第1讲-三角函数的图象与性质课件

第1讲三角函数的图象与性质第1讲三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主真题感悟真题感悟答案B答案B第1讲-三角函数的图象与性质课件则y＝|cos2x|＝－cos2x是增函数，y＝|sin2x|＝sin2x是减函数，因此A项正确，B项错误.答案

A则y＝|cos2x|＝－cos2x是增函数，y＝|sin答案

A答案A因为cosx∈[－1，1]，所以当cosx＝1时，f(x)取得最小值，即f(x)min＝－4.答案－4因为cosx∈[－1，1]，所以当cosx＝1时，f(x1.常用的三种函数的图象与性质(下表中k∈Z)考点整合函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象

1.常用的三种函数的图象与性质(下表中k∈Z)考点整合第1讲-三角函数的图象与性质课件2.三角函数的常用结论2.三角函数的常用结论3.三角函数的两种常见变换3.三角函数的两种常见变换热点一三角函数的定义与同角关系式热点一三角函数的定义与同角关系式第1讲-三角函数的图象与性质课件答案

(1)C

(2)A4答案(1)C(2)A4探究提高

1.任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与角α终边上点P的位置无关.若角α已经给出，则无论点P选择在α终边上的什么位置，角α的三角函数值都是确定的.2.应用诱导公式与同角关系开方运算时，一定要注意三角函数值的符号；利用同角三角函数的关系化简要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.探究提高1.任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)|OP|＝1，且点P在α的终边上，解析(1)|OP|＝1，且点P在α的终边上，热点二三角函数的图象热点二三角函数的图象第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)由f(x)是奇函数可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ|<π，所以φ＝0.解析(1)由f(x)是奇函数可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ第1讲-三角函数的图象与性质课件答案

(1)C

(2)D答案(1)C(2)D探究提高1.在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.2.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，一般把第一个“零点”作为突破口，可以从图象的升降找准第一个“零点”的位置.探究提高1.在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.解析(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.答案

(1)D

(2)B答案(1)D(2)B热点三三角函数的性质角度1三角函数性质【例3－1】(1)(2018·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(

) A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4热点三三角函数的性质第1讲-三角函数的图象与性质课件

(2)法一

f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sinx|＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故①正确；当(2)法一f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C探究提高

1.讨论三角函数的单调性，研究函数的周期性、奇偶性与对称性，都必须首先利用辅助角公式，将函数化成一个角的一种三角函数.2.求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间，是将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间)，求出的区间即为y＝Asin(ωx＋φ)的增区间(或减区间).探究提高1.讨论三角函数的单调性，研究函数的周期性、奇偶性角度2三角函数图象与性质的综合应用角度2三角函数图象与性质的综合应用第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的图象求解析式1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的2.运用整体换元法求解单调区间与对称性2.运用整体换元法求解单调区间与对称性3.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函数)的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.3.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性质及应用的求解思路第第1讲三角函数的图象与性质第1讲三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主真题感悟真题感悟答案B答案B第1讲-三角函数的图象与性质课件则y＝|cos2x|＝－cos2x是增函数，y＝|sin2x|＝sin2x是减函数，因此A项正确，B项错误.答案

A则y＝|cos2x|＝－cos2x是增函数，y＝|sin答案

A答案A因为cosx∈[－1，1]，所以当cosx＝1时，f(x)取得最小值，即f(x)min＝－4.答案－4因为cosx∈[－1，1]，所以当cosx＝1时，f(x1.常用的三种函数的图象与性质(下表中k∈Z)考点整合函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象

1.常用的三种函数的图象与性质(下表中k∈Z)考点整合第1讲-三角函数的图象与性质课件2.三角函数的常用结论2.三角函数的常用结论3.三角函数的两种常见变换3.三角函数的两种常见变换热点一三角函数的定义与同角关系式热点一三角函数的定义与同角关系式第1讲-三角函数的图象与性质课件答案

(1)C

(2)A4答案(1)C(2)A4探究提高

1.任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与角α终边上点P的位置无关.若角α已经给出，则无论点P选择在α终边上的什么位置，角α的三角函数值都是确定的.2.应用诱导公式与同角关系开方运算时，一定要注意三角函数值的符号；利用同角三角函数的关系化简要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.探究提高1.任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)|OP|＝1，且点P在α的终边上，解析(1)|OP|＝1，且点P在α的终边上，热点二三角函数的图象热点二三角函数的图象第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)由f(x)是奇函数可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ|<π，所以φ＝0.解析(1)由f(x)是奇函数可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ第1讲-三角函数的图象与性质课件答案

(1)C

(2)D答案(1)C(2)D探究提高1.在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.2.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，一般把第一个“零点”作为突破口，可以从图象的升降找准第一个“零点”的位置.探究提高1.在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件解析

(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.解析(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.答案

(1)D

(2)B答案(1)D(2)B热点三三角函数的性质角度1三角函数性质【例3－1】(1)(2018·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(

) A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4热点三三角函数的性质第1讲-三角函数的图象与性质课件

(2)法一

f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sinx|＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故①正确；当(2)法一f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C探究提高

1.讨论三角函数的单调性，研究函数的周期性、奇偶性与对称性，都必须首先利用辅助角公式，将函数化成一个角的一种三角函数.2.求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间，是将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间)，求出的区间即为y＝Asin(ωx＋φ)的增区间(或减区间).探究提高1.讨论三角函数的单调性，研究函数的周期性、奇偶性角度2三角函数图象与性质的综合应用角度2三角函数图象与性质的综合应用第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件第1讲-三角函数的图象与性质课件1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的图象求解析式1.已知函数y＝Asin