高中数学指数函数最后定稿9课件苏教版必修

指数函数(2)指数函数(2)问题情境情景一：细胞分裂时，第一次由一个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个……那么，1个细胞分裂x次细胞的个数为y个，试写出y与x的函数关系.情景二：一根长为1米的绳子,第一次剪掉绳子的一半,第二次剪掉剩余绳子的一半……剪了x次后剩余绳子的长度为y米,试写出y与x的函数关系.

问题情境情景一：情景二：细胞分裂问题,剪绳问题的函数关系式是.(2)细胞分裂问题,剪绳问题的函数关系式是.(2)抽象概念抽象概念下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质011011011011011011

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数指数函数的图象及性质图象性质yx0y=1(0观察图象，图象与底数关系?

01在第一象限沿箭头方向底数逐渐增大.底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称X=1探究:在画图过程中你还发现图象有哪些特征？观察图象，01在第一象限沿箭头方向底数逐渐增大.底互为倒数的例1:比较下列各题中两值的大小：

1.同底数比较大小

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性2.不同底数但可以化同底数3.底数不同,指数也不同

借助中间变量进行比较数学运用例1:比较下列各题中两值的大小：1.同底数比较大小例2

(1)已知,求实数x的取值范围;

(2)已知,求实数x的取值范围.

能否利用指数函数单调性？例2(1)已知,求实数x的

例3

说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图

(1)(2)例3说明下列函数的图象与指数函数011011思考：

思考：达标训练:

一比较下列值的大小。

(1)

(2)

(3)

二求满足下列条件的实数x的范围。

(1)

(2)

三函数_平移_个单位得到。

左2达标训练:左2本节课我学习到了哪些知识？本节主要学习了指数函数的概念,用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质，利用函数性质解决比较两值的大小及解决简单指数不等式的方法，了解函数图象之间最基本的初等变换.本节课我学习到了哪些知识？课后作业:

导学案作业题.课后作业:指数函数(2)指数函数(2)问题情境情景一：细胞分裂时，第一次由一个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个……那么，1个细胞分裂x次细胞的个数为y个，试写出y与x的函数关系.情景二：一根长为1米的绳子,第一次剪掉绳子的一半,第二次剪掉剩余绳子的一半……剪了x次后剩余绳子的长度为y米,试写出y与x的函数关系.

问题情境情景一：情景二：细胞分裂问题,剪绳问题的函数关系式是.(2)细胞分裂问题,剪绳问题的函数关系式是.(2)抽象概念抽象概念下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质011011011011011011

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数指数函数的图象及性质图象性质yx0y=1(0观察图象，图象与底数关系?

01在第一象限沿箭头方向底数逐渐增大.底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称X=1探究:在画图过程中你还发现图象有哪些特征？观察图象，01在第一象限沿箭头方向底数逐渐增大.底互为倒数的例1:比较下列各题中两值的大小：

1.同底数比较大小

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性2.不同底数但可以化同底数3.底数不同,指数也不同

借助中间变量进行比较数学运用例1:比较下列各题中两值的大小：1.同底数比较大小例2

(1)已知,求实数x的取值范围;

(2)已知,求实数x的取值范围.

能否利用指数函数单调性？例2(1)已知,求实数x的

例3

说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图

(1)(2)例3说明下列函数的图象与指数函数011011思考：

思考：达标训练:

一比较下列值的大小。

(1)

(2)

(3)

二求满足下列条件的实数x的范围。

(1)

(2)

三函数_平移_个单位得到。