《实际问题与二元一次方程组》第4课时示范课教学课件【人教数学七年级下册】

8.3实际问题与二元一次方程组第4课时工程问题与其他问题学习目标工程问题与其他问题1.会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系．2.利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性．3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.

4.通过探究实际问题，体会数学的应用价值.回顾实际问题设未知数，列方程组转化数学问题（二元一次方程组）实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）代入法加减法（消元）检验合作探究小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成.若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成.若只请一个公司，小明至少需要几周能完成装修？分析：工作总量工作效率工作时间装修一套房子工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间合作探究小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成.若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成.若只请一个公司，小明至少需要几周能完成装修？分析：将工作总量看作单位“1”.等量关系：①甲6周工作量＋乙6周工作量=1，

②甲4周工作量＋乙9周工作量=1.设甲公司的工作效率为

x

，乙公司的工作效率为

y

.合作探究分析：将工作总量看作单位“1”.等量关系：①甲6周工作量＋乙6周工作量=1，②甲4周工作量＋乙9周工作量=1.解：设甲公司的工作效率为

x

，乙公司的工作效率为

y

.根据题意，得：解得：答：小明至少需要10周能完成装修.(周)合作探究某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？分析：解决配套问题要确定：(1)生产各部分的工人数之和=工人总数；(2)每套产品中各部分的比例.本题等量关系：①生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660；②生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.两种零件刚好配套配套问题合作探究分析：本题等量关系：①生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660；②生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.设生产甲种零件的工人有x个，

生产乙种零件的工人有y个.根据题意，得解方程组，得答：生产甲种零件的工人有275个，生产乙种零件的工人有385个.解：例1现需生产418件机器零件，若甲先做2天，乙再加入合作，则再2天超产2个；若乙先做3天，然后两人再合作2天，则还差8个零件未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？典型例题分析：本题等量关系：①甲做2天+甲乙合作2天=418+2；②乙做3天+甲乙合作2天=418-8.典型例题解：分析：设甲每天生产x个，乙每天生产y个.根据题意，得解方程组，得答：甲每天生产80个，乙每天生产50个.本题等量关系：①甲做2天+甲乙合作2天=418+2；②乙做3天+甲乙合作2天=418-8.例2某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？典型例题分析：本题等量关系：①生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22；②螺母的总产量=螺钉的总产量的2倍.典型例题解：分析：本题等量关系：①生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22；②螺母的总产量=螺钉的总产量的2倍.设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.根据题意，得解方程组，得答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.随堂练习某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.根据题意，得解方程组，得答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.分析：等量关系：挖土的人员+运土的人员=48

挖土的数量=运土的数量配套问题工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间有时需要将