《平方根》第一课时课件

6.1平方根（第1课时）6.1平方根（第1课时）1学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．学习目标：2问题1、旧知回顾——练一练44问题1、旧知回顾——练一练443问题2若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗？完成下表X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4问题2若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗4请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品5（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特6例如，由于

,5是25的算术平方根，即

．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．

一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数

叫做

的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2．总结概念例如，由于,5是25的算术平方根，规定：07例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．

即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）8解：（2）因为，所以

的算术平方根是

．

即．

3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（2）因为，3．例题解析例1求下9解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因为，3．例题解析例1求10求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．练习求下列各式的值：解：（1）；4．练115．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？5．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么12例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析例2下列各式是否有意义，为什么？解：（1）无意义；（4）13能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1的小正方形6．提出问题146．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形156．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形16拼成的这个面积为2dm2

的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，

则

由算术平方根的定义，得．

所以大正方形的边长为dm．有多大呢？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的6．17（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结（1）什么是算术平方根？7．归纳小结18教科书41页练习第1、2题8．布置作业教科书41页练习第1、2题8．布置作业196.1平方根（第1课时）6.1平方根（第1课时）20学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．学习目标：21问题1、旧知回顾——练一练44问题1、旧知回顾——练一练4422问题2若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗？完成下表X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4问题2若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗23请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品24（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特25例如，由于

,5是25的算术平方根，即

．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．

一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数

叫做

的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2．总结概念例如，由于,5是25的算术平方根，规定：026例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．

即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）27解：（2）因为，所以

的算术平方根是

．

即．

3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（2）因为，3．例题解析例1求下28解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因为，3．例题解析例1求29求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．练习求下列各式的值：解：（1）；4．练305．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？5．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么31例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析例2下列各式是否有意义，为什么？解：（1）无意义；（4）32能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1的小正方形6．提出问题336．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形346．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形35拼成的这个面积为2dm2

的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，

则