数列的概念和简单表示课件

数列的概念和简单表示数列的概念和简单表示

1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；

2.给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式；

3.给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，进行反思、交流，并培养学生观察分析、探索归纳的能力。

教学目标1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列

用函数的观点理解数列的概念教学重点教学重点数列的概念和简单表示课件数列的概念和简单表示课件一、大千世界蕴含着无数的自然规律，从细胞分裂到放射性物质的衰变，从树木的生长模式到葵花种子，鹦鹉螺壳花纹的排列……它们各有其消长的方式和特点，如：教学过程一、教学过程1：彗星每隔83年出现一次1740，1823，1906，1989，2072，……1：彗星每隔83年出现一次1740，1823，1906，12：一尺之棰，日取其半，万世不竭

1，，，，，……

2：一尺之棰，日取其半，万世不竭3我国参加6次奥运会获得金牌总数15，5，16，16，28，323我国参加6次奥运会获得金牌总数15，5，16，16，2

问题：上述例子有何共同特点？

问题：上述例子有何共同特点？ 1.一系列数2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义。如：奥运金牌出现了两个16，但第一个十六表示1992年参加奥运会获得的金牌数，第二个16表示1996年参加奥运会获得的金牌数1.一系列数2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有讨论得出：共同特点是：都是一组按照一定次序排列的数讨论得出：数列的概念：按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项数列的概念：记录数据（1）100502512.5……（2）1248……（3）17401823190619892072……（4）1……(5…(6)555555……(7)……(8)112358……记录数据（1）100502512.5有的是有规律，有的没有规律，数学上我们通常是考察有规律的问题项数与项的关系……第1项为第2项为第n项为有的是有规律，有的没有规律，数学上我们通常是考察有规律的问题规定：数列通常用an=表示也可以用bn,cn……a1,a2,a3,……an……{an}数列规定：数列通常用an=

3.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

3.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用（1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列{an}中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序；（3）数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。4.数列与集合的概念有何区别4.数列与集合的概念有何区别四、数学运用1.例题例1已知数列{an}的通项公式为：（1），（2）。分别写出这两个数列的前5项，并作出它们的图象。四、数学运用解我们用列表法给出这两个数列的前5项：它们的图象如下图所示。n123451234560.90.80.70.60.50.40.30.20.10.....解我们用列表法给出这两个数列的前5项：n1234515.数列作为一个特殊的函数，可以用列表法，图象法表示，也可以用通项公式表示，数列的通项公式相当于函数的解析式。5.数列作为一个特殊的函数，可以用列表法，图象法表示引导讨论，从图象上观察，数列的图象由离散的点组成；数列（1）各项的值随着n的增大而增大，所以数列（1）是一个递增的数列，所以，数列可以分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。根据数列中的项的多少来分，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。在有穷数列中，项的个数叫项数，最后一项叫做末项。讨论：从图象观察，数列的图象有何特点？引导讨论，从图象上观察，数列的图象由离散的点组成；数列（1）写出一个数列的通项公式，使它的前四项分别是下列各数；（1），，，；（2）0，2，0，2写出一个数列的通项公式，使它的前四项分别是下列各数；解（1）这个数列的前四项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是。（2）这个数列奇数项为0，偶数项为2，所以它的一个通项公式是。解（1）这个数列的前四项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇反思（1）写出数列的通项公式，主要是寻找an与n的对应关系如果只知道一个数列的前几项，写出这个数列的通项公式一般不唯一。符号用或来调节；例如，-1的正整数次幂：-1，1，-1，1，…通项公式可写成或反思（1）写出数列的通项公式，主要是寻找an与n的对应关系2．练习教科书第32页练习第1题、第2题、第5题。2．练习五、回顾小结本节课主要学习了数列的有关概念以及用观察法求数列的通项公式。五、回顾小结六、课外作业教科书第32页练习第3题、第4题、第6题，习题2.1第1题、第2题、第3题。六、课外作业数列的概念和简单表示数列的概念和简单表示

1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；

2.给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式；

3.给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，进行反思、交流，并培养学生观察分析、探索归纳的能力。

教学目标1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列

用函数的观点理解数列的概念教学重点教学重点数列的概念和简单表示课件数列的概念和简单表示课件一、大千世界蕴含着无数的自然规律，从细胞分裂到放射性物质的衰变，从树木的生长模式到葵花种子，鹦鹉螺壳花纹的排列……它们各有其消长的方式和特点，如：教学过程一、教学过程1：彗星每隔83年出现一次1740，1823，1906，1989，2072，……1：彗星每隔83年出现一次1740，1823，1906，12：一尺之棰，日取其半，万世不竭

1，，，，，……

2：一尺之棰，日取其半，万世不竭3我国参加6次奥运会获得金牌总数15，5，16，16，28，323我国参加6次奥运会获得金牌总数15，5，16，16，2

问题：上述例子有何共同特点？

问题：上述例子有何共同特点？ 1.一系列数2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义。如：奥运金牌出现了两个16，但第一个十六表示1992年参加奥运会获得的金牌数，第二个16表示1996年参加奥运会获得的金牌数1.一系列数2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有讨论得出：共同特点是：都是一组按照一定次序排列的数讨论得出：数列的概念：按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项数列的概念：记录数据（1）100502512.5……（2）1248……（3）17401823190619892072……（4）1……(5…(6)555555……(7)……(8)112358……记录数据（1）100502512.5有的是有规律，有的没有规律，数学上我们通常是考察有规律的问题项数与项的关系……第1项为第2项为第n项为有的是有规律，有的没有规律，数学上我们通常是考察有规律的问题规定：数列通常用an=表示也可以用bn,cn……a1,a2,a3,……an……{an}数列规定：数列通常用an=

3.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

3.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用（1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列{an}中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序；（3）数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。4.数列与集合的概念有何区别4.数列与集合的概念有何区别四、数学运用1.例题例1已知数列{an}的通项公式为：（1），（2）。分别写出这两个数列的前5项，并作出它们的图象。四、数学运用解我们用列表法给出这两个数列的前5项：它们的图象如下图所示。n123451234560.90.80.70.60.50.40.30.20.10.....解我们用列表法给出这两个数列的前5项：n1234515.数列作为一个特殊的函数，可以用列表法，图象法表示，也可以用通项公式表示，数列的通项公式相当于函数的解析式。5.数列作为一个特殊的函数，可以用列表法，图象法表示引导讨论，从图象上观察，数列的图象由离散的点组成；数列（1）各项的值随着n的增大而增大，所以数列（1）是一个递增的数列，所以，数列可以分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。根据数列中的项的多少来分，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。在有穷数列中，项的个数叫项数，最后一项叫做末项。讨论：从图象观察，数列的图象有何特点？引导讨论，从图象上观察，数列的图象由离散的点组成；数列（1）写出一个数列的通项公式，使它的前四项分别是下列各数；（1），，，；（2）0，2，0，2写出一个数列的通项公式，使它的前四项分别是下列各数；解（1）这个数列的前四项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是。（2）这个数列奇数项为0，偶数项为2，所以它的一个通项公式是。解（1）这个数列的前四项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇反思（1）写出数列的通项公式，主要是寻找an与n的对应关系如果只知道一个数列的前几项，写出这个数列的通项公式一般不唯一。符号用