2020年八年级数学下册期中试卷解析版

最新试卷考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题：共36分）1．（3分）已知a＞b，则以下不等式中正确的选项是（）A．﹣3a＞﹣3bB．a﹣3＞b﹣3C．3﹣a＞3﹣bD．﹣＞﹣2．（3分）以低等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）3．（3分）以以下图所表示的不等式组的解集为（）A．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＞﹣2D．﹣2＞x＞34．（3分）点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度获得的点的坐标是（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（5，﹣3）5．（3分）如图，下边四个汽车图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）以下各式中能用完满平方公式分解因式的是（）222﹣4ax+4x2A．a+2ax+4xB．﹣aC．x2+4+4xD．﹣1+4x27．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的地点成三角形，现决定在三个小区之间修筑一个购物商场，使商场到三个小区的距离相等，则商场应建在（）A．△ABC三条中线的交点处最新试卷B．△ABC三条角均分线的交点处C．△ABC三条高线的交点处D．△ABC三条边的垂直均分线的交点处8．（3分）直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝k2x的图象以以下图．则对于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＜39．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△AB′C′的地点，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）

D．x＞3ABC绕点

A旋转到△A．30°

B．35°

C．40°

D．50°10．（3分）如图，在△

ABC

中，∠ACB＝90°，过点

C作

CD⊥AB于

D，∠A＝30°，BD＝1，则

AB的值是（

）A．1

B．2

C．3

D．411．（3

分）如图，△

ABC

中，∠

ABC

与∠ACB

的均分线交于点

F，过点

F作

DE∥BC

交AB

D

AC

EBDF

DEBD+CE③若∠A＝50°，∠

BFC＝105°；④

BF＝CF．此中正确的有（

）最新试卷A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的地点，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△ABC的地点，点C在x轴上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△ABC的地点，点1221122222A在x轴上，挨次进行下去，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（）2A．（6052，0）

B．（6054，2）

C．（6058，0）

D．（6060，2）二、填空题（共4小题；共12分）13．（3分）如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，获得△OCB′，则线段BB′＝．14．（3分）不等式

5x+10≤18+2x的正整数解为

．15．（3分）如图，在△

ABC中，∠

ACB＝90°，∠B＝30°，将△

ABC绕点

C旋转，使点

A的对应点

A'在

AB边上，则此时∠

ACA′＝

．最新试卷16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点

C在座标轴上，且△ABC是以∠ABC

为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为．三、解答题（共7小题；共52分）17．（8分）将以下各式进行因式分解．1）8a3﹣12a2b+4a2）2x3﹣8x18．（8分）解以下不等式（组）1）﹣≥12）19．（7分）如图，点C别为F，G，点D为线上的点．求证：∠

是∠AOB角均分线上一点，过点C作OA上的点，点E为OB上一点，若点FDC＝∠CEG．

CF⊥OA，CG⊥OB，垂足分C恰巧又是线段DE垂直均分20．（6分）在平面直角坐标系中，△位长度的正方形）．（1）将△ABC沿X轴方向向左平移

ABC的地点以以下图（每个小方格都是边长为6个单位，画出平移后获得的△A1B1C1．

1个单（2）将△ABC

绕着点

A顺时针旋转

90°，画出旋转后获得的△

AB2C2．（3）直接写出点

A2、C2的坐标．最新试卷21．（7分）某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场认识到同一型号电脑每台报价均为4000元，而且多买都有必定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其他每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需开销为y1元，选择乙商场时，所需开销为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）该学校怎样依据所买电脑的台数选择到哪间商场购置，所需开销较少？22．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰巧是∠ADB的均分线，求证：1）AD＝BD；2）CD＝DB23．（9分）如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角极点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q．（1）求证：△EPA≌△AGB：（2）试一试究EP与FQ之间的数目关系，并证明你的结论；（3）如图2．若连结EF交GA的延伸线于H，由（2）中的结论你能判断大小关系吗？并说明原因：

EH

与

FH

的最新试卷（4）在（3）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝．最新试卷参照答案与试题分析一、选择题（共

