工程流体力学复习资料

工程流体力学复习资料第一章绪论流体(Fluid)：能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。气体——既无形状，也无体积，易于压缩。自由（液）面——液体和气体的交界面。流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。研究方法：1）理论分析方法:根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、实验研究方法:根据实际问题利用相似理论建立实数值计算方法：根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。（流体力学（工程流体力学流体力学研究的内容可包括静力学——研究流体的平衡规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学——研究流体的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。流体：能够流动的物质叫流体（通俗定义）（定义）固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(作用时间无限长)1755在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。（一个分子与其它分子相继两次相比又要足够大。密度：单位体积内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度流体的压缩性

i1

ii。dVdVVdV定义式 dp Vdp

单位：m2/N体积弹性模量:

1 Vdp 单位：Pa K k dVK水=2.0GPa，K空气=1.4*105Pa流体的膨胀性小用温度膨胀系数来表示。膨胀性系数:

a dVVV dTdVV

dVVdT

单位：1/K1/℃气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流（pv=RTp/ρ=RTρ9.流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。牛顿内摩擦定律：FAdu

F

dud

dy A dyx/dxdtlimt

lim x

dy0 0牛顿粘性定律，它表明：⑴粘性切应力与速度梯度成正比；⑵粘性切应力与角变形速率成正比；⑶比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿粘性定律，它指出：粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定；粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定；流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。μSI帕秒（Pa·s),工程中常常用到运动粘度ν=μ/ρ，单位。在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计,在高压下，流体(包气体温度升高粘度减小。流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。流体分类：实际流体（粘性流体）——静止状态，这时实际流体可以看成理想流体。形速率之间不满足线性关系的流体。σ：表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力。液体的表面张力都随着温度的上升而下降。毛细现象：液体分子间的吸引力(内聚力)与液体分子和固体分子之间的吸引力∴h=∴h=2σcosθρgr工程上为了避免毛细现象的影响，水柱测压管,d>20mm,汞柱测压管,d>10mm11.表面力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。理想（静止）流体中一点处的切应力т=0，表面力只有法向压应力Р。fffifjfkx y z重力场中：fggk 。第二章流体静力学应力而没有切向应力,流体作用面上负的法向应力就是静压强。流体静压强的两个特性:1)流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数流体欧拉):的质量力与静压强的合力相平衡，即，也可写为： 适用范围：可压缩、不可压缩流体；静止、相对静止状态流体。质量力垂直于经过该点的等压面。4.是质量力具有力的势函数的充分必要条件；于不可压缩流体,质量力存在势函数,此时,质量力为有势的力。流体静力学基本方程式： 或 适用于不可压缩重力流体的平衡状态。单位重量流体的总势能为常数。几何意义：不可压缩的重力流体处于平衡状态时,静水头线或者计示静水头线为平行于基准面的水平线。帕斯卡原理：均质不可压缩的重力流体处于平衡状态时,自由液面上的压强对内部任意点上的影响是相同的,即施加与自由液面上的压强,将以同样的大小传递到液体内部任意点上。可压缩流体中压强的变化：的空间为大气恒温层,层内

11000m20100m11000m气的对流层,层内 。绝对压强（P）：以完全真空为基准计量的压强。计示(相对)压强（P）：以e当地大气压强为基准计量的压强。真空）：当被测流体的绝对压强低于大气v压强时，测得的计示压强为负值，此时，流体处于真空状态。液柱式测压计中压强的计算:测压管：2）U型管2）U型管3）U3）U4）倾斜式微压计7.等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡：ppppp0s0

