角的比较和运算课件-华东师大版

义务教育课程标准试验教科书

七年级上册华东师范大学出版社4.6-2角的比较和运算教学目标1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力教学重点、难点教学重点角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义教学难点角平分线定义的各种数学表达式（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？一、温故知新、引入课题

想一想同学们,你们有办法进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?BCAFED700300∠ABC>

∠DEF1、角的比较方法1）、度量法二、

得出方法，揭示内涵叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN温故知新ACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF=＜＞2）叠合法：

把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关2、角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB

=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC

=∠＿＿－∠＿＿AOCAOBDCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD

填一填若∠ＡＯＣ＝，∠ＢＯＣ＝，则∠ＡＯＢ＝？ＡＢＣＯ角的加减运算：

１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、165°３０°、４５°、６０°、９０°、4、角的画法1）利用三角板可以画出哪些度数的角？

2）用量角器画角你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1对心，对线，读数对心，对线所以∠AOB就是我们所要作的角.111你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1画射线对心，对线，读数对心，对线你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1所以∠AOB就是我们所要作的角.111画射线如果只用圆规和没有刻度的直尺能画一个角等于已知角吗?

3）用尺规画角用尺规画角的步骤：

●以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C,D两点;●

画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点;●

以C为圆心,以线段CD长为半径画弧,;●

画射线EH.OABCDGEF●再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H;H4、角平分线

将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12做一做，想一想（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD

∠AOC=∠BODBOCBOCAOC1、填空例1：如图O是直线AB上的一点,∠AOC=53°17′求∠BOC的度数AOBC分析：（1）AB是直线,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之间有什么关系?∠AOB是平角,等于180°∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′三例题示范，初步运用四、分层练习，形成能力1、看图填空：1）、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=

2）如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是

ACBDCBA图（1）图(2)75°28°∠AOC=∠BOD∠AOB=∠COD

2、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12

4、已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，∠AOB=60°，∠BOC=20°

，求∠AOC的度数。解：如图(1)，

∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，

∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。OABCMNOABCMN