12小题：共

36分）1．（3分）已知a＞b，则以下不等式中正确的选项是（

）A．﹣3a＞﹣3bB．a﹣3＞b﹣3

C．3﹣a＞3﹣b

D．﹣

＞﹣【分析】依据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴选项A不符合题意；a＞b，a﹣3＞b﹣3，∴选项B符合题意；a＞b，3﹣a＜3﹣b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣＜﹣，∴选项D不符合题意．应选：B．【谈论】本题主要察看了不等式的基天性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．（3分）以低等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）最新试卷【分析】将多项式分解为几个整式的乘积形式成为多项式的因式分解．【解答】解：依据因式分解的定义：D正确应选：D．【谈论】本题察看因式分解的意义，注意等式的左侧是多项式，等式的右侧是几个整式的乘积，本题属于基础题型．3．（3分）以以下图所表示的不等式组的解集为（）A．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＞﹣2D．﹣2＞x＞3【分析】依据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分．【解答】解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右侧的数，即大于3的数．应选：A．【谈论】不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度获得的点的坐标是（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（5，﹣3）【分析】依据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度获得的点的坐标是（2﹣3，﹣1+2），即（﹣1，1），应选：B．【谈论】本题主要察看了坐标与图形的变化﹣平移，重点是掌握点的坐标的变化规律．5．（3分）如图，下边四个汽车图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．最新试卷C．D．【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的见解求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；应选：B．【谈论】本题主要察看了中心对称图形与轴对称图形的见解．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（3分）以下各式中能用完满平方公式分解因式的是（）A．a2+2ax+4x2B．﹣a2﹣4ax+4x2C．x2+4+4xD．﹣1+4x2【分析】利用完满平方公式判断即可．【解答】解：x2+4+4x＝（x+2）2，应选：C．【谈论】本题察看了因式分解﹣运用公式法，娴熟掌握完满平方公式是解本题的重点．7．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的地点成三角形，现决定在三个小区之间修筑一个购物商场，使商场到三个小区的距离相等，则商场应建在（）A．△ABCB．△ABCC．△ABCD．△ABC

三条中线的交点处三条角均分线的交点处三条高线的交点处三条边的垂直均分线的交点处【分析】要求到三小区的距离相等，第一思虑到直均分线定理的逆定理知知足条件的点在线段

A小区、B小区距离相等，依据线段垂AB的垂直均分线上，同理到B小区、

C最新试卷小区的距离相等的点在线段BC的垂直均分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，又由于三角形三边的垂直均分线订交于一点，因此答案可得．【解答】解：依据线段的垂直均分线的性质：线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则商场应建在△ABC三条边的垂直均分线的交点处．应选：D．【谈论】本题主要察看线段的垂直均分线的性质：线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等；本题是一道实质应用题，做题时，可分别考虑，先知足到两个小区的距离相等，再知足到另两个小区的距离相等，交点即可获得．8．（3分）直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝k2x的图象以以下图．则对于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＜3D．x＞3【分析】直接利用一次函数的交点为（﹣1，3），从而得出不等式k2x＞k1x+b的解集．【解答】解：以以下图：对于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是：x＜﹣1．应选：A．【谈论】本题主要察看了一次函数与一元一次不等式，正确数形联合是解题重点．9．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点AB′C′的地点，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）

A旋转到△最新试卷A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】第一证明∠ACC′＝∠AC′C；此后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′＝30°即可解决问题．【解答】解：由题意得：AC＝AC′，∴∠ACC′＝∠AC′C；CC′∥AB，且∠BAC＝75°，∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝75°，∴∠CAC′＝180°﹣2×75°＝30°；由题意知：∠BAB′＝∠CAC′＝30°，应选：A．【谈论】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，综合察看了全等三角形的性质及其应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于＝1，则AB的值是（）

D，∠A＝30°，BDA．1

B．2

C．3

D．4【分析】在直角三角形

ABC中，由∠

A的度数求出∠

B的度数，在直角三角形

BCD

中，最新试卷可得出∠BCD度数为30°，依据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC＝2BD，由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理获得AB＝2BC，由BC的长即可求出AB的长．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，BD＝1，可得BC＝2BD＝2，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，则AB＝2BC＝4．应选：D．【谈论】本题察看了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，娴熟掌握性质是解本题的重点．11．（3分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的均分线交于点F，过点F作DE∥BC

