中自变量的取值范围是xy35、函数y3x1的自变量x的取值范围是2、课本P81-82页习题第1---5题及第7题2、掌握重点突破难点情况反思：1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（10）日星期（四）年（）月（）日星期（1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．2、学会观察、分析函数图象的信息．学习目标3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．学习重点1、函数图象的画法．设计意图（3）你能独立画出s=x的图象吗？2设计意图同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题11、知识点的归纳总结：2函数Ｓ＝x（x>0）的图象．解：①一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以设计意图（2）例1：下图反映的③菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时课本P82-83页习题第、9两题五、课堂小测（约5分钟）设计意图可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）h）2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（14）日星期（一）年（）月（）日星期（1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．2、学会观察、分析函数图象的信息．学习目标3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．学习重点1、函数图象的画法．设计意图同伴互助答疑解惑丙：设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）函数图象的定义（2）画函数图象的步骤xy2◆例1：画出这些函数的图象．6（2）y=（x>0）（1）y=x+0．5x设计意图3描点，连线（图见课件）6（2）y=xx…0．511．522．533．54y…1264321．5…五、课堂小测（约5分钟）1-1,2y=kxk=2、下列各点中，在函数y=x图象上的是（2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（14）日星期（一）设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P80～81页，思考下列问题：同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图t星期一二三四五收盘价表格主要能反映对应关系℃804设计意图（1）函数的表示方法：解析法、列表法、图象法（2）优点：①列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图学习目标象3、能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题4、在探究合作中交流，体验知识的形成过程。提高合作学习效率，体会合作学习的好处。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等设计意图设计意图同伴互助答疑解惑◆问题1：京沪高速铁路全长1318千米．设列车平均速度300千米/时；考虑以下问题（3）每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；设计意图(5)yx(0x这些函数有什么共同点?注意：这里强调K是常数，K0。yxx3yx=31yyxx2◆已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式设计意图（1）两个图象都是经过_______点的_______线,◆看课件图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：11（1）yx223、知识点的归纳总结：★试归纳正比例函数的性质。①正比例函数是一条点有且只有一条直线，我们在画正比例函，③当k>0时，直线经过势，即y随x的增大而当趋势，设计意图即y随x的减小而五、课堂小测（约5分钟）（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（则m的取值范围是（)y=4x中，y随x在正比例数y=-6x中，y随x的增大（六、独立作业我能行1、回顾本课知识总结记忆设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（14）日星期（一）年（）月（）日星期（1、掌握一次函数解析式的特点及意义，从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P89～91页，思考下列问题：（1）什么叫一次函数？同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图解：(1)y与x的函数关系式为：y=-6x+15（x≥0）图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题．（1）c=7t-35设计意图(4)y=-5x+50※一般地，形如叫做一次函数．当b=0即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．※对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k≠0；（2）自变量x的次数为1；8④y⑤y=-8xx设计意图自变量x的取值范围是≤≤10①y=-6x②y=-6x+5（5）课本P90-91页练习设计意图1x1yx2s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有(y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.六、独立作业我能行设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）4、经历探究一次函数的图象的过程，体会一次函数图象的特点及性质。设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P91～93页，思考下列问题：设计意图同伴互助答疑解惑(2)y=-6x+5这两条直线有关系吗？◆请同学们在同一坐标系内作出下列函数x…-2-1012…点，即它可以看作由直线y=x向平移个单设计意图y=x-2的图象与y轴交于点直线y=kx+b与y就是与y轴交点的纵坐标，b＞0在原点上、b＜0在原点下。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：k五、课堂小测（约5分钟）和单位，就得到了y=-2x+3的图像.yyyyxxxxABCD设计意图1、预习课本P93-94页2、课本P99页第4、5两题七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（1、会用待定系数法求一次函数解析式。学习目标2、利用一次函数知识解决相关实际问题．3、体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。1、待定系数法求一次函数解析式。设计意图（2）课本P94页例4你能独立解答吗？（3）课本P95页练习你能独立解答吗？上）同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图直线经过的象限K＞0b＞0b＜0b＞0（2）根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组（3）解这个方程组,求出k,b2例4：已知一次函数的图像过点（3，5-4，-9求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数解析式为由已知得这个一次函数的解析式为五、课堂小测（约5分钟）1.根据图象确定k,b的取值2.一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(BD线13课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（3、体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图1012141618---（3）一次购买种子，须付款多少元？（4）一次购买3km种子，须付款多少元？y元当0≤x≤2时，y=5x。(3)当x=时，y=2x=2×=3元(4)当x=3时，y=4x+2=4×3+2=14元五、课堂小测（约5分钟）1.判断下列各图中的函数k、b的符号.2．已知一次函数的图象如图1所示：求其解析式。3．已知一次函数的图象如图2所示：求其解析式。1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习目标学会从不同角度解决问题的方法，理解事物是相互联系的。1、理解一次函数与一元一次方程的关系。学习重点2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习难点次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P96～页，思考下列问题：（1）阅读课本P96页从函数的角度看一元一次方程。（2）在书上划出重点内容同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：设计意图析：由图像可知，直线y=2x＋20与x轴的交点坐标四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2◆以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．2、学会用图象法求解不等式．