42功率课件2(教科版必修2)

2功率2功率11.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算。2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义。3.了解机械的输入功率、输出功率以及机械效率等概念。4.根据功率的定义导出瞬时功率公式P=Fv，能用于分析、计算和解释现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系等。1.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算。2重点：1.功率的概念、功率的物理意义及其公式。2.理解额定功率与实际功率，理解机械效率。难点：1.瞬时功率的概念。2.利用公式P=Fv分析功率与力、速度的关系。重点：1.功率的概念、功率的物理意义及其公式。3一、功率1.定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的_____。2.定义式P=。3.单位在国际单位制中，功率的单位是_____，简称瓦，用W表示。4.意义功率是标量，它是表示物体做功_____的物理量。比值瓦特快慢一、功率比值瓦特快慢4【想一想】去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。

【想一想】去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同5二、几种功率和机械效率1.额定功率（P额）各种机器长时间_____工作允许的功率。2.实际功率（P）发动机_____运行的功率。3.输入功率（P输入）机器工作时，_____对机器做功的功率。有时又叫总功率。4.输出功率（P输出）机器工作时，_____对外界做功的功率，有时又叫有用功率。正常实际外界机器二、几种功率和机械效率正常实际外界机器65.损失功率（P额外）机器工作时要_____某些阻力而做功的功率，如克服机器自身的重力、摩擦阻力等所做功的功率，有时又叫无用功率或额外功率。6.机械效率（η）（1）定义：输出功率与输入功率的_____，（2）公式：η==（3）意义：表示机械对总能量利用率的高低。克服比值5.损失功率（P额外）克服比值7【判一判】（1）各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。（）（2）某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。（）（3）机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。（）提示：额定功率是指机械在长时间正常工作时的最大输出功率,也是机械发动机铭牌上的标称值，（1）对。机械可以在实际功率小于或等于额定功率的情况下长时间工作,但为避免机械受到损害，应避免机械在实际功率大于额定功率状态下长时间工作，（2）错,（3）对。

【判一判】8三、功率、力和速度之间的关系1.功率与速度关系式P=___（F与v方向相同）2．推导FvFxFv三、功率、力和速度之间的关系FvFxFv93.应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成_____，要增大牵引力，就要_____速度。反比减小3.应用反比减小10【想一想】在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么?提示：由P=Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。【想一想】在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什11对功率概念的理解【探究导引】观察几幅喷洒农药的图片，结合图片思考以下问题：（1）试比较他们的喷药快慢，谁喷洒得最快？（2）用什么方式，从哪些方面比较喷药的快慢？（3）喷洒农药的快慢与做功的多少有关系吗？对功率概念的理解12【要点整合】1.对功率定义式的理解功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用来表示，但功率与功、时间无关。【要点整合】132.额定功率与实际功率的比较比较项目概念定义特点联系额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变为了机械的安全P额≥P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械的实际功率随工作情况而变2.额定功率与实际功率的比较比较项目定义特点联系143.有用功率、额外功率、总功率、机械效率辨析定义含义关系有用功率额外功率克服有用阻力所做功的功率表示机械工作时，对外界输出功率的多少克服额外阻力所做功的功率，如克服机械自身重力、摩擦阻力等所做功的功率表示机械工作时所做的无用功率做功关系：W总=W有用+W额外功率关系：P总=P有用+P额外机械效率：功率与机械效率两者之间没有必然的联系，是反映机械性能的两个不同物理量3.有用功率、额外功率、总功率、机械效率辨析定义含义15定义含义关系总功率机械效率利用机械时作用在机械上的动力对机械所做功的功率外界对机械输入功率的多少有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值。表示机械对总能量利用率的高低做功关系：W总=W有用+W额外功率关系：P总=P有用+P额外机械效率：功率与机械效率两者之间没有必然的联系，是反映机械性能的两个不同物理量定义含义关系总功率机械效率利用机械时作用在机械上164.平均功率与瞬时功率比较项目概念定义公式平均功率瞬时功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P=Fv,v为某时刻的速度4.平均功率与瞬时功率比较项目定义公式平均功率瞬时175.P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定v一定F一定F与v成反比F与P成正比v与P成正比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度5.P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定v一18【特别提醒】（1）机械效率的高低与输出功率的多少没有必然联系，输出功率大，机械效率不一定高。（2）公式P=Fv仅适用于F与v方向相同的情况，若F与v方向不同，则用P=Fvcosα来计算功率,其中α是F与v的夹角。【特别提醒】（1）机械效率的高低与输出功率的多少没有必然联系19【典例1】如图所示，质量m=5kg的物体，在水平力F=10N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，求：（1）力F在t=2s内对物体所做的功；（2）力F在t=2s内对物体所做功的平均功率；（3）在2s末力F对物体做功的瞬时功率。【思路点拨】解答本题时应注意平均功率和瞬时功率计算公式的选择。平均功率用计算，瞬时功率用P=Fv计算。【典例1】如图所示，质量m=5kg的物20【解题流程】答案：（1）40J（2）20W（3）40W【解题流程】21【总结提升】求解功率时应该注意的问题（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。（2）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式来计算。（3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算。求瞬时功率时，要注意F与v的同时性。【总结提升】求解功率时应该注意的问题22【变式训练】（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止下落至地面,用时为t,则下述结论正确的是（）A.前、后内重力做功相等B.前、后内重力做功相等C.前、后内重力做功的平均功率相等D.前、后内重力做功的平均功率相等【变式训练】（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止23【解析】选A。下落前、后过程中,重力做功均为A对。由于下落前用时较长,故前,重力的平均功率较小,C错。下落前、后时间内,物体分别下落和重力做功分别为和这两段时间相同,做功不同,表明重力的平均功率也不相等,B、D错。【解析】选A。下落前、后过程中,重力做功均为24【变式备选】关于功率公式和P=Fv的说法正确的是（）A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv知，只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D.由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【解析】选D。公式所计算的应是时间t内的平均功率，A错误；公式P=Fv涉及三个物理量之间的关系，必须在一个量确定不变时，才能判断另外两个物理量之间的关系，B、C错误，D正确。