交AB于点D，交AC于点E，那么以下结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．此中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据平行线的性质和角均分线的定义以及等腰三角形的判断和性质解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠FBC，BF均分∠ABC，∴∠DBF＝∠FBC，∴∠DBF＝∠DFC，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；∴BD＝DF，最新试卷同理可得：EC＝FE，DE＝BD+CE，故②正确；∵∠A＝50°，∴∠BFC＝90°+∠A＝90°+25°＝115°，故③错误；没法得出BF＝FC，故④错误；应选：B．【谈论】本题察看了等腰三角形的性质及角均分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角同样边来判断等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的重点．12．（3

分）如图，在平面直角坐标系中，将△

ABO

绕点

A顺时针旋转到△

AB1C1的地点，点B、O

分别落在点

B1、C1处，点

B1在

x轴上，再将△

AB1C1绕点

B1顺时针旋转到△AB1C2的地点，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的地点，点A2在x轴上，挨次进行下去，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（）A．（6052，0）

B．（6054，2）

C．（6058，0）

D．（6060，2）【分析】第一依据已知求出三角形三边长度，此后经过旋转发现，

B、B2、B4，即可得每偶数之间的

B相差

6个单位长度，依据这个规律能够求得

B2019的坐标．【解答】解：∵AO＝，BO＝2，∴AB＝＝＝，OA+AB1+B1C2＝6，B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，B4的横坐标为：2×6＝12，∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054．∴点B2018的纵坐标为：2．∴点B2018的坐标为：（6054，2），∴B2019的横坐标为6054++＝6058，最新试卷∴点B2017的坐标为（6058，0），应选：C．【谈论】本题察看了点的坐标规律变换，经过图形旋转，找到全部B点之间的关系是本题的重点．二、填空题（共4小题；共12分）13．（3分）如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，获得△OCB′，则线段BB′＝1．【分析】依据平移的性质得出平移后坐标的特色，从而解答即可．【解答】解：由于点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0），因此图形向右平移1个单位长度，因此线段BB′＝OC＝OA＝1，故答案为：1．【谈论】本题察看坐标与图形变化，重点是依据平移的性质得出平移后坐标的特色．14．（3分）不等式5x+10≤18+2x的正整数解为1，2．【分析】由不等式5x+10≤18+2x，能够求得该不等式的解集，从而能够获得该不等式组的正整数解．【解答】解：由不等式5x+10≤18+2x，得x≤，则不等式5x+10≤18+2x的正整数解为：1，2，故答案为：1，2．【谈论】本题察看一元一次不等式的整数解，解答本题的重点是明确解一元一次不等式的方法．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A的对应点A'在AB边上，则此时∠ACA′＝60°．最新试卷【分析】依据三角形的内角和获得∠A＝60°，依据旋转的性质获得AC＝A′C，推出△ACA′是等边三角形，依据等边三角形的性质即可获得结论．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵将△ABC绕点C旋转，使点A的对应点A'在AB边上，AC＝A′C，∴△ACA′是等边三角形，∴∠ACA′＝60°，故答案为：60°．【谈论】本题察看了旋转的性质，等边三角形的判断和性质，正确的鉴识图形是解题的重点．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点C在座标轴上，且△ABC是以∠ABC为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为（5，0）或（0，﹣1）或（0，25）．【分析】依据题意画出直线AB，依据勾股定理求出AB的长，再依据结论．【解答】解：∵直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，

AB＝BC

即可得出∴点A、点B的坐标分别为（﹣5，0）、（0，12），最新试卷∴AB＝＝13．C（5，0）或（0，﹣1）或（0，25）．故答案为：（5，0）或（0，﹣1）或（0，25）．【谈论】本题察看的是一次函数图象上点的坐标特色，等腰三角形的判断，熟知等腰三角形的判判断理是解答本题的重点．三、解答题（共7小题；共52分）17．（8分）将以下各式进行因式分解．1）8a3﹣12a2b+4a2）2x3﹣8x【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．2（2）原式＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）．【谈论】本题察看了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．18．（8分）解以下不等式（组）1）﹣≥12）【分析】（1）依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，