8、形成合作交流的意识及独立思考的习惯．2、掌握用图象求解不等式的方法．学习难点利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图设计意图同伴互助答疑解惑[师]我们来看下面两个问题有什么关系？（1）解不等式5x+6>3x+10．（2）当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？在问题1中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2．1、知识点的归纳总结：2◆例2：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，方．即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为：x<2．解集为：x<2．虽然像上面那样用一次函数图◆练习1：由函数图象直接写出相应的不等式的解集。y3x+6>0解集为__________3x+6<0解集为__________设计意图练习2：观察图象：x取何值时，函数y=x+1的函数值y＞1？32112-1-2五、课堂小测（约5分钟）1、一次函数y=3x－12的图象与x轴交与点_______，若若0＜y＜6，则x的取值范围是_______________．2、若一次函数y=－x＋4的自变量取值范围是2≤x≤5，则y的最大值是_______，最小值是______．学习活动六、独立作业我能行1、预习课本P97-98页2、练习题设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。◆利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题。问题。设计意图同伴互助答疑解惑乙：设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.★二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。步骤：写函数，作图象、找交点，下结论21号气球，y关于x的函数解析式为y=x+5五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、预习课本P102-103页2、练习题1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（备课时间年（4）月（15）日星期（二）1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．学习重点1.建立函数模型。2.灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点◆灵活运用数学模型解决实际问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图同伴互助答疑解惑乙：学习活动设计意图超时费元/分钟学习活动设计意图yy请比较y，y，y的大小．123◆解决问题（见课件）五、课堂小测（约5分钟）1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（15）日星期（二）年（）月（）日星期（学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．学习重点1.建立函数模型。2.灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点◆灵活运用数学模型解决实际问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图同伴互助答疑解惑乙：设计意图丙：丁：2问题2：怎样租车280问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？设计意图与乘车人数有关．问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类x有关．如果租甲类车辆，能求出租车费用吗？x设租用辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为yxx=400+280（6-）yx=120+1680．yxy问题5如何确定=120+1680中的最小值．xxx400+280（6-）≤2300．五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（25）日星期（五）年（）月（）日星期（1.掌握算术平均数，加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数3.经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计单的实际问题。4.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。学习重点◆算术平均数，加权平均数的概念及计算。学习难点◆加权平均数的概念及计算。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容设计意图设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：(分)3(分)3设计意图(2)80是75、80、85的算术平均数.(3)是75、80、85的加权平均数，其中50、45、55分别是75、80、85的权.12n112nn12n分别是w,w,w，则=1122nn12nw12nk根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为：这样求得的平均数叫做加权平(分)79.3(分)显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.8528327837537328028538232233显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.解：选手A的最后得分是：50%40%10%50%40%10%50%40%10%1、数据出现的次数形式.如、、55.2、比的形式.如3:3:2:2.班级1、预习课本P113-115页2、课本P121-122页习题第1、3、4题七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：设计意图1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上作业求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（28）日星期（一）年（）月（）日星期（学习目标1.加深对加权平均数的理解题本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。进步和发展人类理解精神的作用。设计意图学习活动二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：设计意图同伴互助答疑解惑在求n个数的算术平均数时，如果x出现f次,x112出现f次,......x出现f次这里f+f+...f+=n),2kk12k那么这几个数的算术平均数设计意图xn12k12kl2k13814161524162x=1420221815x101≤＜121111设计意图x1≤＜21之间的载客量近似地1133155120712291181111573)练习：课本P115页练习1、预习课本P115-116页2、课本P122页第5、6两题设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（28）日星期（一）年（）月（）日星期（1.加深对加权平均数的理解本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。进步和发展人类理解精神的作用。设计意图设计意图同伴互助答疑解惑甲：乙：丙：丁：w,w,…,w，我们把n数的算术平均数，xxx112kn也叫做x,x,……x这k个数的加权平均数，其中kff,……，f,分别叫做x,x,……，x的权1k（3◆采用全面调查可以吗？为什么？总体是：这批灯泡的使用寿命个体是：一个灯泡的使用寿命8005+120010+160012+200017+24006x=50=16721、预习课本P116-117页2、练习册2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：1、本节课我对自己最满意的一件事是：求助后独立完成（）未完成（）未及时完成（年（4）月（28）日星期（一）年（）月（）日星期（数。学习目标2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，做出决策。出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。心，体会发展的内涵与价值。学习重点◆认识中位数、众数这两种数据代表设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P116～117页，思考下列问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。2、独立思考后我还有以下疑惑：设计意图同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）副经理400012001200(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少?（3）用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？（4）用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？设计意图25153840256153.6“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中