人教版八年级上学期期末考试数学试卷

PAGEPAGE11人教版八年级上学期期末考试数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．得分评卷人一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．等于（） A．－4B．4C．－8 D．82．下列语句中正确的是（）A．81的平方根是9 B．-81的平方根是9C．81的算术平方根是±9 D．81的算术平方根是93．下列运算中，正确的是（）A．3m+5m= B． C． D．4．小华在一个3m宽的房间里测视力，医生把视力表挂在他后面的墙上，小华是在镜子里看视力表的，要求视力表和被测人的距离是5m，小华离镜子的距离是（）。A．1mB．1.5mC．2mD．3m010080600100806040201.223x/分y/千米 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6题图6．如图是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（

）个.6题图ABCD150°7题图hA.1

B.2

CABCD150°7题图h7．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．16m B．4mC．m D．8m乙甲20O1234s/kmt/h8题图108．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，乙甲20O1234s/kmt/h8题图10A．甲的速度是4

km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3hABFECD9．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明ＡＢＣABFECDA．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE10．∠B的平分线交AC于点D，且AD=BD=BC，则∠BDC等于（） A．60°B．72°C．45°D．90°11．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果把这个空蓄水池以固定的流速注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()．取相反数×2＋412题图输入x取相反数×2＋412题图输入x输出y象应为（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yx得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．计算=.14．分解因式.15．在实数、、0、、、、、、2.123122312233…中，无理数的个数为个.16．已知点P（-2，3）在直线y=kx+6上，则k=．17．如图，在Rt.ABC18题图DEA′18．如图，处，且点ABC18题图DEA′AAEBCD17题图三、解答题（本题共7个大题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19．（本题共4个小题，每小题4分，共16分，）（1）计算：(3)分解因式（2）化简求值：（4）分解因式其中x=3,y=1.5.得分评卷人20．（本小题满分8分）如图所示，分别表示一种白炽灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是，照明的效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等（3）根据图像分析，照明时间在什么范围时使用白炽灯合算？照明时间在什么范围时使用节能灯合算？ll1l2xyDO-3BCA-421题图1.5得分评卷人21．（本小题满分10分）如图11，直线的解析表达式为y=-3x-3，且与轴交于点，直线经过点，直线、交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．得分评卷人22．（本小题满分10分）现有甲、乙、丙三名同学用不同的方法画出了∠AOB的平分线，他们都认为正确。请你判断他们的画法是否正确，如果正确你给出证明，如果不正确请说明理由。甲同学的画法：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过点M、N做OA、OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB；乙同学的画法：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再用一个角尺如图放置，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC就是∠AOB的平分线；丙同学的画法：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，OC=OD,分别连接MD、NC交点为E，射线OE就是∠AOB的平分线。OOBMNP甲AOM.BAAOBMNC乙..NC丙DE得分评卷人23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：23题图已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．23题图得分评卷人24．（本小题满分12分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。得分评卷人25．（本小题满分12分）2009年初冬的一场大雪给我国北方某省造成了严重灾害，河北某市Ａ、B两个蔬菜基地得知C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；ＣＤ总计Ａ200吨Ｂx吨300吨总计240吨260吨500吨设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．八年级数学参考答案一、选择题ADCCBCBCABCD二、填空题13.14.a(3a+1)(3a-1)15.416.17.24°18.619.（1）解：原式=-8×4+（-4）×-3=-32-1-3=-36………4分（结果正确给满分否则0分）（2）解：原式=……2分当x=3,y=1.5时，原式=3-1.5=1.5…………………….4分（3）解：原式=2a(x)=2a(x+2)(x-2)…………….4分（结果正确给满分否则0分）(4)解：原式=……4分20.解：（1）设直线所表示的一次函数解析式分别为根据题意列方程组的｛｛解得｛｛所以………….4分（2）令即解得x=1000所以当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等；……6分（3）根据图像可以看出：当照明时间小于1000小时时，用白炽灯合算；当照明时间大于1000小时而小于等于2000小时时，用节能灯合算。………8分21.解（1）对于y=-3x-3当y=0时-3x-3=0解得x=-1即D（-1，0）………1分（2）设直线的解析式为y=kx+b根据题意得方程组解得k=1.5b=6…………………5分（3）根据题意得方程组解得x=-2y=3所以C点的坐标为（-2，3）所以…………9分（4）P（-6，-3）………………10分22.解：三名同学的画法都正确。……..1分证明：甲：利用HL证明Rt△PMO≌△PNO得出∠POM=∠PON所以OP是∠AOB的平分线……3分乙：利用SSS证明△CMO≌△CNO得出∠COM=∠CON所以OC是∠AOB的平分线……5分丙：利用SAS证明△DMO≌△CNO得出∠DMO=∠CNO再利用AAS证明△CEM≌△DEN得出CE=DE利用SSS证明△CEO≌△DEO得出∠COE=∠DOE所以OE是∠AOB的平分线…10分（证明方法不唯一，只要证明方法正确就给分）23．解：（1）如图：， 2分（2）（b，a） 4分（3）由（2）得，D（1，-3）关于直线l的对称点的坐标为（-3，1），连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 6分设过（-3，1）、E（-1，-4）直线的解析式为，则∴∴．由得∴所求Q点的坐标为（，） 10分说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．24.证明：（1）先证BD=CD再证△DBF≌△DCA证得BF=AC……………4分(2)由BE平分∠ABC和BE⊥AC证得△ABE≌△CBE所以AE=AC=所以CE=BF…………………8分（3）CE＜BG…………………9分连接GC，由BD=CD，H是BC边的中点证得DH是BC的垂直平分线所以GC=GB在Rt△GHC中，CE＜CG从而CE＜BG…………12分25．解：（1）填表ＣＤ总计Ａ（240-x）吨（x-40）吨200吨Ｂx吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨 3分依题意得：． 4分解得：． 5分（2）w与x之间的函数关系为：． 6分依题意得：．∴40≤≤240 7分在中，∵2>0，∴随的增大而增大，表一：ＣＤＡ200吨0