【变式备选】关于功率公式和P=Fv的说法正确的是25机车起动的两种方式【探究导引】结合几幅汽车运动的图片，思考下面的问题：（1）在平直公路上以恒定功率起动的汽车，是否做匀加速运动？（2）若要使汽车匀加速爬坡，汽车的功率会怎样变化？（3）若要使汽车匀加速超车，汽车的功率怎样变化？是否能无限制地一直保持匀加速运动？机车起动的两种方式26【要点整合】两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动P-t图和v-t图【要点整合】两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动P-t图27两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动OA过程分析运动性质加28两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动AB过程分析运动性质以29两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动BC段F=F阻⇒a=0⇒F阻=以vm做匀速直线运动两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动BCF=F阻⇒a=030【特别提醒】（1）以恒定加速度起动，匀加速结束时的速度不是整个起动过程中的最大速度vm。（2）在机车起动时，公式P=Fv中的F是机车的牵引力，而不是机车受到的合外力。【特别提醒】（1）以恒定加速度起动，匀加速结束时的速度不是整31【典例2】（2012·万州高一检测）汽车的质量m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速起动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持额定功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。（g=10m/s2）。试求：（1）汽车的最大行驶速度的大小。（2）汽车匀加速起动阶段结束时的速度大小。（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率。【典例2】（2012·万州高一检测）汽车的质量m=2.0×132【思路点拨】解答本题应注意以下两点：【思路点拨】解答本题应注意以下两点：33【规范解答】（1）车速最大时合力为零且f=0.1mg=2×103N,联立两式解得vm=40m/s（2）匀加速阶段的末时刻，必有

