人教版九年级数学上典中点课后作业2312旋转作图(A)

旋转作图课后作业：方案（A）一、教材题目：P62-63T3、6-9、113.△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点.以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.（第3题）6.把图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转，旋转角最少为多少度时，旋转后的五角星能与自己重合？同等边三角形进行近似的谈论.(第6题)7.图中的风车图案，可以由哪个基本的图形、经过什么样的旋转获取？（第7题）8.如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案.（提示：选择旋转中心，计算旋转角.）（第8题）9.如图，△ABC中，∠C=90°.（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC=3，AC=，点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长（第9题）11.以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90°，获取点B.求点B的坐标.二、补充题目：部分题目本源于《典中点》3．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转必然的角度，获取△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )A．点AB．点BC．点CD．点D(第3题)5．(2015·北河)如图是甲、乙两张不同样的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )(第5题)A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以，乙可以D．甲可以，乙不可以6．(2015南·宁)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个极点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后获取△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)．(第6题)7．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明原由；(3)研究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？(第7题)答案一、教材3．图略．点拨：点B旋转后恰好到达点C的地址．6．解：旋转角最少为72°时，旋转后的五角星能与自己重合．等边三角形绕它的中心最少旋转120°时能与自己重合．点拨：关于正n边形，绕其中心顺时针或逆时针旋转360°的整数倍时都能与自己重n合．7．略．8．略．9．解：(1)图略．(2)由题知：A′B＝AB＝BC2＋AC2＝32＋42＝5.连接AA′，在Rt△ABA′中，AA′＝2AB＝52.11．解：由题知：点B在第二象限，横、纵坐标的绝对值恰好与点A相反，所以点B的坐标为(－5，4)．二、典中点3.B5．A点拨：对剪开后的纸片进行旋转平移操作，可得的图形如图：(第5题)可见，甲、乙都可以拼成和原来面积相等的正方形，应选A.(第6题)6．解：(1)以下列图，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)以下列图，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后获取的△A2BC2，由题意知AB＝2，AC＝3，BC2＝AB2＋AC2＝22＋32＝13，1213线段BC旋转过程中所扫过的面积S＝4·π·BC＝4π.7．(1)证明：∵△ADC≌△BOC，∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°.∴△COD是等边三角形．(2)解：∵α＝∠ADC＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°，∴△AOD是直角三角形．(3)解：∠AOD＝360°－110°－60°－α＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∠DAO＝180°－(190°－α)－(α－60°)＝50°.若∠ADO＝∠AOD，即α－60°＝190°－α，∴α＝125°；若∠ADO＝∠DAO，即α－