依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、最新试卷大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】解：（1）3x﹣2（x﹣1）≥6，3x﹣2x+2≥6，3x﹣2x≥6﹣2，x≥4；2）解不等式（1）得：x＞2.5，解不等式（2）得：x≥4，则不等式组的解集为x≥4．【谈论】本题察看的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．19．（7分）如图，点C是∠AOB角均分线上一点，过点C作CF⊥OA，CG⊥OB，垂足分别为F，G，点D为OA上的点，点E为OB上一点，若点C恰巧又是线段DE垂直均分线上的点．求证：∠FDC＝∠CEG．【分析】由角均分线的性质可得CF＝CG，由线段垂直均分线的性质可得CD＝CE，由“HL”可证Rt△DCF≌Rt△ECG，可得结论．【解答】证明：∵OC均分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB，CF＝CG，∵点C恰巧又是线段DE垂直均分钱上的点．CD＝CE，且CF＝CG，Rt△DCF≌Rt△ECG（HL）∴∠FDC＝∠CEG【谈论】本题察看了全等三角形的判断和性质，角均分线的性质，线段垂直均分线的性质，娴熟运用这些性质进行推理是本题的重点．20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的地点以以下图（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．最新试卷（1）将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后获得的△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后获得的△AB2C2．（3）直接写出点A2、C2的坐标．【分析】（1）分别作出点A、B、C沿x轴方向向左平移6个单位获得对应点，再挨次连接可得；2）分别作出点B、C绕着点A顺时针旋转90°所得对应点，再挨次连结可得；3）依据以上作图可得．【解答】解：（1）以以下图，△A1B1C1即为所求；2）以以下图，△AB2C2即为所求；3）由以上作图知，A2的坐标为（1，1）、C2的坐标为（1，﹣3）．【谈论】本题主要察看作图﹣平移变换、旋转变换，解题的重点是娴熟掌握平移变换和旋转变换的定义和性质．21．（7分）某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场认识到同一型号电脑每台报价均为最新试卷4000元，而且多买都有必定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其他每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需开销为y1元，选择乙商场时，所需开销为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）该学校怎样依据所买电脑的台数选择到哪间商场购置，所需开销较少？【分析】（1）商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y1＝4000+（1﹣25%）×4000（x﹣1），乙商场的收费y2＝（1﹣20%）×4000x，此后整理即可；（2）学校选择哪家商场购置更优惠就是比较y的大小，①当甲商场购置更优惠，可得y1＜y2，解此不等式，即可求得答案；②当乙商场购置更优惠，可得y1＞y2，解此不等式，即可求得答案；③当两家商场收费同样，可得y1＝y2，解此方程，即可求得答案．【解答】解：（1）依据题意得：甲商场的收费为：y1＝4000+（1﹣25%）×4000（x﹣1），即y1＝3000x+1000，乙商场的收费为：y2＝（1﹣20%）×4000x，即y2＝3200x，2）①当y1＜y2时，即3000x+1000＜3200x，解得：x＞5，∴当购置电脑台数大于5时，甲商场购置更优惠；②当y1＞y2时，即3000x+1000＞3200x，解得：x＜5，∴当购置电脑台数小于5时，乙商场购置更优惠；③当y1＝y2时，即3000x+1000＝3200x，解得：x＝5，∴当购置电脑5台时，两家商场收费同样．【谈论】本题察看了一次函数的实质应用问题以及不等式与方程的解法．

本题难度适中，最新试卷解题的重点是理解题意，依据题意求得函数分析式，此后利用函数的性质求解．22．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰巧是∠ADB的均分线，求证：1）AD＝BD；2）CD＝DB【分析】（1）依据垂直的定义获得∠AED＝∠BED＝90°，由角均分线的定义获得∠ADE＝∠BDE，依据全等三角形的性质即可获得结论；2）依据全等三角形的性质获得∠BAD＝∠B，等量代换获得∠CAD＝∠BAD＝∠B，求得∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30°，依据直角三角形的性质即可获得结论．【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠BED＝90°，∵DE恰巧是∠ADB的均分线，∴∠ADE＝∠BDE，∵DE＝DE，∴△ADE≌△BDE（ASA），∴AD＝BD；2）∵△BED≌△AED，∴∠BAD＝∠B，∵∠BAD＝∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD＝∠B，AD＝BD，∠CAD+∠BAD+∠B＝90°，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30°，在直角三角形ACD中，∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝BD．【谈论】本题察看了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直最新试卷角边等于斜边的