平面向量的物理背景及基本概念

关于平面向量的物理背景及基本概念第一页，共十九页，2022年，8月28日唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！BA猫能捉住老鼠吗?老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?CD情境创设找准方向+看到差距+努力=成功第二页，共十九页，2022年，8月28日想一想：位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向第三页，共十九页，2022年，8月28日既有大小又有方向的量叫

现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？距离、身高、质量、时间、面积等位移、力、速度、加速度、电场强度等向量数量向量一:向量定义

第四页，共十九页，2022年，8月28日注意：数量与向量的区别1、数量只有大小，可以进行代数运算、比较大小；2、向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小。第五页，共十九页，2022年，8月28日第六页，共十九页，2022年，8月28日有向线段——具有一定方向的线段．有向线段的三要素：起点、方向、长度

AB

以A为起点、B为终点的有向线段记作

二:表示方法：

（1）几何表示法：有向线段．第七页，共十九页，2022年，8月28日有向线段的三个要素：起点、方向、长度如图：有向线段AB与有向线段CD是否能代表同一条有向线段吗？BA1.若有向线段的起点不同，则有向线段不同.DC2.有向线段与向量是两个不同的概念第八页，共十九页，2022年，8月28日

（3）模的概念：

向量的大小即向量的长度称为向量的模.

记作：||

（2）字母表示法：

用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.思考：向量AB与向量BA是不是同一向量？为什么？第九页，共十九页，2022年，8月28日探究：零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.

仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定第十页，共十九页，2022年，8月28日问题：

如图，这组向量之间，存在着什么关系？答：平行关系。abc（三）平行向量：方向相同或相反的非零向量。规定:零向量与任一向量平行第十一页，共十九页，2022年，8月28日

任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量（四）共线向量：L平行向量：第十二页，共十九页，2022年，8月28日长度相等且方向相同的向量。若向量a与b相等，记作：a＝b。规定:(1)零向量与零向量相等。（五）相等向量：第十三页，共十九页，2022年，8月28日（2）相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?不是.是第十四页，共十九页，2022年，8月28日ACBDFEO

例3．如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量．第十五页，共十九页，2022年，8月28日练习：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量DE相等的向量；(2)找出与向量DF共线的向量．ABCDEFAF和FCBE,EB,EC,CE,BC,CB,FD第十六页，共十九页，2022年，8月28日（六）当堂检测：

1.下列几个命题：A.0B.1C.2D.3第十七页，共十九页，2022年，8月28日2.判断对错：(1)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.（

）(2)若A、B、C、D四点在同一条直线上，则.（）(3)若A、B、C、D四点不在同一条直线上，且（）(4)把平面内所有平行向量平移到同一起点后,这些向量的终点将落在同一条直线上.（

）