《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件

2.7有理数的乘法〔二〕2.7有理数的乘法〔二〕1计算以下各题，并比较它们的结果：

计算以下各题，并比较它们的结果：

2《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件3乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；4以下等式成立吗?为什么?你能用字母表示乘法运算律吗?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)]3=7×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).以下等式成立吗?为什么?你能用字母表示乘法运算律吗?(1)5有理数乘法运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)有理数乘法运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律6例1.计算：你是怎样算的?恰当使用运算律可简化计算熟悉运算律例1.计算：恰当使用运算律可简化计算熟悉运算律72.计算：

熟悉运算律2.计算：熟悉运算律83.计算：

熟悉运算律3.计算：熟悉运算律9⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用。小结⑴运算律的语言表述；小结10请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=

，y2=

，z2=

，w2=

．

11111ABOCDExyzw2345请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=11x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？12注意!一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2

=

a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“

”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意!一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=131.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:0196210(-5)201365练习1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:01143.平方等于的数有几个？平方等于的数呢？

如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做二次方根〕。2.9的算术平方根是____，即〔〕2，还有其它的数，它的平方也是9吗？33-33.平方等于的数有几个？平方等于的数呢？15议一议〔1〕一个正数有几个平方根？〔2〕0有几个平方根？〔3〕负数呢？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数.

负数没有平方根.0只有一个平方根，它是0本身.议一议〔1〕一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它16

正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根；另一个是，它们是一对互为相反数，合起来是求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方根的表示方法：其中a叫做被开方数.开平方与乘方是互为逆运算.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根17例1求以下各数的平方根：〔1〕64；〔3〕;(4)(-25)2

解：例1求以下各数的平方根：〔1〕64；〔3〕;(4)(-218《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件19例2判断：〔1〕2是4的平方根；〔〕〔2〕-2是4的平方根；〔〕〔3〕4的平方根是2；〔〕〔4〕4的算术平方根是-2；〔〕〔5〕7的平方根是；〔〕〔6〕-16的平方根是-4.〔〕×√√×√×例2判断：〔1〕2是4的平方根；〔〕20例3求满足以下各式的未知数x.(1)x2=9;(2)4x2=9;(3)(x-1)2=25;(4)4(2x-1)2=25.例3求满足以下各式的未知数x.21想一想想一想22《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件23练一练：:练一练：24a为任意实数,那么一定成立的算式是()a为任意实数,那么一定成立的算式是()25。并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。

本节课你学习了哪些知识？在

探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？。并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。

262.7有理数的乘法〔二〕2.7有理数的乘法〔二〕27计算以下各题，并比较它们的结果：

计算以下各题，并比较它们的结果：

28《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件29乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；30以下等式成立吗?为什么?你能用字母表示乘法运算律吗?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)]3=7×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).以下等式成立吗?为什么?你能用字母表示乘法运算律吗?(1)31有理数乘法运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)有理数乘法运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律32例1.计算：你是怎样算的?恰当使用运算律可简化计算熟悉运算律例1.计算：恰当使用运算律可简化计算熟悉运算律332.计算：

熟悉运算律2.计算：熟悉运算律343.计算：

熟悉运算律3.计算：熟悉运算律35⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用。小结⑴运算律的语言表述；小结36请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=

，y2=

，z2=

，w2=

．

11111ABOCDExyzw2345请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=37x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？38注意!一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2

=

a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“

”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意!一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=391.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:0196210(-5)201365练习1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:01403.平方等于的数有几个？平方等于的数呢？

如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做二次方根〕。2.9的算术平方根是____，即〔〕2，还有其它的数，它的平方也是9吗？33-33.平方等于的数有几个？平方等于的数呢？41议一议〔1〕一个正数有几个平方根？〔2〕0有几个平方根？〔3〕负数呢？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数.

负数没有平方根.0只有一个平方根，它是0本身.议一议〔1〕一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它42

正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根；另一个是，它们是一对互为相反数，合起来是求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方根的表示方法：其中a叫做被开方数.开平方与乘方是互为逆运算.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根43例1求以下各数的平方根：〔1〕64；〔3〕;(4)(-25)2

解：例1求以下各数的平方根：〔1〕64；〔3〕;(4)(-244《有理数的乘法(二)》课件-2022年北师大版数学课件45例2判断：〔1〕2是4的平方根；〔〕〔2〕-2是4的平方根；〔〕〔3〕4的平方根是2；〔〕〔4〕4的算术平方根是-2；〔〕〔5〕7的平方根是；〔〕〔6〕-16的平方根是-4.〔〕×√√×√×例2判断：〔1〕2是4的平方根；〔〕46例3求满足以下各式的未知数x.(1)x2=9;(2)4x2=9;(3)(x-1)2=25;(4)4(2x-1)2=25.例3求满足以下各式的未