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文档简介
九年级数学第一章特殊平行四边形单元测试 一、单选题1.菱形的面积为,一条对角线是,那么菱形的另一条对角线长为(
)A. B. C. D.2.如图,在四边形ABCD中,,AC交BD于点O,再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形(
)
A. B.C. D.3.菱形和矩形都具有的性质是(
)A.对角线互相垂直 B.对角线长度相等C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分4.如图,在正方形ABCD中,对角线AC的长为4,则正方形ABCD的面积为(
)
A.4 B.8 C.12 D.165.如图,在Rt△ABC中,,D是AB的中点,若,,则CD的长为(
)
A. B. C.5 D.6.将矩形纸片按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形.若,则菱形的面积为(
)
A. B. C.4 D.87.如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF.若,,则EF的长是(
)
A.2 B. C. D.38.在矩形中,若的周长为13cm,则矩形的周长(
)A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm9.如图,矩形ABCD中,,,且BE与DF之间的距离等于6,则AE的长是(
).
A. B. C. D.1010.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别交AB,AC于点D,E,连接CD,BE.下列结论错误的是(
)
A.AD=CD B.BE>CD C.∠BEC=∠BDC D.BE平分∠CBD11.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,连结AP、EF.以下结论中:①
AP=EF;②AP⊥EF;③
EF的最小值为2.其中正确的是(
)
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③12.如图,在矩形ABCD中,,,点E在边BC上,若AE平分,则BE的长是(
)
A.2 B. C. D. 二、填空题13.已知正方形ABCD的对角线AC的长为4,则正方形ABCD的边长为______.14.如图,在菱形中,对角线、相交于点,,,点是的中点,连接,则的长为______.
15.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,点E是对角线AC上一个动点,点F是边AB上一个动点,连接EF,EB,则的最小值为______.
16.如图,菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,4),(3,0),点C在x轴正半轴上,则点D的坐标是________.
17.如图,在矩形中,点在的延长线上.若,,则_____.
18.正方形,,按如图放置,其中点,,在x轴的正半轴上,点,,在直线上,则点A3的坐标为________.
三、解答题19.如图,矩形中,对角线,交于点,过点作的平行线,过点作的平行线,这两条平行线交于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求菱形的面积.20.已知:在正方形ABCD中,点M是CD边上的任意一点,BE⊥AM于点E,DF⊥AM于点F.
(1)求证:ADF≌BAE;
(2)如果正方形ABCD的边长为10,DF=6,求EF的长.21.如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、上,.
(1)如图1,当时,求证:菱形是正方形.
(2)如图2,连接,当的面积等于1时,求线段的长度.22.如图,点D,E分别是的边的中点,点O是内一点,连接,点F,G分别是的中点,顺次连
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