=ma,v=20m/s（3）v′=5m/s<v=20m/s车在匀加速运动中满足=ma则P=2×104W答案：（1）40m/s（2）20m/s（3）2×104W【规范解答】（1）车速最大时合力为零34【总结提升】关于机车起动问题的解题方法（1）比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F与阻力f相等。（2）对于机车匀加速起动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量。【总结提升】关于机车起动问题的解题方法35（3）求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出瞬时加速度。（3）求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由求出此时的36【变式训练】（2012·成都高一检测）下列关于汽车运动的论述，不正确的是（）A.汽车以额定功率起动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大B.汽车以额定功率起动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速度逐渐减小；加速度为0时，速度最大C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻力f平衡时，汽车的最大速度【变式训练】（2012·成都高一检测）下列关于汽车运动的论37【解析】选A。汽车以额定功率起动后，速度逐渐增大，根据公式P=Fv可知，功率一定，为额定功率P额，速度增大，牵引力必减小，阻力恒定不变，故汽车所受的合外力不断减小，加速度逐渐减小直至以最大速度匀速行驶，选项A说法错误，选项B说法正确；根据公式P=Fv以及F-f=ma可知，加速度等于零时，速度最大，当牵引力F等于恒定的阻力f时，汽车的速度最大，故汽车的最大速度等于功率越大，汽车的最大速度就越大，选项C、D说法均正确。【解析】选A。汽车以额定功率起动后，速度逐渐增大，根据公38【变式备选】（2012·海淀区高一检测）汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力f大小不变，起动过程的牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，上述各量间的关系是（）A．汽车的最大速度为B．汽车克服阻力做功为fsC．F逐渐减小D．F做的功为Fs【变式备选】（2012·海淀区高一检测）汽车在平直公路上行驶39【解析】选A、B、C。汽车运动过程中，功率保持不变，速度增大，根据公式P=Fv知，牵引力F不断减小，选项C正确；当牵引力等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大，此时，最大速度选项A正确；汽车所受阻力恒定，克服阻力所做的功为fs，选项B正确；牵引力是变力，牵引力做的功不能应用功的定义式求解，选项D错误。【解析】选A、B、C。汽车运动过程中，功率保持不变，速度增40【温馨提示】功率作为描述做功快慢的物理量，在物理学中具有重要的地位，在各地高考题中也经常出现有关功率的理解与计算的问题，尤其结合现实生活中的例子对功率进行考查。【温馨提示】功率作为描述做功快慢的物理量，在物理学中具有重要41【典例】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少。【思路点拨】血压对血产生压力，此力推动血液前进，对血液做的功即为心脏做的功。考查内容

功率的实际应用【典例】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正42【规范解答】设血压为p，作用于横截面积为S的一个直血管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W=pSl=pΔV,ΔV指流体的体积。因此，心脏在每分钟所做的功应为W=npΔV=70×1.5×104×8×10-5J=84J故心脏工作的平均功率为答案：1.4W【规范解答】设血压为p，作用于横截43灵活应用功率公式P=Fv解题对公式“P=Fv”的使用，有着一定的技巧和要点：1.应用公式“P=Fv”解题时首先应明确它的适用范围：F与v方向相同2.当F与v方向不同时，若F的方向与v的方向的夹角为θ，由W=Fxcosθ、得功率应为P=Fvcosθ。可见计算功率时必须考虑作用力F与物体运动方向v的夹角灵活应用功率公式P=Fv解题443.对于其中的v也有两种情况：若“v”是平均速度,用P=Fv求得的就是平均功率；若“v”是瞬时速度，用P=Fv求得的就是瞬时功率4.应用公式P=Fv计算功率时，大多数情况下是用来计算瞬时功率。计算瞬时功率时，必须确定该时刻的力F与速度v3.对于其中的v也有两种情况：若“v”是平均速度,用P=Fv45【案例展示】设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以速度2v匀速飞行时，其发动机的功率为（）A．