江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试卷及答案_第1页
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江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试卷及答案_第3页
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2022-20239测试数学试题一、单选题1zA．1i

21i

，其中i为虚数单位，则z（ ）B．1i C．1i D．1i62．已知角满足sin ，则cos（ ）634

34

42 42C．1 D．14 4若直线3xy10与直线2 3xmy30平行，则它们之间的距离是（ ）A．1

B．54

C．3 D．4已知圆C的方程为x2y216，B1,0A为圆C上任意一点，若点P为线段AB的垂直平分线与直线AC的交点，则点P的轨迹方程为（ ）A．x2y21

B．

y21

C．x2y2

D．

y2116 9

16 9

4 3 4 3FAB为1过椭圆的右焦点FA，BFFAB为12 1正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）3A． B．133 3

C． D．132 23若圆C1

:x2y2

1与圆C2

:xa2yb

1的公共弦AB的长为1则下列结论正确的（ ）A．a2b21B．a2b214CAB中点的轨迹方程为x2y234DAB中点的轨迹方程为x2y2916PBPBPB的位置，测得PBC（为水平线，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）1 1sin

1 1cos

1 1sin

1 米1cos鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，条棱的长均为2，则该鲁班锁的体积为（ ）图1 图22A．482

B．48112 23112 2

C．56

D．562112 232112 2二、多选题下列说法中，正确的有（ ）过点P(1,2)xy轴截距相等的直线方程为xy30ykx2的纵截距是2．直线x 3y10的倾斜角为60°过点(5,4)90°的直线方程为x50在ABC中，角B,C的对边分别是a,b,c，下列说法正确的是（ ）ABC有A．若A30,b5,a2，则ABC有AB，则cosAcosB

2解；若cosAcosBcosC0，则ABC为锐角三角形；若abccosBccosA，则ABC.1ABCDABCDBDAC交平面CBD于111 1 1 1点M，则下列结论正确的是（ ）ACMO三点共线1AC平面CBD1AC

1ABC

所成的角为11 1 1 62B到平面CBD的距离为21 1 2FFCCP，使得F

90，则椭圆C方程可1 2 1 2以是（ ）A．x2y21

B．x2y2125 9

25 16C．x2y21

D．x2

y2118 9 16 9三、填空题经过点0,1且与直线2x3y40垂直的直线方程.在平面内，一只蚂蚁从点A(2,3)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x(y2上，则它爬到的最短路程．直线yxb与曲线x 1y2有且仅有一个

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