弧度制 导学案-高一上学期数学人教A版必修4_第1页
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文档简介

第二课弧度制——帮工人师傅计算水桶的侧面积【学习目标】1.研读教材借助单位圆说明什么是弧度制，能进行角度和弧度的互化；2.用弧度制下的扇形面积公式，帮工人师傅计算水桶的侧面积；3.交流为什么要把角度换成弧度，分享你理解的角度弧度互化的原理.学习活动1学习活动1---弧度制度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制,度量重量可以用千克、磅等不同的位制.不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也能用不同的单位制呢?度量长度用米、英尺，度量重量用千克、磅，那度量角用什么单位制？在半径为r的圆中，圆心角所对的弧长如何计算？3.根据角的动态定义：角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧.关不同的点所形成的圆弧的长度是不同的，但都对应同一个圆心角，探索弧长与其半径之比有什么关系？通过以上探究请你写出1弧度的定义.若半径依然为，圆弧长分别为所对的圆心角的弧度数是多少？总结出弧度的定义，写出计算公式。3.正角、负角、零角对应的弧度数的正负是怎样的？由什么决定？迁移提升1迁移提升1一个钟表的分针长5cm，经过40分钟后，分针外端点转过的弧长是多少cm?---弧度与角度的转化既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它们之间如何换算？1.圆心角为平角时，对应多少角度，对应多少弧度？2.由请你填空.=________rad；=______rad；=________rad；1rad=_______=_________rad；rad=_________.迁移提升2迁移提升21.下列特殊角的弧度数要求熟记角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度2.把下列角度和弧度进行互化(1)(2)(3)(4)2.用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角、终边在、轴上的角的集合.学习活动3学习活动3角度制下和弧度制下扇形面积公式和弧长公式：度量单位类别角度制弧度制扇形的弧长扇形的面积工人在制作圆台形状的水桶时，需要将半径为10，圆心角为eq\f(π,3)的扇形铁皮DAE上截去一个半径为4的小扇形BAC，如图所示，请你帮工人师傅计算该水桶的侧面积．学习评价学习评价水平

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