2PB．4PC．8PD．无法确定【案例展示】设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机46【规范解答】飞机以速度v匀速飞行时，其牵引力F1=f1=kv2此时的功率P=F1v=kv3，以速度2v匀速飞行时，P′=F′v′=k（2v）2·2v=k（2v）3=8kv3=8P故C正确。答案：C【规范解答】飞机以速度v匀速飞行时，其牵引力F1=f1=kv47【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：481.关于功率的概念，下列说法中正确的是（）A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力做功越多，力的功率一定越大D.力对物体做功越快，力的功率一定越大【解析】选D。功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B、C错误。1.关于功率的概念，下列说法中正确的是（）492.（2012·乐山高一检测）关于机械效率，下列说法正确的是（）A.有用功越大，机械的机械效率就越高B.额外功越大，机械的机械效率就越低C.总功越大，机械的机械效率就越低D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高2.（2012·乐山高一检测）关于机械效率，下列说法正确的50【解析】选D。机械效率的高低是由有用功、总功两个因素决定的，若只分析一个因素的大小，不能判断机械效率的高低。选项A、B在总功一定的前提条件下，才是正确的。选项C在有用功一定的前提条件下，才是正确的。选项A、B、C只说出影响机械效率高低的一个因素，因此无法确定机械效率的高低。选项D是正确的。【解析】选D。机械效率的高低是由有用功、总功两个因素决定的，513.（2012·福州高一检测）如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（）A．P甲>P乙B．P甲<P乙C．P甲=P乙D．无法判定【解析】选B。根据功率的定义式可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示时刻的功率。因此，由图线斜率可知P甲<P乙，选项B正确。3.（2012·福州高一检测）如图所示524.在一次抗震救灾中，运输救灾物资的某汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，则汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A．1600NB．2500NC．4000ND．8000N【解析】选C。当汽车在额定功率下运动达到最大速度时，说明汽车的加速度等于零，即阻力等于牵引力，则有故汽车在以最大速度匀速行驶时所受到的阻力为=4×103N，选项C正确，其他选项均错。4.在一次抗震救灾中，运输救灾物资的某汽车发动机的额定功535.质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假定运动中所受阻力恒定，它在平直公路上匀速行驶的最大速度是多少？【解析】汽车速度为v时的牵引力为根据牛顿第二定律得F-f=ma，汽车运动过程中所受到的阻力为当功率等于额定功率且牵引力等于阻力时，加速度等于0，速度达到最大，则答案：5.质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，5442功率课件2(教科版必修2)5542功率课件2(教科版必修2)562功率2功率571.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算。2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义。3.了解机械的输入功率、输出功率以及机械效率等概念。4.根据功率的定义导出瞬时功率公式P=Fv，能用于分析、计算和解释现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系等。1.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算。58重点：1.功率的概念、功率的物理意义及其公式。2.理解额定功率与实际功率，理解机械效率。难点：1.瞬时功率的概念。2.利用公式P=Fv分析功率与力、速度的关系。重点：1.功率的概念、功率的物理意义及其公式。59一、功率1.定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的_____。2.定义式P=。3.单位在国际单位制中，功率的单位是_____，简称瓦，用W表示。4.意义功率是标量，它是表示物体做功_____的物理量。比值瓦特快慢一、功率比值瓦特快慢60【想一想】去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。

