2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.13分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 23分）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是( )A．B．C．D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3A．B．C．D．43分）一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是( )A．(0,2) B．(0,2) C．(1,0) D．(1,0)53分）对于命题“若ab，则a2b2，能说明它属于假命题的反例是( )A．a2，b1 B．a1，b2 C．a2，b1 D．a1，b163分）直线y2xb上有三个点(2.4,y)．(1.5,y)．(1.3,y)．则y，y

，y的大小关系是( )

1 2

1 2 3yyy1 2 3

yyy1 2

y2

yy1

y2

yy1 373分）如图，ABCDCB．要说明ABCDCB，需添加的条件不能是( )A．ABDC B．AD C．BMCM D．ACDB83分）如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，若AC6，BC8，则SABD

:SACD

为( )A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．3:5xa93分）若不等式组 的解为xa，则下列各式中正确的是()xbA．ab0 B．ab0 C．ab0 D．ab01（3分意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空①②1ABCDEFABCDEF的面积为28，S正方形ABGF

:S

4:1．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中BAF90，则四边形BCEF的面积为( )A．16 B．20 C．22 D．24二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 ．1（3分把点(3,1)先向右平移2个单位再向上平移3个单位所得点的坐标为 ．13分）在RtABC中，ABC90，D为斜边AC的中点，BD5．则AC ．13分点(,1)关于y轴的对称点恰好落在一次函数y3x4的图象上则m ．13分RtABCC90DE分别为边ABACADAEABC沿DF折叠，使点B与E重合，折痕交边BC于点F．若CEF为等腰三角形，则A的度数为 度．13分）图1是小慧在“天猫双1”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节2ABAC10分米，BC12AC上固定连接点，靠背OD10OD//ABODAC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离（即EF)为 分米．三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程）18分（）解不等式5x23x4，并把解表示在数轴上．3(x2)（2）解不等式3(x2)15分）如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE．求证：BD．1（6分），格点三角形（格线的交点的三角形）ABCAB的坐标分别为(2,4)(1,2)．请在图中画出平面直角坐标系．请画出ABCxABC．线段BC的长为 ．27分）如图．直线l:y2x4交x轴于点A，直线l交y轴于点B(0,1)，l与l的1P1AB．

2 1 2求直线l2

的函数表达式，求PAB的面积．2（7分）RtABC中，BAC90，延长BA至点D，连结DC，过点B作BEDC于点E，F为BC上一点，FCFE．连结AF，AE．（1）求证：FAFE．（2）若D60，BC10，求AEF的周长．款式A原料（克)B原料（克)原料28分）某甜品店用A，B原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x款式A原料（克)B原料（克)原料甲款甜品甲款甜品3015乙款甜品1020yx的函数表达式．52360元，则至少要用去B原料多少克？211分y2x4分别与x轴，y轴交于点A．BB的直线yxbx轴于点C，D为OC的中点．PBCPA，PDDDEAP于点E．直接写出点A，D的坐标：A( ， )，D( ， )．PBCDE的长．当ABPAP为腰的等腰三角形时，求点P坐标．当点P在线段BC（不与B．C重合）上运动时，作P关于DE的对称点P，若P落在x轴上，则PC的长为 ．参考答案（10330分选、错选均不得分）13分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6A、5712B、567576675，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项符合题意；C、5512D、126，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B．23分）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象解：点的横坐标30，纵坐标40，点P(3,4)在第四象限．故选：D．A．B．C．D．3A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；CD、是轴对称图形；D．43分）一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是( )A．(0,2) B．(0,2) C．(1,0) D．(1,0)解：把y0代入y2x2，x1，一次函数与x轴的交点坐标为(1,0)故选：C．53分）对于命题“若ab，则a2b2，能说明它属于假命题的反例是( )A．a2，b1 B．a1，b2 C．a2，b1 D．a1，b1aba2b2a12，ab，但(2)2，故选：B．63分）直线y2xb上有三个点(2.4,y)．(1.5,y)．(1.3,y)．则y，y

，y的大小关系是( )

1 2

1 2 3yyy1 2 3

yyy1 2

y2

yy1

y2

yy1 3解： k20，y值随x值的增大而减小又 2.41.51.3，yy1 2

y．3故选：A．73分）如图，ABCDCB．要说明ABCDCB，需添加的条件不能是( )A．ABDC B．AD C．BMCM D．ACDBA、在ABC和DCB中ABDCABCDCBBCCBABCDCB(SAS)，故本选项不符合题意；B、在ABC和DCB中ABCDCBADBCCBABCDCB(AAS)，故本选项不符合题意；C、 MBMC，MBCMCB，ABCDCB，ABMDCM，在ABM和DCMABMDCMBMCMAMBDMCABMDCM(ASA)，ABDC，在ABC和DCB中ABDCABCDCBBCCBABCDCB(SAS)，故本选项不符合题意；D、根据ABCDCB，BCCB，ACBD不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D．83分）如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，若AC6，BC8，则SABD

:SACD

为( )A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．3:5解：作DEAB于点E，AC2BC2由勾股定理得，ABAC2BC2AD是BAC的平分线，C90，DEAB，DEDC，SABD

1ABDE，2

ACD

1ACDC，2SABD

:SACD

AB:AC10:65:3，故选：A．x93分）若不等式组xa的解为xa，则下列各式中正确的xA．ab0 B．ab0 C．ab0 D．ab0x解：不等式组xa的解为xxab，ab0B．1（3分意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空①②1ABCDEFABCDEF的面积为28，S正方形ABGF

