运动的合成与分解习题

运动的合成与分解专项练习主要考点梳理1、知识点（1）曲线运动的特点：轨迹曲线，速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定是变速运动，具有加速度。（2）产生曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在同一直线上。2、重点与难点分析（1）运动的合成与分解的基本原则是平行四边形法则；（2）合运动与分运动具有等时性,独立性等特点。专题练习1.关于两个不在一条直线上的分运动与合运动的判断下列说法是否正确（）A．两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动B．一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动的合运动一定为匀变速曲线运动C．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动D．两个匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动2.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）3.如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（）A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变4.质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s5.有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()A．eq\f(4v2,g)B．eq\f(3v2,g)C．eq\f(3v2,4g)D．eq\f(4v2,3g)6.物体A和B质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮。用水平力拉物体B沿水平方向向右以速度v做匀速运动，当B端细绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。7.小船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s，河宽d=100m。（1）小船朝什么方向开行，渡河时间最短?渡河的最短时间是多少?（2）小船朝什么方向开行，渡河路程最短?这种情况下的渡河时间是多少？（3）若小船在静水中速度v1=3m/s，水流速度v2=5m/s，河宽d=100m。使小船渡河路程最短，小船朝什么方向开行?（4）若水流速度v2=5m/s，河宽d=100m。若下游100m处出现了瀑布。为安全到达河对岸，小船的最小划行速度是多大？沿什么方向？8.宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：（1）金刚割刀的轨道应如何控制？（2）切割一次的时间多长？（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？参考答案1.ABD2.C3.A4.AB详解：由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移图象可知，在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0。因此质点的初速度为5m/s，选项A正确；受到的合外力为3N，选项B正确；质点的初速度方向与合外力方向不垂直，选项C错误；2s末质点速度应该为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，选项D错误。5.D详解：当绳子与竖直方向的夹角为60°时，设A的速度为v′，将这时A、B的速度均沿绳和垂直绳分解，由沿绳方向的分速度相等得：v′cos30°＝vcos60°，解出v′＝eq\f(\r(3),3)v。由机械能守恒定律：eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mv′2＝mglcos60°，解出绳长l＝eq\f(4v2,3g)。故选项D对，其余选项错。6.Vcosθ7.（1）朝垂直河岸方向，20s（2）朝与上游河岸成53°角的方向（即小船在静水中的速度方向与水流速度的反方向成角53°），25s（3）朝与上游河岸成53°角的方向（即小船在静水中的速度方向与水流速度的反方向成角53°）（4）m/s，与上游河岸成45°角的方向（即小船在静水中的速度方向与水流速度的反方向成角45°）（1）割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccoseq\f(1,5)角度（2）0.92s；（3）长9m、宽1.84m详解：（1）由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度。其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割。设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得v1＝v2cosθ所以cosθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,5)，即θ＝arccoseq\f(1,5)所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为θ＝arccoseq\f(1,5)。