《整式的加减》第2课时精品教案【人教数学七上】

《整式的加减》教学设计第2课时教学目标1.理解去括号法则，并且能利用去括号法则将整式化简；2.在运算中能正确利用去括号法则进行计算；3.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力；4.培养学生自主探索、合作交流的能力，严谨治学的学习态度.二、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：理解并掌握括号前面是“–”号时，去括号的法则.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图教学目标【学习目标】1.理解去括号法则，并且能利用去括号法则将整式简；2.在运算中能正确利用去括号法则进行计算；3.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力；4.培养学生自主探索、合作交流的能力，严谨治学的学习态度.熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.环节一创设情景【回顾与反思】回到我们多次提到的拉萨之旅.我国某铁路线上，有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用了0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？创设情况引入课本导读内容引出本节课将要解决的问题.环节二探究新知【观察思考】化简：13+2×(7–5)=1713+14–10=17；9+3×(6–1)=249+18–3=24；③13–2×(7–5)=913–14+10=9；④9–3×(6–1)=–69–18+3=–6问题1：请同学们观察上面的各组式子，找出每组两式的关系.答：会发现结果是相同的.问题2：观察讨论①②与③④，如何去掉括号呢？①13+2×(7–5)=13+14–10②9+3×(6–1)=9+18–3③13–2×(7–5)=13–14+10④9–3×(6–1)=9–18+3思路点拨：是运用了什么运算律？括号内各个数的符号有什么变化？变化规律跟谁有关呢？总结规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.教师活动：来看最开始的问题，100u+120(u–0.5)，100u–120(u–0.5)中的字母u代表的就是数，所以也可以运用刚得出的规律，即：100u+120(u–0.5)=100u+120u–120×0.5=220u–60100u–120(u–0.5)=100u–120u+120×0.5=–20u+60【归纳总结】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.总结去括号法则口诀：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号.教师活动：举例说明+120(u–0.5)=+120u–60–120(u–0.5)=–120u+60若括号前只有符号没有数字，则可看做是“1”，举例演示+(u–0.5)=+1×(u–0.5)=+u–0.5–(u–0.5)=–1×(u–0.5)=–u+0.5【做一做】全班作答讨论通过类比有理数的去括号规则，探索总结出整式运算的去括号法则培养学生观察、分析、归纳、能力；环节三应用新知【典例探究】例1化简（1）（2）解：（1）（2）例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？答案：解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a通过例题进一步巩固去括号法则.环节四巩固新知【随堂练习】练习1判断下列各题的正误：(1)4a+(–a+3)=4a+a+3=5a+3(2)(2a–b)–(6b–7a)=2a–b–6b–7a=–5a–7b(3)3(x–2y)–2(4x–6y)=3x–6y–8x+6y=–5x(4)–(2x+4y)+(6x–2y+1)=–2x–4y+6x–2y=4x–6y(5)4–3(2x–5)=4–6x+15=19–6x答案：××××√总结：去括号注意事项：1.去括号时先判断括号前是“+”还是“–”；2.去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变；3.括号前面是“–”时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号；4.括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不丢项；5.去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现漏乘的情况.练习2化简下列各式答案：；；；.练习3飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行4h的航程是：4（a＋20）＝（4a＋80）km；飞机逆风飞行3h的行程是：3（a－20）＝（3a－60）km；两个行程相差：4a＋80－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60＝（a＋140）km.进一步巩固本节课的内容.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得