高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值（第一课时） 新人教A必修1_第1页
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1.3.1.1函数的单调性yx0整理ppt

实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：整理ppt如图为某地某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图，观察图形,你能得到什么信息?问题引入xy整理ppt试判断下列函数的增减性，并指出他们的单调区间整理pptOxyOxyOxy21yOx整理ppt试判断下列函数的增减性，并指出他们的单调区间整理ppt整理pptOxy

函数f(x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。在给定的区间上任取x1，x2；1.增函数定义整理pptyOx

函数f(x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。在给定的区间上任取x1，x2；整理ppt证明步骤:1.设变量：任取定义域内某区间上的两变量x1，x2，设x1<x2；4.下结论2.作差变形3.、定号：判断f(x1)–f(x2)的正、负情况整理ppt例1．用定义法求证f(x)＝x2－2x在区间(1，＋∞)上是增函数．证明：设x1，x2是区间(1，＋∞)上的任意两个值，且x1<x2，则f(x1)＝x12－2x1，f(x2)＝x22－2x2，f(x2)－f(x1)＝x22－2x2－x12＋2x1＝x22－x12－2x2＋2x1＝(x2－x1)(x2＋x1)－2(x2－x1)＝(x2－x1)(x2＋x1－2)．∵x2>x1，∴x2－x1>0.又∵x1，x2∈(1，＋∞)，∴x2>x1>1.∴x1＋x2>2.∴x1＋x2－2>0.∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)．故f(x)＝x2－2x在(1，＋∞)上是增函数．整理p

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