4一次函数之几何综合培优班讲义

.如图，直线li交x轴、y轴于A,B两点，OA=m,OB=n,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD.CD所在直线12与直线li交于点E,则li12；2.若直线li,若直线li,12的斜率分别为ki,k2,则kik2=.第2题图 第3题图3.4.3.4.如图，直线y4x8交x轴、y轴于A,B两点，线段AB的垂直平分线交3x轴于点C,交AB于点D,则点C的坐标为:如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象1是第一、三象限的角平分线.探索：若点A的坐标为(3,i),则它关于直线1的对称点A'的坐标为猜想：若坐标平面内任一点P的坐标为(m,n),则它关于直线1的对称点P'的坐标为应用：已知两点B(-2,-5),C(-i,-3),试在直线1上确定一点Q,使点Q到B,C两点的距离之和最小，则此时点Q的坐标为

.如图，已知直线l:y —x褥与x轴交于点A,与y轴交于点B,将43AOB沿直线l折叠，点O落在点C处，则直线CA的表达式为.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，E是AB上的一点，且BE:EA=5:3,EC=15痣，把4BCE沿折痕EC向上翻折，点B恰好落在AD边上的点F处.若以点A为原点，以直线AD为x轴，以直线BA为y轴建立平面直角坐标系，则直线FC的表达式为.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点.a的取值范围是;(2)若设直线PQ为y=kx+2(k^0),则此时k的取值范围是

8.如图，已知正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3,1),直线y=2x+b交边AB于点E,交边CD于点F,则直线y=2x+b在y轴上的截距b的变化范围是8.9.如图，已知直线9.如图，已知直线li：y8.-x-与直线12：y=-2x+16相父于点C,直线li,123分别交x轴于A,B两点，矩形DEFG的顶点D,E分别在li,12上，顶点F,G都在x轴上，且点G与点B重合，那么S矩形DEFG：S"BC=.10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(4,10.0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以点P为直角顶点，AP为腰在第四象限内作等腰RtAAPM.(1)求直线AB的解析式；(2)用含m的代数式表示点M的坐标；(3)若直线MB与x轴交于点Q,求点Q的坐标.【参考答案】一、知识点睛.①竖直高度，水平宽度.①//;②-1,1.关键点，函数图象，几何图形，点的坐标，横平竖直的线段长，函数特征,几何特征，函数特征，几何特征二、精讲精练1,-1(3Q)TOC\o"1-5"\h\z13 13(1,3);(n,m);(-)5 5y技3晶4 4 _y—x163(1)-2<a<2；(2)k>1或k<-1-3<b<-18:9(1)y=x-4;(2)M(m+4,-m-8);(3)Q(-4,0)一次函数与几何综合（随堂测试）.如图，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,已知C（0,16）,D（8,0）,且C,D两点关于直线AB对称，则直线AB的表达式为 一，… 3.如图，直线y^3x2与x轴父于点A,与y轴父于点B,将AABO沿着AB翻折，得到△ABC,则直线AC的表达式为【参考答案】.y-x22y73x6一次函数与几何综合(作业)1.如图，点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A,D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且AB:AD=1:2,则k的值是.1.第1题图 第2题图2.如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A,B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90。，点B落在点B处，则直线AB的表达式是2.3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点，沿CP折叠正方形，折叠后的点B落在平面内的点B'处.已知直线CB'的解析式为yV3xb,则点B的坐标为,直线CP的表达式是 3.第3题图第3题图4.如图，有一种动画程序，屏幕上的正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 b4.的取值范围是:

5.如图，在平面直角坐标系中放入一张长方形纸片ABCO.将纸片翻折后，点5.B恰好落在x轴上，记为点B',折痕为CD.一， OC3 .、一 已知OC=9,OC3,则折痕CD所在直线的解析式为CB56.如图，点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且4OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D,过点A作直线AEXBD,垂足为E,交OC于点F,则点C的坐标是,直线AE的表达式为6.7.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线.实验与探究：7.由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(-2,0),请在图中分］别标出B(-5,-3),C(-2,5)关于直线l的对称点B；C的位置，并写出它们的坐标：B_C.归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n)关于第二、四象限