练闯考八年级上册华师版-教案第11章数开方

第11 平与立 平理解并掌握平与算术平的概念理解算术平的非负性，会用计算器求一个数的算术平理解平与算术平的概念；会求一个正数的平算术平的非负性与算术平的特征一、创设情境，1，20161017730分神舟十一成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度v1，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2满足v2＝gR，v22＝2gR，要求v1v2就要用到平方1多展示教科书导图问题(平我们知道(±5)2＝25，称25是±5的平方，而称5是25的一个平，－5也是25的一个平．也就是说25的平有两个，它们是 “100的平 讨论交流 0，－4的 各是什么数没有平．练习下列各数哪些有平2．算术平一个正数有两个平，这两个平的关系是 ．正数a的正的平叫做a的算术平，记作a，读作“根号a”；另一个平是它的相反数，即－a，因此，正数a的平可以记作±a.如：25的平是±5，可表示为±25＝±5，25的算术平是5，可表示为25＝5.再如100的平是±10，100的算术平是10，用符号可分别表示为 学生自己列举类似的用符号表示平和算术平的例子．特别地：0的平也叫做它的算术平，符号表示为±0＝±0，0＝0.一般地，当a≥0时，a表示 ，±a表示 ，且有a≥0.225的平 ，算术平 144的 ，算术 0.01的平 ，算术平 17的平 ，算术平 若数a有平，则a的取值范围 3．

求一个非负数的平的运算，叫做开平方开平方与平方运算是互逆运算．将一个数开平方，关键是找出它的一个算术平求下列各数的平(1) (3)

(4)a，b，c，且a－2＋|b－3|＝0，c为偶数，求△ABC711.11题(1)、(2)，43本节课概念较多，从神舟十一飞天入手导入新课，抓住了学生的点．从正方形的面求平时，利用平方运算，并适时进行用± 表示平或算术平．典型精析a的双重非负性，学生可能有，教师给予适当的关注． 立了解立的概念，初步学会用根号表示一个数的立了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立让学生体会一个数的立的唯一性分清一个数的立与平的区别，并会用计算器求一个数的立立的概念，并会求一个数的立立与平的区别一、创设情境，多演示一道实际问题问题：在家里或者商场里都见过电热水器50L50L的圆柱形热水器，2倍，这种容器的底2解：设容器的底面直径为xdm，则2可得

＝π问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解教师可在此处设置一个台阶，27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？立的概xm，x3＝27.这就是求一个数，3归纳：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立．例1 根据立的定义，求下列各数的立： 1 对于23＝8，可以进一步追问学生，2以外是否有其他的数，思考正数、0、负数的立各有什么特点？并追问一个正数有几个立？一个负数有几个立？0的立是什么？(学生独立探究，再小组合作交流，给出立的性即：正数的立是正数，负数的立是负数，0的立是0.2．用数学符号表示立例2 见第5页教学说明：注意立定义及用3表示一个数的立，教师可设问3aa取什么数？a中a取什么数？以引起学生对平、立区别的认识．1．－64的立 3－53＝－5成立吗 立是本身的数 38的 一个正方体的体积是0.512m3，则它的边长是 (1)

64；(2)

3

—100；(5)±64；(6)—

512－81＋

这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础711.11(3)、(4)，3，6第1实数的有关概教师多课件展示、引出问题成一个大正方形，容易知道，2，所以大正方形的边长为2.通过观察第8页的计算你发现了什么？它是一个什么数？用计算器计算：2＝ 它与上面问题中的数化成小数后的形式是否一样？2既 一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是一个有理数.2.383383338…与2的数值是否类似？ ，它也是一个 数．我们熟悉的圆周率π＝ ，它是一 整数 整数

有理数

分类：实数

无理数无理数 也可以这样分：实数 按照计算器显示的结果，你能想象出2在数轴上的位置吗？利用第9页的“试一试”，让学生在讨论、合作的基础上动手操作．在数轴上能画出表示2的点，说明了一个用数轴上的点来表示，换句话说，1．在数1.44，－ 3－3，3.14，81中，无理数有 ，7 C．实数D．整数a化简：|a－1|＋ 这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础111～3“第2实数的性质及运032 互为相反数；5 互为倒数；|－3 一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.任意一个正数有两个平，0的平方根是0，负数没有平．任意一个实数有且仅有一个立．方法很多，阅读第10页，掌握实数运算的方法 (2)－2＋3 33＋(－3 (1)23和32；(2)－ 25在数轴上位于哪两个整数之间写出绝对值小于4的所有整数这节课你学