【想一想】去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同61二、几种功率和机械效率1.额定功率（P额）各种机器长时间_____工作允许的功率。2.实际功率（P）发动机_____运行的功率。3.输入功率（P输入）机器工作时，_____对机器做功的功率。有时又叫总功率。4.输出功率（P输出）机器工作时，_____对外界做功的功率，有时又叫有用功率。正常实际外界机器二、几种功率和机械效率正常实际外界机器625.损失功率（P额外）机器工作时要_____某些阻力而做功的功率，如克服机器自身的重力、摩擦阻力等所做功的功率，有时又叫无用功率或额外功率。6.机械效率（η）（1）定义：输出功率与输入功率的_____，（2）公式：η==（3）意义：表示机械对总能量利用率的高低。克服比值5.损失功率（P额外）克服比值63【判一判】（1）各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。（）（2）某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。（）（3）机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。（）提示：额定功率是指机械在长时间正常工作时的最大输出功率,也是机械发动机铭牌上的标称值，（1）对。机械可以在实际功率小于或等于额定功率的情况下长时间工作,但为避免机械受到损害，应避免机械在实际功率大于额定功率状态下长时间工作，（2）错,（3）对。

【判一判】64三、功率、力和速度之间的关系1.功率与速度关系式P=___（F与v方向相同）2．推导FvFxFv三、功率、力和速度之间的关系FvFxFv653.应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成_____，要增大牵引力，就要_____速度。反比减小3.应用反比减小66【想一想】在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么?提示：由P=Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。【想一想】在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什67对功率概念的理解【探究导引】观察几幅喷洒农药的图片，结合图片思考以下问题：（1）试比较他们的喷药快慢，谁喷洒得最快？（2）用什么方式，从哪些方面比较喷药的快慢？（3）喷洒农药的快慢与做功的多少有关系吗？对功率概念的理解68【要点整合】1.对功率定义式的理解功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用来表示，但功率与功、时间无关。【要点整合】692.额定功率与实际功率的比较比较项目概念定义特点联系额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变为了机械的安全P额≥P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械的实际功率随工作情况而变2.额定功率与实际功率的比较比较项目定义特点联系703.有用功率、额外功率、总功率、机械效率辨析定义含义关系有用功率额外功率克服有用阻力所做功的功率表示机械工作时，对外界输出功率的多少克服额外阻力所做功的功率，如克服机械自身重力、摩擦阻力等所做功的功率表示机械工作时所做的无用功率做功关系：W总=W有用+W额外功率关系：P总=P有用+P额外机械效率：功率与机械效率两者之间没有必然的联系，是反映机械性能的两个不同物理量3.有用功率、额外功率、总功率、机械效率辨析定义含义71定义含义关系总功率机械效率利用机械时作用在机械上的动力对机械所做功的功率外界对机械输入功率的多少有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值。表示机械对总能量利用率的高低做功关系：W总=W有用+W额外功率关系：P总=P有用+P额外机械效率：功率与机械效率两者之间没有必然的联系，是反映机械性能的两个不同物理量定义含义关系总功率机械效率利用机械时作用在机械上724.平均功率与瞬时功率比较项目概念定义公式平均功率瞬时功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P=Fv,v为某时刻的速度4.平均功率与瞬时功率比较项目定义公式平均功率瞬时735.P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定v一定F一定F与v成反比F与P成正比v与P成正比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度5.P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定v一74【特别提醒】（1）机械效率的高低与输出功率的多少没有必然联系，输出功率大，机械效率不一定高。（2）公式P=Fv仅适用于F与v方向相同的情况，若F与v方向不同，则用P=Fvcosα来计算功率,其中α是F与v的夹角。【特别提醒】（1）机械效率的高低与输出功率的多少没有必然联系75【典例1】如图所示，质量m=5kg的物体，在水平力F=10N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，求：（1）力F在t=2s内对物体所做的功；（2）力F在t=2s内对物体所做功的平均功率；（3）在2s末力F对物体做功的瞬时功率。【思路点拨】解答本题时应注意平均功率和瞬时功率计算公式的选择。平均功率用计算，瞬时功率用P=Fv计算。【典例1】如图所示，质量m=5kg的物76【解题流程】答案：（1）40J（2）20W（3）40W【解题流程】77【总结提升】求解功率时应该注意的问题（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。（2）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式来计算。（3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算。求瞬时功率时，要注意F与v的同时性。【总结提升】求解功率时应该注意的问题78【变式训练】（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止下落至地面,用时为t,则下述结论正确的是（）A.前、后内重力做功相等B.前、后内重力做功相等C.前、后内重力做功的平均功率相等D.前、后内重力做功的平均功率相等【变式训练】（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止79【解析】选A。下落前、后过程中,重力做功均为A对。由于下落前用时较长,故前,重力的平均功率较小,C错。下落前、后时间内,物体分别下落和重力做功分别为和这两段时间相同,做功不同,表明重力的平均功率也不相等,B、D错。【解析】选A。下落前、后过程中,重力做功均为80【变式备选】关于功率公式和P=Fv的说法正确的是（）A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv知，只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D.由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【解析】选D。公式所计算的应是时间t内的平均功率，A错误；公式P=Fv涉及三个物理量之间的关系，必须在一个量确定不变时，才能判断另外两个物理量之间的关系，B、C错误，D正确。

【变式备选】关于功率公式和P=Fv的说法正确的是81机车起动的两种方式【探究导引】结合几幅汽车运动的图片，思考下面的问题：（1）在平直公路上以恒定功率起动的汽车，是否做匀加速运动？（2）若要使汽车匀加速爬坡，汽车的功率会怎样变化？（3）若要使汽车匀加速超车，汽车的功率怎样变化？是否能无限制地一直保持匀加速运动？机车起动的两种方式82【要点整合】两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动P-t图和v-t图【要点整合】两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动P-t图83两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动OA过程分析运动性质加84两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动AB过程分析运动性质以85两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动BC段F=F阻⇒a=0⇒F阻=以vm做匀速直线运动两种方式以恒定功率起动以恒定加速度起动BCF=F阻⇒a=086【特别提醒】（1）以恒定加速度起动，匀加速结束时的速度不是整个起动过程中的最大速度vm。（2）在机车起动时，公式P=Fv中的F是机车的牵引力，而不是机车受到的合外力。【特别提醒】（1）以恒定加速度起动，匀加速结束时的速度不是整87【典例2】（2012·万州高一检测）汽车的质量m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速起动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持额定功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。（g=10m/s2）。试求：（1）汽车的最大行驶速度的大小。（2）汽车匀加速起动阶段结束时的速度大小。（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率。【典例2】（2012·万州高一检测）汽车的质量m=2.0×188【思路点拨】解答本题应注意以下两点：【思路点拨】解答本题应注意以下两点：89【规范解答】（1）车速最大时合力为零且f=0.1mg=2×103N,联立两式解得vm=40m/s（2）匀加速阶段的末时刻，必有