:S

4:1．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中BAF90，则四边形BCEF的面积为( )A．16 B．20 C．22 D．24解：四边形ABGF、四边形CDEG是正方形，GBGF，GCGE，BGFCGE90，BGCFGE90，GBGF在BGC和FGE中，BGCFGE90GCGEBGCFGE(SAS)，同理可证BGC△BAF△EDC，BCEF，BCBFFEEC，设BCEFc，四边形BCEF是菱形，BCc，DEFAFE，OEFAFB，BFE90，四边形BCEF是正方形，S正方形ABGF

:S

4:1，设S 4m，S ，正方ABGF 正方CDEGmmFG2 ，EG ，mm六边形ABCDEF的面积为28，mm4mm21mm2

28，m4，5mEF 25，5mEFEF25，四边形BCEF的面积20，故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 a20 解：由题意得：3a20，故答案为：3a20．12（3分）把点(3,1)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为(5,2) ．解：点A(3,1)向右平移2个单位，横坐标变为325，向上平移3个单位，纵坐标变为132，所以所得点的坐标为(5,2)．故答案为(5,2)．1（3分）在RtABC中，ABC90，D为斜边AC的中点，BD5．则AC 10 解：在RtABC中，ABC90，D为斜边AC的中点，BD5，AC2BD2510，故答案为：10．1（3分点(,1)关于y轴的对称点恰好落在一次函数y3x4的图象上则m 1 ．解：A(m,1)y轴的对称点坐标为(m,1)．点(m,1)y3x4的图象上，13m4，m1．故答案为：1．13分RtABCC90DE分别为边ABACADAEABCDFBEBCFCEFA的度数为 30 度．解：如图，连接BE．设BDEDEBx．FBFEDBDE，FBEFEB，DBEDEB，CFCE，C90，CFE45，CFEFBEFEB，FBEFEB22.5ADAE，ADEAEDDBEDEB2x，A1804x，CBAA90，22.5x1804x90x37.5，A180437.53030．13分）图1是小慧在“天猫双1”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示已知两支脚ABAC10分米，BC12分米为AC上固定连接点，靠背OD10分米．档位为Ⅰ档时，OD//AB．档位为Ⅱ档时，ODAC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离（即EF)为 2 分米．AAGBC于点GO作OHBCHOMDFMDEN，如图所示，则OMHEONHE，ABAC10，BC12BGCG1BC6，2AG AB2BG28，AB//CD，BC//OM，ABGDON，在ABG和DONABGDONAGBDNO90，ABCD10ABGDON(AAS)，BGONHE6，ODAC．DOMMOC90，OM//BC，MOCACG，ACGCAG90，CAGDOM，在ACG和△ODM中，CAGDOMAGCOMD90，ACOD10ACG△ODM(AAS)，AGOMHF8，EFHFHE862(dm故答案为：2．三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程）18分（）解不等式5x23x4，并把解表示在数轴上．3x6（2）解不等式组 ．3(x2)4（）5x23x4，5x3x42，2x6，x3，；在数轴上表示不等式的解集为：；3x223x2x2，x103不等式组的解集为2x10315分）如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE．求证：BD．【解答】证明：BADCAE，BACDAE．ABAD，ACAE，ABCADE(SAS)．BD．1（6分），格点三角形（格线的交点的三角形）ABCAB的坐标分别为(2,4)(1,2)．请在图中画出平面直角坐标系．请画出ABCxABC．13线段BC的长为 ．13（）平面直角坐标系如图所示；ABC即为所求．由勾股定理得，线段BC的长为223213故答案为：13．27分）如图．直线l:y2x4交x轴于点A，直线l交y轴于点B(0,1)，l与l的1P1AB．

2 1 2求直线l2

的函数表达式，求PAB的面积．（）设点P坐标为(1,y)y2x4y2，则点P(1,2)．设直线l2

的函数表达式为ykxb，把P(1,2)、B(0,1)分别代入ykxb，得kb2，b1解得k3，b1．所以直线l2

的函数表达式为y3x1；（2）设ly轴于点C，如图．1l的解析式为y2x4，1y0时，x2；x0时，y4，A(2,0)，C(0,4)，B(0,1)，BC5，SPAB

SABC

SPBC

1521515．2 2 22（7分）RtABC中，BAC90，延长BA至点D，连结DC，过点B作BEDC于点E，F为BC上一点，FCFE．连结AF，AE．（1）求证：FAFE．（2）若D60，BC10，求AEF的周长．【解答（1）证明： BEDC，EBCECBCEFBEF90，FCFE，ECBCEF，EBCBEF，BFFEFC，在RtBAC中，AF是斜边BC上的中线，FAFC，FAFE；（2）解：D60，BAC90，ACD30，ABC为等腰直角三角形，ABCACB45，ECFACDACB304575，由（1）得：FAFE，AF是斜边BC上的中线，1AFBC，AF2BC5，FCFE，EFC1802ECF18027530，AFE903060，AEF是等边三角形，AEF的周长3AF3515．28分）某甜品店用A，B原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品xyA2000克．款式原料A原料（克)B原料（克)甲款甜品3015乙款甜品1020yx的函数表达式．52360元，则至少要用去B原料多少克？（）由题可得，30x10y2000，即y2003x，故y关于x的函数表达式为y2003x；（2）由题意可得：5x2y360，5x2(2003x)360，x40，设用去B原料m克，m15x20