陕西省第八次大学生高等数学竞赛 试题 自测答案

Vol.直3.No.6Vol.直3.No.6Nov.,201064髙等数学研究STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICS 陕西省第八次大学生高等数学竞赛试题一.选择题f8小题.每小题4分，满分32分)设欠一0时』sin<2d£与X"是同阶无穷小，则"=fA)6;没=ef*,x<0.2一—cos

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H27COS^05//06)/07,，5;x0.如果y=.re*+x是微分方程yfA)a=1，6=1,e=Q.(C)u二-3,6=-3，<?=0;设函数=X<0;x<0;4，.(D)F(x)=r<0.(B)F(x)=l，x+r的解，则ffB)a=1,(D)=-3,6=1，r=I. k.r方0，.处处连续，则/(0；=(x=0，1; (C⑷0;没0<an<丄fn=1.2…)，则下列级数中肯走收敛的是fn(D) 4.n=Ico(B/ >r«n；D-•«=I*Infsin.tydr,/2=In/cosa:)<lr.则有f(B)/j</2<0；fA)/2<门<0,・方程fT(4x-3)(h+(6-6)J(ly=O^f：&xyz华标系中的阳形足f厂J，a0)(A) 网相交平_，• 双曲抛物恥o<z2</卜(C)双曲柱向，•鵬動I../08)(C)子.卜卜I；(D)dxdydz二.填空题(6小题，毎小题4分，满分24分)/08)(C)子.卜卜I；(D)dxdydz二.填空题(6小题，毎小题4分，满分24分) x)=-2~+(2Inx)(x-g(lx+^(ly+(k=0:BxdyfixHy—•—•—=—dxdy3zu，则/⑴： ii2z<V2设x)(k+f(x)-x=0.则J^/7x)t\x= 微分方程H，一"(1J(1，2)I2J)(i‘ _(2.-1)一(1.-2) 團1 題川阁若苽级数乏>>(«>0;的收敛域为(-co.+oo/，则《的収位范|相足 n«0sin.x+xy2cosx)ck+Zrysiiudy=0的通解足/= 没函数F(x,y,z)可微.且^•57* a则由力程F7x,y,z)=0必可得f(14)没A是-条闭介折线，如阁I所示，则对弧氏的曲线积分2xy+尸川x= . £)1994-2011ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved,\\)\\)(9\)70〈巧〆年•¥麵=(Cc)9(^)tie)¥/60(£-WOIOZ=(0l()c>/f]L).（枷）iOc)•~|■昝坤麥、-（I，6U<oo+.co-)今x‘讓)十+(y»+ =PmfW.1⑵+•«-J^Vf奶补幼螃饰^\)’穿針¥<oo+M）如钟沿郇（\0）iL\)0=(1-M坍十对‘1-= 穿耵十科.‘1=(1>mu=91i9\)I=/fso"()8(frUo)=(£1；•I〉”>0(z\)，+du^(l+巧(01；•1_龉石酋•-:a(so»•3【£0)：v1:90)：a(so)!3(W):u（£0）:u(20);vdo)蹿斟驳-in□塞爱条壽□□口‘'V=^(^(x)f-I；x+xp^[zx+(x)ffTrwmC-v切¥啓•櫧咎拗一W蔣承圩贸TrwmC-v切¥啓•櫧咎拗一W蔣承圩贸+b）［b|3® 埔®‘»3破袞禽铭县yj7y¥SW^H‘窮抑W祺采卸疋勞一荽丑明M（0<巧卯击余著7税Wu^（\ 協臶咏3V（…‘3‘1:"K4-U=‘VI0)31戈泠（^Ol）（£Z）⑷01)(zz)70103）/本7极班脊诹9=flZZ70103）/本7极班脊诹9=flZZ百策萊wfee+‘的-所協囷小甘•（）=乂p平1（乂+^）J+9/--'V平（x）A+:p乂p（心身诹伸闽鞋秘果猙毋士柃沒（V）^PBJ3=7piu»01"IZ)餅®‘°</穿丑毋昶a取泊an7乂冲=C‘巧/鞋虽T姑耵Wa没百‘尕母協皂啪兄‘装承Ta骑aW姑鞋取戶杉‘巧/祺阑投•边叻汾即、P孜小矜本卄、k效汾叩W谢阁況mi抝涫狐耶冴脚衬水W'浪盼叨邡明皁玫：RAH&4皁一本不fo<乂.0<x）1=工乂+■£*(^odfoz)娜:i/娜:i/(^01)(61)7（f/pif—rIIX8I)项妒咻每骑婼勒印X協辩抻本叶 IIX8I)