=ma,v=20m/s（3）v′=5m/s<v=20m/s车在匀加速运动中满足=ma则P=2×104W答案：（1）40m/s（2）20m/s（3）2×104W【规范解答】（1）车速最大时合力为零90【总结提升】关于机车起动问题的解题方法（1）比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F与阻力f相等。（2）对于机车匀加速起动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量。【总结提升】关于机车起动问题的解题方法91（3）求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出瞬时加速度。（3）求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由求出此时的92【变式训练】（2012·成都高一检测）下列关于汽车运动的论述，不正确的是（）A.汽车以额定功率起动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大B.汽车以额定功率起动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速度逐渐减小；加速度为0时，速度最大C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻力f平衡时，汽车的最大速度【变式训练】（2012·成都高一检测）下列关于汽车运动的论93【解析】选A。汽车以额定功率起动后，速度逐渐增大，根据公式P=Fv可知，功率一定，为额定功率P额，速度增大，牵引力必减小，阻力恒定不变，故汽车所受的合外力不断减小，加速度逐渐减小直至以最大速度匀速行驶，选项A说法错误，选项B说法正确；根据公式P=Fv以及F-f=ma可知，加速度等于零时，速度最大，当牵引力F等于恒定的阻力f时，汽车的速度最大，故汽车的最大速度等于功率越大，汽车的最大速度就越大，选项C、D说法均正确。【解析】选A。汽车以额定功率起动后，速度逐渐增大，根据公94【变式备选】（2012·海淀区高一检测）汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力f大小不变，起动过程的牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，上述各量间的关系是（）A．汽车的最大速度为B．汽车克服阻力做功为fsC．F逐渐减小D．F做的功为Fs【变式备选】（2012·海淀区高一检测）汽车在平直公路上行驶95【解析】选A、B、C。汽车运动过程中，功率保持不变，速度增大，根据公式P=Fv知，牵引力F不断减小，选项C正确；当牵引力等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大，此时，最大速度选项A正确；汽车所受阻力恒定，克服阻力所做的功为fs，选项B正确；牵引力是变力，牵引力做的功不能应用功的定义式求解，选项D错误。【解析】选A、B、C。汽车运动过程中，功率保持不变，速度增96【温馨提示】功率作为描述做功快慢的物理量，在物理学中具有重要的地位，在各地高考题中也经常出现有关功率的理解与计算的问题，尤其结合现实生活中的例子对功率进行考查。【温馨提示】功率作为描述做功快慢的物理量，在物理学中具有重要97【典例】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少。【思路点拨】血压对血产生压力，此力推动血液前进，对血液做的功即为心脏做的功。考查内容

功率的实际应用【典例】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正98【规范解答】设血压为p，作用于横截面积为S的一个直血管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W=pSl=pΔV,ΔV指流体的体积。因此，心脏在每分钟所做的功应为W=npΔV=70×1.5×104×8×10-5J=84J故心脏工作的平均功率为答案：1.4W【规范解答】设血压为p，作用于横截99灵活应用功率公式P=Fv解题对公式“P=Fv”的使用，有着一定的技巧和要点：1.应用公式“P=Fv”解题时首先应明确它的适用范围：F与v方向相同2.当F与v方向不同时，若F的方向与v的方向的夹角为θ，由W=Fxcosθ、得功率应为P=Fvcosθ。可见计算功率时必须考虑作用力F与物体运动方向v的夹角灵活应用功率公式P=Fv解题1003.对于其中的v也有两种情况：若“v”是平均速度,用P=Fv求得的就是平均功率；若“v”是瞬时速度，用P=Fv求