北京市人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年上学期期末模拟九年级数学试卷

2022.12学校 班级 姓名 考号1.210122.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3.将答题卡拍照上传班小二，在试卷上作答无效。须4.知一.选择题（每题2分，共16分）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D下列事件中，随机事件是（ ）通常温度降到0℃C．明天太阳从东方升起

D．三角形的内角和是360°一元二次方程3x

2x4的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A3-24 ．324 C3，-2，-4 D．，2，-4y

x1

2的图象可看作由函数yx2的图象（ ）先向右平移1个单位长度，再向上平移2B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的图形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（ ）① B．② C．③ D．均不可能6．小华的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只刚好是一副的概率是（ 1A．2

13

2 13 D．4如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧ACB上，∠P=80°，则∠C的度数为（ ）A.50° B.60° C.70° D.80°第5题图 第7题图 第8题图如图，AB=5，O是AB的中点，P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作PM⊥AB于点M．设AP=x，APAMy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（每题2分，共16分）如果抛物线y2x2bx3的对称轴是x=1，那么b= .如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= .10题 11题 12题 14题如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 cm.之为扇面画。折扇的扇面一般是由两个半径不同的同心圆按照一定的圆心角裁剪而成，如图所示，已知折扇扇面的圆心角是120°，大扇形的半径为18m，小扇形的径6m，则这个扇面的面积是 cm．无论xyx ．

(2a1)xa

1的函数值恒大于0，则a的取值范围为如图，△ABC内接于⊙O，将弧BC沿弦BC翻折，弧BC交弦AC于点D，连接BD，若∠ABD=44°，则∠A的度数为 ．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：投篮次数n4882124176230287328投中次数m335983118159195223m投中频率n

0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为 .（结果精确到0.01）小志自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有盒装草莓、荔枝、ft40元/盒、60元/盒、80元/盒．为增加销量，小志对这三种水果进行网上促销：一次性购买水果的总价超过100元时，的部分打5折，每笔订单限购3盒．顾客支付成功后，小志会得到支付款的80%作为货款．顾客一笔订单购买了草莓、荔枝、ft竹各一盒，小志收到的货款是 元；小志在订单中共售出原价180元的水果，那么他收到的货款是 元．三、解答题（共68分，第17题10分，第18-21题，每小题5分，第22-25题，每小题6分，第26、27题，每小题7分）17．解一元二次方程：（1）2x26 （2）x24x50下面是小学设计的作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”已知：线段AB．求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC．1作法：（1）分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；作直线PQ，交AB于点O；以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；连接AC，BCABC即为所求作的三角形．根据小学设计的尺规作图过程：使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；完成下面的证明：证明：∵PA=PB，QA=QB，∴PQ垂直平分AB，（ ）在⊙O中，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，（ 又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴AC=BC，（ ）∴△ABC以AB为斜边的等腰直角三角形．已知关于xx2mxm1=0求证：方程总有两个实数根；若方程有一个根为负数，求m的取值范围.20．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，过点（-4，0），（0，-2）．求抛物线的解析式和顶点坐标；当-4＜x＜4时，求y的取值范围．的结果，并求出三只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是多少？如图，AB是⊙O的弦，OD⊥OB，交AB于E，且AD=ED，求证：AD是⊙O的切线.与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF.求证：AD⊥ED；若CD4，AF2，求⊙O的半径在平面直角坐标系xOy

=axa+x．若抛物线过点（2，0），求抛物线的对称轴；若

y

为抛物线上两个不同的点．1①当x+x

1 2 24y=

，求a的值；1 2 1 2②若对于xx1 2

-2y1

y，求a的取值范围．2中，∠ABC＝90°，将CA绕点C45°得到CP，点ACPDAD交直线CP于点E，连接CD．根据题意补全图形；判断△ACD的形状并证明；连接BE，用等式表示线段AB，BC，BE之间的数量关系，并证明.如图，在平面直角坐标系xOy中，存在半径为2，圆心为（0，2）的⊙W，点P为⊙W上的任意一点，线段PO绕点逆时针旋转90°得到线段O，如果点M在线