axgz

（一簇倾斜平面）s g 1等角速旋转容器中液体的相对平衡：ppp

2r2 2r

gzC0 s 0

s 2g等压面方程：2

（旋转抛物面）1p

gyc

sinAcxDxDIycxyxIcxycyc

y y

Icx），但工程实际中的平面往D c yAc往是对称图形,一般不必计算压力中心的x坐标。液体作用在曲面上的总压力：pxFpx

Acxx

,h为投影面积,Acx

形心的淹深;垂直分力:压力体

,V为曲面和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为pF=ρgV排第三章流体动力学基础流体运动的描述方法:欧拉法:考察空间每一点上的物理量(占据空间每一点的流体质点的物理量)及其变化。N=N（x，y，z，t）物理量及其变化规律。N=N(a,b,c,t)优缺点：√直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程×数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用2）按照流动特征区分：有旋流动和无旋 vvy,z,tvy,z,tvy,z,tdtdxdydzx y zdxv(x,y,z,t) v(x,y,z,t) v(x,y,z,t)dydzxyz在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置在不停地变化。流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束——充满流管的一束流体。微元流束——截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。缓变流——流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。有效截面——在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。(体积流量和质量流量)平均流速——体积流量与有效截面积之比值。一般直接用v表示。湿周——在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。xRAxARAx系统（system）——由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)。4.连续性方程：控制体(controlvolume)——VS称为控制面。4.连续性方程：F )FxV 2x1x)yV 2yF q 1yzV 2z )1z应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题：HH1(g2e )伯努利方程：方程的适用条件：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时的一条流线或者一个微元流管上。方程的物理意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，在同一流线的强势能之和等于常数。方程的几何意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，沿任意流线或者微元流束，单位重量流体的速度水头、位置水头、压强水头之和为常数，即总水头线为平行于基准面的水平线。应用：皮托管——测量流速；文杜里流量计——测量管道中的流量。流动速度增大。在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速度小；在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。对于水平面内的流动或者重力势能的变化可以忽略不计的流动：在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。对于直线流动：沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于平面内的直线流动或者可以忽略重力势能影响的直线流动：压强不变。第四章相似原理与量纲分析流动相似应满足：几何相似（长度、面积、体积等）、运动相似（度、体积流量等）和动力相似（质量力、表面力、动量等）几何相似：模型和原型的全部对应线形长度的比值为一定常数。运动相似（时间相似）：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。动力相似：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。相似准则（相似律）：准则。相似准则数：动力相似准则（牛顿相似准则）Ne=F/(ρl2v2)vgl12Fr vlvgl12

pv2

v2K

vMac

v2l

l vt相似流动必然满足以下条件：1）任何相似的流动都是属于同一类的流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应为相同的微分方程所描述；2）相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的解，即流动满足单值条件；3）由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动相似也必须满足的条件。基本量纲(独立量纲)：长度(L)、时间(T)(M)导出量纲：物理方程中要求每一项量纲都相同。瑞利法：根据量纲量一致性原则，确定相关量的函数关系。1ykxa11

xa22

a xanx33 nx3π定理：1）选取影响流动的n个物理量写出下述函数关系F(xx1 2

.....xn

)0 （1）选择m几何尺度、速度、质量用n-mπi

f1

2

nm

)0 （2）xxxii xxxxii xi i n2 n1 nxx ixii xain2

xb cinn1 iinπi(2)式，求得准则方程第五章粘性流体的一维流动粘性流体单位重量形式的伯努力方程：zz1pg1212g1azp22g222g2ahw流体微团间摩擦生热，温度升高，内能增大，机械能损失——用hw表示方程适用条件:1）流动为定常流动；2）流体为粘性不可压缩的重力流体；3）沿总流流束满足连续性方程，即qv=流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。hhl2f d2g局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。由于流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。hj

22gw

hf

hj粘性流体两种流动状态：层流流动和紊流流动

（非圆管道，d取当量直径）Re 2320 工程上取Recr

2000 Re≤2000Re＞2000时，即认为流动是紊流。沿程损失和平均流速的关系：h kvn （层流：n=1，紊流：n=1.75-2）f管道进口段中粘性流体的流动：dd层流边界层 充分发展的流动紊流边界层d粘性底层紊流边界层d粘性底层rd(pgh)2dl对水平管道 rdp

rp

rp在管壁上

2dl 2 l r 0p plv2r v2w 8所以vvolr r224 dld(pgh)最大流速：

v r

d(pgh)olmax 4dloq q Vd4p128L流量：q

0

d(pgh)

对水平圆管：V 0

8dl

64Re因沿程损失而消耗的功率：Ppq

128Lq2 V动能修正系数：а=2动量修正系数：в=4/3

V 4vx脉动速度——v，瞬时速度——x

1tvdtt0 xiv v v,x xi x x雷诺应力：由于流体质点在相邻流层之间交换，在流层之间进行动量交换，增v'v'~ldvxxdy普朗特的混合长假说： l——混合长度圆管中的紊流可以分为紊流核区、黏性底层区和过渡区。绝对粗糙度ε 与黏性底层厚度δ相比<δ,这种情况的管内流动称作水光滑，ε>δ，则称为水力粗糙。尼古拉兹图（针对人工粗糙管）可分为五个区域：I.层流区II.过渡区III.湍流光滑区IV.湍流过渡粗糙区V. 湍流完全粗糙区。莫迪图（针对工业管道，方便工业计算）：1）Reε