八年级数学上册143因式分解课后训练新版新人教版

因式分解课后训练基础牢固1．以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为()．A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c2．把x3－xy2分解因式，正确的结果是()．A．(x＋xy)(x－xy)B．x(x2－y2)C．x(x－y)2D．x(x－y)(x＋y)3．以下多项式能进行因式分解的是()．A．x2－yB．x2＋1C．x2＋y＋y2D．x2－4x＋44．把多项式

2m(a－2)

＋m(2－a)分解因式等于

(

)．A．(a－2)(

2m＋m)B．(a－2)(

2m－m)C．m(a－2)(

m－1)D．m(a－2)(

m＋1)5．以下各式中不能够用平方差公式分解的是()．A．－a2＋b2B．－x2－y222242C．49xy－zD．16m－25n6．以下各式中能用完好平方公式分解的是()．x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.A．①②B．①③C．②③D．①⑤7．把以下各式分解因式：(1)9x3y2－12x2y2z＋3x2y2；(2)2a(x＋1)2－2ax；(3)16x2－92；y(4)(x＋2)(x＋3)＋x2－4.能力提升22．8．若m－n＝－6，mn＝7，则mn－mn的值是()A．－13B．13C．42D．－429．若x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为()．A．－5B．5C．－2D．210．若x2－ax－1能够分解为(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为()．A．－1B．1C．－2D．211．若16x2＋mxy＋9y2是一个完好平方式，那么m的值是()．A．12B．24C．±12D．±2412．分解因式(x－3)(x－5)＋1的结果是()．A．x2－8x＋16B．(x－4)2C．(x＋4)2D．(x－7)(x－3)13．分解因式3x2－3y4的结果是()．222y)(x－y)A．3(x＋y)(x－y)B．3(x＋y)(x＋C．3(x－y2)2D．3(x－y)2(x＋y)214．若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是()．A．－1B．1C．3D．－315．－6xn－3x2n分解因式正确的选项是()．nnnnA．3(－2x－x2)B．－3x(2＋x)C．－3(2xn＋x2n)D．－3xn(xn＋2)16．把以下各式分解因式：(1)x(x－5)2＋x(－5＋x)(x＋5)；(2)(a＋2b)2－a2－2ab；－2(m－n)2＋32；－x3＋2x2－x；(5)4a(b－a)－b2；(6)23223xy＋8xy＋8xy.17．若是一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：4＝22－02,12＝42－22,20＝62－42，因此4,12,20这三个数都是奇特数．(1)28和2012这两个数是奇特数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的奇特数是4的倍数吗？为什么？两个连续奇数的平方差(取正数)是奇特数吗？为什么？参照答案1．227．解：(1)原式＝3xy(3x－4z＋1)；原式＝2a(x2＋x＋1)．原式＝(4x＋3y)(4x－3y)；方法一：原式＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)(x－2)＝(x＋2)(x＋3＋x－2)＝(x＋2)(2x＋1)方法二：原式＝x2＋5x＋6＋x2－4＝2x2＋5x＋2＝(x＋2)(2x＋1)．8．16．解：(1)原式＝x(x－5)2＋x(x－5)(x＋5)x(x－5)[(x－5)＋(x＋5)]2x2(x－5)；原式＝a2＋4ab＋4b2－a2－2ab2ab＋4b22b(a＋2b)；原式＝－2[(m－n)2－16]＝－2(m－n＋4)(m－n－4)；原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2；原式＝4ab－4a2－b2＝－(4a2－4ab＋b2)＝－(2a－b)2.原式＝2xy(x2＋4xy＋4y2)＝2xy(x＋2y)2.17．解：(1)因为28＝82－62；2012＝5042－5022，因此28和2012是奇特数．(2)因为(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2构造的奇特数是4的倍数